[發(fā)明專利]一種基于NLMS算法的自適應(yīng)濾波器的構(gòu)建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410246525.3
• 申請日: 2014-06-05
• 公開（公告）號: CN104038181B
• 公開（公告）日: 2017-05-17
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王翔;劉濤;董冬妮;劉陽;王李平
• 申請（專利權(quán)）人: 北京航空航天大學(xué)
• 主分類號: H03H21/00
• 分類號: H03H21/00
• 代理公司: 北京慧泉知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司11232
• 代理人: 王順榮,唐愛華

1.一種基于NLMS算法的自適應(yīng)濾波器的構(gòu)建方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：確定參數(shù)：

M＝抽頭數(shù)即濾波器長度，μ(n)＝自適應(yīng)常數(shù)即步長因子，

其中μ(n)的算法為

$\mathrm{\β}\left(n\right)=2-\frac{2\mathrm{\ϵ}}{\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\σ}}^3\left(n\right)}$

$\mathrm{\μ}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\μ}}_{\max }}{\mathrm{\δ}+X{\left(n\right)}^{T}X\left(n\right)}& \left(\mathrm{\β}\right(n)\≥{\mathrm{\μ}}_{\max })\\ \frac{\mathrm{\β}\left(n\right)}{\mathrm{\δ}+X{\left(n\right)}^{T}X\left(n\right)}& ({\mathrm{\μ}}_{\max }\>\mathrm{\β}(n\left)\right)\end{array}\right.$

式中δ是穩(wěn)定參數(shù)，ε是調(diào)整參數(shù)，X(n)表示第n個時刻輸入信號向量；

σ(n)＝λσ(n-1)+(1-λ)|e(n)e(n-1)|

在迭代初期階段，|e(n)e(n-1)|是一個比較大的值，從而ε＜σ(n)，導(dǎo)致接近于零，被舍去，β(n)＝2，步長因子近似為

或

因此，在迭代初期階段步長因子保持在一個比較高的水平上；

另一方面，當(dāng)估計(jì)誤差e(n)比較小時，ε＜σ(n)，可得

因此，在收斂階段步長因子保持在一個比較小的水平上；要使改進(jìn)算法達(dá)到很好的效果，必須找到一個合適的調(diào)整參數(shù)ε，使其在迭代初始階段ε＜σ(n)，而在收斂階段ε＜σ(n)；

步驟二：初始化：

如果知道抽頭權(quán)向量的先驗(yàn)知識，則用它來作為的值；否則令

步驟三：確定數(shù)據(jù)：

a)給定的：x(n)＝第n時間M×1抽頭輸入向量，

d(n)＝第n時間步的期望響應(yīng)；

b)要計(jì)算的：

根據(jù)重疊存儲法進(jìn)行線性卷積得到M×1維的濾波器頻域輸出向量為：

$\begin{array}{c}{y}^T\left(k\right)=\[y\left(kM\right),y(kM+1),...,y(kM+M-1)\]\\ =lastMelementsofIFFT\[U\left(k\right)\hat{W}\left(k\right)\]\end{array}$

誤差信號向量為：

e(k)＝[e(kM),e(kM+1),...,e(kM+M-1)]^T

＝d(k)-y(k)

濾波器抽頭權(quán)系數(shù)更新：

$\hat{W}(k+1)=\hat{W}\left(k\right)+\mathrm{\μ}FFT\left[\begin{array}{c}\hat{F}\left(k\right)\\ 0\end{array}\right]$

其中：

$\hat{F}\left(k\right)=firstMelementsofIFFT\[U^H\left(k\right)E\left(k\right)\]$

式中μ表示頻域塊算法的步長因子，X(n)表示第n個時刻輸入信號向量，X(n)＝[x(n),x(n-1),…，x(n-M+1)],M表示濾波器的長度，d(k)表示第k塊時的期望響應(yīng)向量，w(k)表示第k塊的時域抽頭向量。