[發明專利]一種利用局部參數優化計算基礎矩陣的相對定向方法

有效

• 申請號: 201410219948.6
• 申請日: 2014-05-23
• 公開（公告）號: CN104019799A
• 公開（公告）日: 2014-09-03
• 發明（設計）人: 董明利;李巍;孫鵬;王君;燕必希
• 申請（專利權）人: 北京信息科技大學
• 主分類號: G01C11/00
• 分類號: G01C11/00
• 代理公司: 北京律恒立業知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 11416
• 代理人: 蔡艷園;陳軼蘭

1.一種利用局部參數優化計算基礎矩陣的相對定向方法，所述方法包括如下步驟：

(1).在測量場中布置多個空間特征點；

(2).在大于或等于兩個的不同站位由相機對所述多個空間特征點進行拍攝測量，獲取在每個站位處拍攝的每一幅圖像中的n個空間特征點各自的像面坐標，其中n≥8；

(3).獲得相機內參數，從上述圖像中選擇具有至少8個公共空間特征點的兩幅圖像，則兩圖像外極線幾何約束用本質矩陣和像點坐標描述為如下式所示：

m^'TEm＝0?????????…(1)

其中m(m,n,c)^T和m'(m',n',c')^T代表同一空間特征點在兩幅圖像中對應像點在相機坐標系下的坐標，E是表征兩圖像中相機外方位參數的本質矩陣；

(4).用局部參數優化的方法對拍攝獲得的每一組對應像點坐標構成的外極線幾何約束式(1)中的本質矩陣進行如下參數優化過程：

1)首先將本質矩陣E進行奇異值分解，即其中對角矩陣U、V都是酉矩陣；再將本質矩陣E參數化表示，即，將U、V視為旋轉矩陣，利用正交坐標系的三坐標軸上的旋轉角，分別將U、V參數化表示成歐拉角分解的形式，即其中，R_u,R_x是繞x軸的旋轉矩陣，R_v,R_y是繞y軸的旋轉矩陣，R_w,R_z是繞z軸的旋轉矩陣，R_z與具有互換性，將R_w和R_z兩個旋轉矩陣進行合并，將誤差函數的自由參數降至五個，這時本質矩陣用旋轉矩陣相乘表示為：

E=RuRvRwI^RyTRxT...(2)]]>

其中

Ru=1000cosu-sinu0sinucosu,Rv=cosv0sinv010-sinv0cosv,Rw=cosw-sinw0sinwcosw0001]]>

2)用高斯牛頓迭代法，迭代更新酉矩陣U、V，定義為誤差函數，m_i＝(m_i,n_i,c_i)^T與m'_i＝(m′_i,n′_i,c′_i)^T是第i個空間特征點在兩幅圖像中的對應像點在相機坐標系下的坐標，定義角度參數變量θ＝(θ_u,θ_v,θ_w,θ_x,θ_y)^T，計算誤差函數ε_i在角度初值θ＝(0,0,0,0,0)^T時的雅可比矩陣：

Ji|0=∂ϵi∂θ|θ=0=(nici′,-mici′,mini′-nimi′,cini′,-cimi′)...(3)]]>

a)利用n個空間點的像面坐標和相機內參數，用歸一化8點算法解算本質矩陣初值，并對該初值進行奇異值分解利用分解出的酉矩陣U和V進行像點坐標轉換：即，將歸一化后的對應像點坐標m_i(m_i,n_i,1)^T，m′_i(m′_i,n′_i,1)^T(i＝1,...,n,n≥8)左乘U^T、V^T表示為X'＝U^Tm′_i，X＝V^Tm_i并代入方程(1)，得到誤差函數

b)將轉換后的像點坐標X＝(X_i,Y_i,Z_i)^T與X'＝(X′_i,Y′_i,Z′_i)^T代入上面的誤差函數，則方程簡化為

c)將轉化后的像點坐標X、X’代入(3)式得到如下雅可比矩陣J，由Jδ_θ＝-ε_i推得參數變量δ_θ＝-(J'J)^-1J'ε_i；

J=∂ϵi∂θ|θ=0=(YiZi′,-XiZi′,XiYi′,-YiXi′,ZiYi′,-ZiXi′)...(4)]]>

d)用求解出來的δ_θ＝(δ_u,δ_v,δ_w,δ_x,δ_y)^T迭代更新原始的矩陣U、V得到新的U_new和V_new如下：

U_new＝UR_u(δ_u)R_v(δ_v)R_w(δ_w)?????????…(5)

V_new＝VR_x(δ_x)R_y(δ_y)

重復上述步驟，當||ε||滿足預設的精度要求或收斂條件時，停止迭代，輸出最終獲得的本質矩陣

3)利用Hartley提出的Cheirality約束條件從本質矩陣E中解算出正確的兩相機外方位參數中的平移向量T和旋轉矩陣R，完成基于兩圖像的相對定向方法的流程，然后對其他具有至少8個公共特征點的兩幅圖像重復上述步驟1)和2)，完成所有圖像間的相對定向。