[發(fā)明專利]基于壓縮感知與正則MFOCUSS的超分辨譜估計方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410240165.6
• 申請日: 2014-05-30
• 公開（公告）號: CN105303009A
• 公開（公告）日: 2016-02-03
• 發(fā)明（設計）人: 楊淑媛;焦李成;李斌;劉紅英;馬晶晶;馬文萍;熊濤;程凱
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 西安吉盛專利代理有限責任公司 61108
• 代理人: 張恒陽

1.基于壓縮感知與正則MFOCUSS的超分辨譜估計方法，其特征在于：包括以下步驟：

步驟1.構造接收的陣列信號，具體過程如下：

1a)設定天線陣元數目N,快拍數M；

1b)第j(j＝1,2,…p)個信源的信號其中u_j(t)和為第j個接收信號的幅度和相位，ω₀為接收信號的頻率，則第i個陣元接收到的信號為其中g_ij為第i個陣元對第j個信號的增益，n_i(t)為第i個陣元在t時刻的噪聲，τ_ij表示第j個信號到達第i個陣元時相對于參考陣元的延遲；

1c)構造接收信號組成的矩陣Y＝[y₁(k)y₂(k)…y_N(k)]^T,作為N個天線陣元的輸出，其中y_i(k)＝[y_i(1×t/M)y_i(2×t/M)…y_i(M×t/M)]，k＝1,2,…M；

步驟2.構造稀疏字典和一個稀疏向量，具體過程如下：

2a)構造N×N_s的角度掃描矩陣A，即稀疏字典A=a(θ1)a(θ2)···a(θNs),]]>其中a(θi)=1e-jωi···e-j(N-1)ωiT,]]>ω_i＝2πsin(θ_i)λ,i＝1,2,…N_s，λ為接收信號對應的波長，N_s為要觀測的全部角度θ_i的數目；

2b)構造一個N_s×1的稀疏向量x(t)=xθ1(t)xθ2(t)···xθNs(t)T,]]>其中有p個非零的系數x_θ(t)＝s_p(t)在對應于信號源角度的位置，剩下的N_s-p個系數為零，進而構造M個快拍組成的N_s×M的矩陣X＝[x(1)x(2)…x(M)]；

步驟3.初始化迭代參數和正則化參數，具體過程如下：

3a)設定初始解X⁽⁰⁾＝0；

3b)初始化迭代次數k＝0，自適應參數p_k＝1,誤差閾值ε＝1e-8，總的迭代限制次數Iter＝800，正則化參數γ＝σ²，σ²為噪聲方差；

步驟4.由正則化的MFOCUSS算法求解，當滿足誤差終止條件時，結束循環(huán)，否則，更新權值參數，具體過程如下：

4a)利用式X^(k+1)＝W^(k+1)Q^(k+1)計算第k+1次迭代求解出的目標矩陣，其中

W(k+1)=diag((ci(k))1-p/2),p∈[0,1],]]>

ci(k)=||Xi(k)||=(Σi=1L|Xi(k)(l)|2)1/2,]]>

Q(k+1)=(A(k+1))+(A(k+1)(A(k+1))++γI)-1Y,γ≥0,]]>

I為N階單位矩陣，A^(k+1)＝AW^(k+1)

4b)計算相對誤差rRMSE_k＝||X^(k)-X^(k-1)||_F/||X^(k)||_F，||·||_F表示先對矩陣各元素求平方和，再開2次方，若rRMSE_k＜ε或k≥Iter,結束循環(huán)，否則k＝k+1，p_k＝min(rRMSE_k,1)，重復4a)和4b)；

步驟5.根據角度譜的計算方法得出最終的DOA估計，具體過程如下：

5a)根據RMSE＝||X^(k)-X||_F計算最終的均方誤差；

5b)根據角度譜的計算公式求出角度譜，其中θ=θ1,θ2,...θNs]]>，為x(t)的估計值。