[發明專利]非球面平行磨削加工的磨削力計算方法

有效

• 申請號: 201410244109.X
• 申請日: 2014-06-05
• 公開（公告）號: CN103995979B
• 公開（公告）日: 2017-02-15
• 發明（設計）人: 姜晨;王春華
• 申請（專利權）人: 上海理工大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00;B24B13/00
• 代理公司: 上海申匯專利代理有限公司31001
• 代理人: 吳寶根,王晶

1.一種非球面平行磨削加工的磨削力計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

1）單顆磨粒切削力計算

（1）單顆磨粒切削力大小計算

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式中：

F_p——單位磨削力(單位磨削力是磨削工件時作用在單位磨削面積上的主切削力)；

θ_p——磨粒的半錐頂角；

θ_d——切削力方向與砂輪進給方向的夾角；

ρ——為磨粒圓錐母線有效長度；

（2）單顆磨粒切削方向計算

根據工件表面不同加工點的空間位置，計算砂輪與工件接觸區域的單顆磨粒的空間姿態，獲得表示單顆磨粒切削方向的矢量N_F，步驟如下：

①非球面面形方程為：

y=?y(x,?z)?????????????????????????????????(2)

工件表面當前加工點位置單位法向量N(nxi，nzi，nyi)為：

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N_m為表示磨粒運動方向的單位矢量，由砂輪進給速度N_S和砂輪自轉引起的單顆磨粒線速度V_p疊加計算后獲得，再計算N和N_m的向量積N_a：

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根據等效軸旋轉矩陣方法，按左手準則將單位垂直矢量N_a設為等效軸方向；

②根據旋轉矩陣變換原理，表示單顆磨粒切削方向的矢量N_F為：

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式中：

Trot——標準旋轉矩陣

由矢量N_F計算該單顆磨粒切削方向與X、Y、Z軸空間夾角θ_x、θ_y和θ_z：

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（3）單顆磨粒的X、Y、Z三軸向切削分力計算

根據單顆磨粒切削方向，將單顆磨粒切削力F_g分解為X軸向切削分力F_x、Y軸向切削分力F_y和Z軸向切削分力F_z，由幾何關系知：

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2）有效磨粒搜索

（1）搜尋接觸區域磨粒

①建立單顆磨粒位置關系模型

將磨粒的形狀設定為錐頂角為2θ_p的圓錐形，磨粒在砂輪表面上均勻分布，磨粒間距為λ_g；

根據幾何關系，砂輪表面方程為：

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式中：

r——砂輪圓弧半徑；

θ——砂輪圓弧旋轉角；

R——砂輪基礎半徑；

β——砂輪基礎旋轉角；

θ_A——砂輪最大圓弧旋轉角；

X_o——砂輪中心的X軸坐標；

Y_o——砂輪中心的Y軸坐標；

Z_o——砂輪中心的Z軸坐標；

由式（8）確定任意磨粒的空間位置；

②加工點處磨粒空間位置計算

當前加工點P_i處磨粒空間位置參數為（θ_i，β_i），計算砂輪圓弧旋轉角θ_i

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計算砂輪基礎旋轉角β_i

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③接觸區域磨粒判定

將步驟②砂輪圓弧旋轉角θ_i、砂輪基礎旋轉角β_i代入到式（8）中，求得加工點處磨粒頂點的空間位置坐標P_g（x_pi，z_pi，y_pi），根據x_pi、z_pi帶入到式（2）計算該位置的工件表面空間坐標W(x_pi，z_pi，y_wi)；

計算l_yi?＝?y_wi－y_pi，根據給定的閾值K_l（K_l?=?ρ/2），當l_yi?<?K_l，即磨粒頂點坐標在待加工工件表面內部，認為該磨粒屬于砂輪與工件的接觸區域磨粒，否則不屬于接觸區域磨粒；

④循環遍歷接觸區域磨粒

以加工點處的單顆磨粒為中心，分別沿該磨粒空間位置（θ_i、β_i）的θ和β的正（負）方向，遍歷四周連續的磨粒，根據步驟③的方法判定當前磨粒是否屬于接觸區域磨粒，從而確定接觸區域的范圍，獲得所有接觸區域磨粒；

（2）有效磨粒的判定

根據砂輪相對工件進給方向，確定砂輪表面接觸區域中實際參與切削的有效磨粒；

由當前加工點位置P_i指向下一個加工點位置P_i+1計算當前砂輪進給方向N_S；

計算接觸區域磨粒法向N_p（N_p=－N）與砂輪進給方向N_S夾角θ_LS：

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當θ_LS小于等于π/2的則為有效磨粒，夾角大于π/2的磨粒則視為非有效磨粒；

3）砂輪磨削區域磨削力計算

根據單顆磨粒X軸向切削分力F_gx、Y軸向切削分力F_gy和Z軸向切削分力F_gz，將所有有效磨粒的上述三軸向切削分力進行累加，得到最終加工時砂輪在當前加工點處的三軸向磨削分力為：

????????????????????????????????(12)。

2.根據權利要求1所述的非球面平行磨削加工的磨削力計算方法，其特征在于：所述循環遍歷接觸區域磨粒具體方法如下：

（1）為了分別向砂輪圓弧旋轉角θ_i、砂輪基礎旋轉角β_i的正（負）方向循環偏轉，搜索θ、β方向上的相鄰磨粒，根據砂輪圓弧半徑r、砂輪基礎半徑R和磨粒間距λ_g，由幾何關系計算θ、β的偏移量Δθ、Δβ：

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（2）沿β的正(負)方向上偏移一個Δβ，然后根據步驟③判斷是否屬于接觸區域內；

（3）當屬于接觸區域內時，沿θ的正（負）方向上開始偏移一個Δθ，并根據步驟③判斷當前磨粒是否屬于接觸區域磨粒，如果判定結果是，則在該方向上繼續偏移一個Δθ繼續步驟③的判斷，直至該方向上磨粒判定結果為否（即不屬于接觸區域磨粒），然后返回步驟b；

（4）直到步驟（2）中，在β的正（負）方向上偏移后的磨粒通過步驟③判定均不屬于接觸區域磨粒，則結束全部搜索。