[發明專利]基于貝葉斯動態模型的中長期電力負荷預測方法

在審

• 申請號: 201410242690.1
• 申請日: 2014-06-03
• 公開（公告）號: CN104008433A
• 公開（公告）日: 2014-08-27
• 發明（設計）人: 吳義純;程真英;李瑞君
• 申請（專利權）人: 國家電網公司;國網安徽省電力公司培訓中心
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/06
• 代理公司: 安徽合肥華信知識產權代理有限公司 34112
• 代理人: 余成俊

1.基于貝葉斯動態模型的中長期電力負荷預測方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)建立電力負荷數據的貝葉斯指數多項式回歸模型：

多數的中長期電力負荷數據具有接近指數變化規律的特征，可以考慮建立電力負荷數據的貝葉斯指數多項式回歸模型實現中長期負荷預測。基于貝葉斯動態預測的電力負荷模型一般由觀測方程和狀態方程組成，一般不超過二階的多項式就能給出較好的局部變化趨勢的擬合，二項式指數回歸模型可表示成：

觀測方程：(logE)_i＝F_i^Tθ_i+v_i??v_i～N(0,V_i)，

狀態方程：θ_i＝Gθ_i-1+ω_i??ω_i～N(0,W_i)，

式中，E是電力負荷值，(logE)_i是電力負荷時間序列，θ_i＝(a_i,b_i,c_i)^T為i時刻的狀態參數向量，F_i＝(1,t,t²)^T是i時刻的動態回歸矩陣，G=100010001]]>為狀態轉移矩陣，ν_i和ω_i分別為互相獨立的觀測誤差和狀態誤差變量，且ω_n、ω_l和ν_n、ν_l(n≠l)相互獨立；

(2)確定相關參量的先驗信息：

采用貝葉斯動態模型預測遞推時，需要已知相關參量的先驗信息，而一般情況下，參量的先驗信息是難以獲取的，因此采用無信息的參考分析法確定相關參量的先驗信息；

在無信息參考分析中，假設觀測誤差ν_i服從正態分布N(0，V)，V是未知參數，狀態方程誤差ω_i滿足均值為0，方差為W_i的T分布，在上述電力負荷模型中，有3個狀態參數a,b,c和1個觀測方差V，共4個未知參數，因此可根據最初獲得的4個電力負荷數據來確定θ_i和V的初始信息，由于在確定初始信息時采用的觀測數據太少，不可能估計或探測出參數的任何變化，因此可設W_i＝0(i＝1,2,3,4)；

設D_i表示i時刻及其以前時刻所有有效信息的集合，D_i(i＝0)為i＝0初始信息的集合，由初始先驗法，θ₁和V在無信息條件下D₀的條件聯合概率分布正比于方差的倒數V^-1：

P(θ₁,V|D₀)∝V^-1??V>0

根據貝葉斯公式及電力負荷數據點y₁,y₂,y₃,y₄可以遞推得到后驗聯合概率分布P(θ₄,V|D₄)，進而獲得θ₄|D₄和V^-1|D₄的條件邊緣分布P(θ₄|D₄)和P(V^-1|D₄)，獲得P(θ₄,V|D₄)后，就能求出θ₄|D₄和V^-1|D₄的后驗分布：

(θ_i|D_i)～T[M_i,C_i]

(V^-1|D_i)～Γ[n_i/2,d_i/2]

狀態變量θ_i的后驗條件概率服從均值為M_i，方差為C_i的T分布，V^-1后驗條件概率服從均值為n_i/2，方差為d_i/2的Γ分布。求得θ₄|D₄和V^-1|D₄的條件邊緣分布后，就以此作為初始信息，對模型進行修正；

(3)電力負荷數據的遞推修正與預測：

設初始信息為：

ω_i～T[0,W_i]

(θ_i-1|D_i-1)～T[M_i-1,C_i-1]

(θ_i|D_i-1)～T[A_i,R_i],A_i＝GM_i-1,R_i＝GC_i-1G^T+W_i

(V^-1|D_i-1)～Γ(n_i-1/2,d_i-1/2),S_i-1＝d_i-1/n_i-1

式中，A_i,R_i是狀態變量θ_i先驗分布的均值和方差；S_i是V的點估計。

則觀測值y_i的一步向前預測分布服從均值f_i、方差Q_i的T分布：

(y_i|D_i-1)～T[f_i,Q_i],f_i＝F_i^TA_i,Q_i＝F_i^TR_iF_i+S_i-1

遞推修正關系：

(θ_i|D_i)～T[M_i,C_i],(V^-1|D_i)～Γ[n_i/2,d_i/2],

M_i＝A_i+B_ie_i

C_i＝(S_i/S_i-1)[R_i-B_iF_i^TQ_i]

ni=ni-1+1,di=di-1+Siei2/Qi,Si=di/ni]]>

其中，e_i＝y_i-f_i為預測誤差，B_i＝R_iF_i/Q_i為修正系數矩陣。

第k步向前預測分布：對k>0,

(θ_i+k|D_i)～T[A_i(k),R_i(k)]

(y_i+k|D_i)～T[f_i(k),Q_i(k)]

A_i(k)＝GA_i(k-1)

R_i(k)＝GR_i(k-1)G^T+W_i

其中，fi(k)=Fi++kTAi(k-1)]]>

Qi(k)=Fi+kTRi(k)Fi+k+Si]]>

初始值為?A_i(0)＝M_i,R_i(0)＝C_i，

則電力負荷的預測值E_i為y_i預測均值f_i的指數函數：