[發(fā)明專利]基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠場窄帶DOA估計方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410238927.9
• 申請日: 2014-05-30
• 公開（公告）號: CN103983944A
• 公開（公告）日: 2014-08-13
• 發(fā)明（設計）人: 費曉超;羅曉宇;甘露;廖紅舒
• 申請（專利權(quán)）人: 電子科技大學
• 主分類號: G01S3/12
• 分類號: G01S3/12
• 代理公司: 成都宏順專利代理事務所(普通合伙) 51227
• 代理人: 李玉興

1.基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠場窄帶DOA估計方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1、由陣列接收的K個信號源的數(shù)據(jù)x(t)=Σk=1Ka(θk)sk(t)+n(t)=A(θ)s(t)+n(t),]]>得到空間協(xié)方差矩陣R＝E[x(t)x^H(t)]＝A(θ)R_sA^H(θ)+σ²I_M，其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_M(t)]^T表示各個陣元接收信號構(gòu)成的矩陣，M為陣元數(shù)目，K為遠場窄帶信號源個數(shù)，θ_k為第k個信號源入射到陣列的角度，為第k個信號源的導向矢量，為第k個信號源入射到第m個陣元與所述第k個信號源入射到參考陣元的相位差，λ為入射信號的波長，d為相鄰兩個陣元的間距，A(θ)＝[a(θ₁),a(θ₂),...,a(θ_K)]為陣列流行矩陣，s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_K(t)]^T為入射信號，附加噪聲n(t)為與各個信號源不相關(guān)的加性零均值高斯白噪聲，協(xié)方差矩陣R中，R_s＝diag(r₁,r₂,...,r_K)為入射信號的功率，σ²為噪聲功率，I_M為M階的單位矩陣，E[·]表示期望，(·)^H表示矩陣的轉(zhuǎn)置，(·)^T表示矩陣的共軛轉(zhuǎn)置，k＝1,2,...,K，m＝1,2,...,M；

S2、對S1所述空間協(xié)方差矩陣R進行向量化操作，寫成稀疏表示的模型r，具體如下：

S21、將S1所述空間協(xié)方差矩陣R依次按列排列，寫成向量的形式，即r=vec(R)=vec(A(θ)RsAH(θ)+σ2IM)=G(θ)rs+σ2Iv,]]>其中，g(θ_k)＝vec(a(θ_k)a^H(θ_k))，vec(·)表示向量化操作，r_s為矩陣R_s對角線元素構(gòu)成的向量，I_v為單位矩陣I_M按列排列得到的向量，表示維數(shù)為M²×K的復矩陣；

S22、把S1所述角度θ_k在[-90°,90°)的空間范圍上過完備化為一個離散的網(wǎng)格即將向量寫成稀疏表示的形式其中，過完備矩陣是一個K稀疏向量，N＞＞K；

S3、對噪聲功率σ²進行估計，得到噪聲功率的估計值其中，λ_i為S1所述協(xié)空間方差矩陣R中M-K個最小的特征值；

S4、利用S3所述噪聲功率的估計值通過優(yōu)化最小化(majorization-minimization，MM)的方法求解出網(wǎng)絡上真實波達方向最近的點，具體為：

S41、用優(yōu)化最小化方法求解優(yōu)化式得出稀疏空間功率譜r~sl+1=argminΣiN|r~i||r~il|+ξ+β||r-σ^2Iv-G(θ~)r~s||2,]]>其中，符號≥表示對向量的每個元素進行操作，0為全零列向量，β為正則化參數(shù)，代表第l次迭代得到的空間譜，0＜ξ且ξ為常數(shù)；

S42、估計得到的波達方向角，具體如下：

S421、當真實的波達方向角θ_k在預先設定的離散化網(wǎng)格上時，則當滿足迭代停止條件或者達到最大迭代次數(shù)時，得到稀疏的空間譜則最大的K個元素在網(wǎng)格上對應的點就是估計得到的波達方向角，其中，所述網(wǎng)格上對應的位置記作支撐集Λ；

S422、當真實的波達方向角不在預先設定的離散化網(wǎng)格上時，即需要對S421得到的結(jié)果進行修正，得到修正后的波達方向角θ^k=arcsin[sinθ~ik+δik].]]>