[發明專利]一種基于公共子空間分離的電熔鎂爐運行故障檢測方法

有效

• 申請號: 201410232334.1
• 申請日: 2014-05-27
• 公開（公告）號: CN103995515A
• 公開（公告）日: 2014-08-20
• 發明（設計）人: 張穎偉;張傳放;樊云鵬
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B19/418
• 分類號: G05B19/418
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 梁焱

1.一種基于公共子空間分離的電熔鎂爐運行故障檢測方法，其特征在于：按如下步驟進行：

步驟1：采集離線歷史數據，按其屬性形成數據集合；

在電熔鎂爐運行過程中，設定有M個運行模式，當電熔鎂爐穩定運行在不同模式時分別采集M個模式下三相電壓值U_A、U_B、U_C、三相電流值I_A、I_B、I_C、三個電極位置P_A、P_B、P_C及爐溫T；得到電熔鎂爐運行過程離線歷史數據集Χ_m＝[x₁^m,…,x_N^m]^T∈(N×J)及電熔鎂爐產品質量離線歷史數據集Y_m＝[y₁^m,…,y_N^m]^T∈(N×J)，其中，m＝1,2,…,M，上標m代表第m個運行模式；下標N為第m個運行模式下數據采樣的個數；J為變量個數；

步驟2：對數據進行處理，建立電熔鎂爐運行過程的監測模型；

對電熔鎂爐M個運行模式下得到的電熔鎂爐運行過程離線歷史數據集和電熔鎂爐產品質量離線歷史數據集進行處理，提取電熔鎂爐M個運行模式的質量相關的公共信息，得到電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間；將電熔鎂爐每個運行模式區分為共享的公共子空間以及各自獨享的特殊子空間；利用核主元分析法(KPCA)，分別為電熔鎂爐M個運行模式共享的公共子空間和每個模式的特殊子空間建立監測模型；

步驟3：利用電熔鎂爐運行過程的監測模型，在線監測電熔鎂爐運行過程以檢測電熔鎂爐運行故障；

利用電熔鎂爐運行過程的監測模型，分別對電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量、以及電熔鎂爐每個運行模式的質量相關特殊子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量和SPE統計量進行計算和監測；

步驟3.1：在線獲取電熔鎂爐運行過程的新采樣數據；

步驟3.2：對電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量、以及電熔鎂爐每個運行模式的質量相關特殊子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量和SPE統計量進行在線計算和監測；

新采樣數據的質量相關公共子空間的得分向量及其對應的霍特林(Hotelling-T²)統計量，如式(5)所示：

t^newC=P^gTΦ(xnew)T^c2=(t^newC)T(ΛC)-1(t^newC)---(5)]]>

式中，為新采樣數據的質量相關公共子空間的得分向量；由公式(3)求得；ΛC為新采樣數據的質量相關公共子空間與保留的主元數有關的協方差矩陣；表示新采樣數據的質量相關公共子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量；

新采樣數據的質量相關特殊子空間的得分向量以及相應的霍特林(Hotelling-T²)統計量的計算公式，如式(6)所示：

t^new,mS=P^mTΦ(xnew)T^S,m2=(t^new,mS)T(Λms)-1(t^new,mS)---(6)]]>

式中，為新采樣數據對應的電熔鎂爐運行模式的質量相關特殊子空間的得分向量；由公式(4)計算得到；是與新采樣數據對應的電熔鎂爐運行模式的質量相關特殊子空間的保留主元數有關的協方差矩陣；表示新采樣數據對應的電熔鎂爐運行模式的質量相關特殊子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量；

電熔鎂爐新采樣數據的質量相關特殊子空間的SPE統計量的計算，按式(7)進行：

SPEnew,m=(e^new,mS)Te^new,mS---(7)]]>

式中，為電熔鎂爐運行模式m的質量相關特殊子空間的殘差，SPE_new,m為新采樣數據對應的電熔鎂爐運行模式m的SPE統計量；

步驟3.3：根據步驟3.2得到的計算結果，及質量相關公共子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量的置信限、以及質量相關特殊子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量的置信限和SPE統計量的置信限，檢測電熔鎂爐運行故障；

