[發明專利]基于NURBS的直線電機推力波動控制方法有效
| 申請號： | 201410232642.4 | 申請日： | 2014-05-28 |
| 公開（公告）號： | CN104038128B | 公開（公告）日： | 2017-01-04 |
| 發明（設計）人： | 楊亮亮;許守金;史偉民 | 申請（專利權）人： | 浙江理工大學 |
| 主分類號： | H02P21/05 | 分類號： | H02P21/05 |
| 代理公司： | 杭州天正專利事務所有限公司33201 | 代理人： | 王兵,黃美娟 |
| 地址： | 310018 浙江*** | 國省代碼： | 浙江;33 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 基于 nurbs 直線 電機 推力 波動 控制 方法 | ||
1.基于NURBS的直線伺服系統推力波動控制方法，其特征在于步驟如下：
第一步，分別給直線電機通入不同的電流值，利用光柵尺，加速度測量儀，以一定的采用周期對其進行采樣，得到直線電機的動子位置信息和對應加速度信息，并記錄下來。
第二步，在理想情況下，給直線電機通入一定的電流值，會產生不變的電磁力，使得電機的動子以恒定的加速度運行，但是由于摩擦力、負載、速度、位置等諸多因素的影響，直線電機的加速度會出現波動，進而根據加速度的波動值，利用牛頓定理，求出推力F變化信息，并與位置信息相對應，推力波動F計算公式如下：
F＝ma??(1)
其中m是動子以及相關負載的質量，a是動子加速度。以對應的位置信息為橫坐標，推力F變化信息為縱坐標建立推力F變化曲線。
第三步，根據推力F變化信息，采用前后判別的方法得到F變化曲線的極值點，即某個F值大于前面的值同時大于后面的值為極大值，小于前面的值同時也小于后面的值為極小值。得到推力F變化曲線的極值和對應的位置信息，并記錄下來，同時推力F變化曲線的首末點最為極值點也記錄下來。
第四步，構造基函數，通過第三步得到n個極值點，極值點作為NURBS曲線的通過點，簡化計算，取權重因子為1，節點向量取準均勻節點向量，節點向量形式為：
其中d為節點之間的差值，p為構造基函數的次數。
根據節點向量求得基函數,NURBS基函數有很多種構造形式，一般常用的構造形式是由如下遞推公式給出的,用下列遞推方式確定的基函數Ni,p(u)稱為相應于節點向量U的P次NURBS基函數:
其中i是基函數的序列號，u是變化參數，ui是節點，p為構造基函數的次數。
給定節點向量U，根據上面的遞推公式就可以推導出所需要的基函數。根據通過點，以及通過準均勻節點向量構造的基函數，反算出控制點。
第五步，由位移量確定節點向量。
根據每個極值點橫軸坐標值，計算每個極值點間在X軸方向的距離量dj，計算公式為：
dj＝xj-xj-1,j＝1,2,3,...,n-1??(4)
其中xj表示控制點Pj的橫軸坐標。
求節點uj+p+1的公式為：
up+1＝0
求出的節點向量形式為：
其中p為基函數的次數，n為通過點的個數即極值點的個數。
根據求出的節點向量利用公式3重新計算基函數Ni,p(u),進而可得基于權重因子wi的第i段NURBS曲線Ki(u),表達式為：
u∈[ui+p,ui+p+1],i＝1,2,3，...，n-1
第六步，確定權重因子，采用迭代學習法，反復校正權重值。
由于權重因子對NURBS影響較為復雜，為了更好的用權重因子調節NURBS曲線對推力波動進行控制，每段曲線改變一個權重因子對NURBS曲線進行調整，用每一段第二個控制點，作為偏移參考點，對應的參數u取值計算公式為：
其中p為基函數的次數，up+i是節點值，i是樣條曲線分段序列號。
把計算出的節點值分別代入NURBS曲線公式7，得到補償值，公式如下：
其中p為基函數的次數，由公式9計算出補償值ki，ki值包含位移值x和推力波動F'。利用求出的x值對應得到實際推力波動F值，相減得到偏移量Li,計算公式如下；
Li＝F-F′i??(10)
根據得到的偏移量Li，確定出對應的權重的因子，本算法在沒有求出的新的權重因子之前，需要用到的權重因子取1。需要求出距離量包括：
當u＝u′i,wk＝1時，代入公式9，求p1，得到計算值如下所示：
包括當u＝u′i+1,wk＝0時，代入公式9，求p0，得到計算值如下所示：
進而可得距離量S,K，計算公式如下：
其中Pi+1是第i段樣條曲線第二個控制點。
進而根據權重因子交比性質求得新的權重因子w′i,計算公式為：
求出新的權重因子，要對對應的控制點上的權重因子進行替換，用于后續的計算。由于一段樣條曲線，有四個權重因子。但每個權重因子都可以控制樣條曲線的偏移量，并且一個權重因子改變會對p+1段樣條曲線產生影響，后面求出的權重因子，對前面的NURBS曲線也會產生影響，求出所有權重因子后，根據求出的值，從第一段開始再一次計算偏移量，重復本步驟，進行迭代學習，一直到偏移量達到所設定的精度ρ為止，停止迭代學習。
第七步，根據動子的速度，確定每次變化量ui+1，計算公式為：
其中xi表示用NURBS方法把參數ui代入公式7求出的位移值，λ采樣周期，V(t)動子的速度。
第八步，對第七步求出ui+1取整得到nu，進而根據nu確定NURBS求推力波動控制曲線時的控制點、權重因子和控制點，把ui+1代入公式7，計算推力波動的補償量k，計算公式如下：
其中為權重因子,為控制點,為基函數。
第九步，進行實時學習，根據不同的電流值經過上述步驟，建立不同的離線仿真模型。直線電機在實際工作時，根據不同的電流值選擇不同的仿真模型，但是按照這個仿真模型很難有效的控制推力波動。直線電機的推力波動還會受到其他因素的影響，包括負載、速度、以及溫度等等，因此只是根據電流變化建立的模型是不夠的，還要進行實時學習，對模型進行實時修正。
利用反饋裝置包括數據采集系統和數據分析系統把輸出值輸入到仿真模型中，依舊按照上述步驟二到步驟八確定新的控制點、節點向量、權重因子，對模型進行實時更新。求出的補償量ki是一個二維量，包括位移量x和推力波動值F'。根據位移量x與推力波動值F'，利用前饋控制器對直線電機伺服系統進行補償。補償后，把輸出值再利用反饋裝置輸入到仿真模型中，對仿真模型進行實時更新，實現對推力波動的有效控制。
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