步驟3.3.1：在線監測過程中，判斷新采樣數據的質量相關公共子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量是否超出質量相關公共子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量的置信限，是，則認為整個電熔鎂爐運行過程發生故障，并執行步驟3.3.2；否，整個電熔鎂爐運行過程未發生故障；

步驟3.3.2：判斷新采樣數據的質量相關特殊子空間的霍特林(Hotelling-T²)統計量和SPE統計量是否分別超出質量相關特殊子空間的霍特林(Hotelling-T²)的置信限和SPE統計量的置信限，若二者之一超出其置信限,則判定該新采樣數據所在的電熔鎂爐運行模式發生故障；若二者均未超出其各自的置信限，則確定該新采樣數據所在的電熔鎂爐運行模式未發生故障。

2.根據權利要求1所述的基于公共子空間分離的電熔鎂爐運行故障檢測方法，其特征在于：所述步驟2按如下步驟進行：

步驟2.1：數據核映射；

首先將電熔鎂爐運行過程離線歷史數據集Χ_m和電熔鎂爐產品質量離線歷史數據集Y_m，通過核函數Φ從原始數據空間映射到高維特征空間，即X_m→Φ(X_m)，Y_m→Φ(Y_m)；

步驟2.2：找出過程變量與質量變量的關系，得到質量相關的電熔鎂爐運行過程數據集：

通過核偏最小二乘法(KPLS)找出過程變量與質量變量的關系，如式(1)所示，

maxwmTΦ(Xm)TΦ(Ym)cms.t.||wm||2=||cm||2=1---(1)]]>

式中，w_m和c_m分別屬于電熔鎂爐第m個運行模式的過程變量的得分分量和質量變量的得分分量；

經過上式的提取，分別得到映射到高維特征空間的電熔鎂爐M個運行模式的質量相關的運行過程數據集并將這些運行過程數據集進行結合，得到電熔鎂爐質量相關的運行過程數據集即，

步驟2.3：提取電熔鎂爐M個運行模式的質量相關的公共信息，分離出電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間；

采用局部切空間排列算法(LTSA)，提取公共子空間的第i個分量，如式(2)所示：

minΣi=1ntr(Φ^(XiC)LGiGiLΦ^(XiC)T)s.t.Φ^(XiC)TΦ^(XiC)=Id---(2)]]>

式中，L為對稱矩陣且滿足L＝L^T＝L²；G_i為對稱矩陣；I_d為d階單位矩陣；為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的第i個分量；

重復執行步驟2.1至步驟2.3，獲得全部電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關的公共子空間分量并分離出電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關的公共子空間為Φ^(XC)=[Φ^(X1C),Φ^(X2C),...,Φ^(XnC)];]]>

步驟2.4：將電熔鎂爐每個運行模式的質量相關的運行過程數據集分解為質量相關公共子空間和質量相關特殊子空間；

Φ^(Xm)=Φ^(XC)+Φ^(XmS)]]>

式中，為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關的運行過程數據集；為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關特殊子空間；

步驟2.5：利用核主元分析方法(KPCA)方法，為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間和電熔鎂爐每個運行模式的質量相關特殊子空間建立監測模型；

電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的監測模型，如式(3)所示：

Φ^(XC)=Φ^~(XC)+E^Φ^~(XC)=T^CP^gTE^=T^eCP^eT---(3)]]>

式中，為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的估測矩陣；為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的建模殘差；為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的得分矩陣；為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間的負載向量；和分別為電熔鎂爐M個運行模式共享的質量相關公共子空間殘差的得分矩陣和負載向量；

電熔鎂爐每個運行模式的質量相關特殊子空間的監測模型，如式(4)所示：

Φ^(XmS)=Φ^~(XmS)+E^mSΦ^~(XmS)=T^mSP^mTE^mS=T^e,mSP^e,mS---(4)]]>

式中，為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關特殊子空間的估測矩陣；為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關特殊子空間的建模殘差；為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關特殊子空間的得分矩陣；為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關特殊子空間的負載向量；和分別為電熔鎂爐第m個運行模式的質量相關特殊子空間殘差的得分矩陣和負載矩陣。