[發明專利]三維板形動態仿真方法

有效

• 申請號: 201410214716.1
• 申請日: 2014-05-20
• 公開（公告）號: CN103984825B
• 公開（公告）日: 2017-02-15
• 發明（設計）人: 陸寧云;姜斌;曾水林
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司32200
• 代理人: 楊楠

1.一種三維板形動態仿真方法，根據實時采集的板形數據，利用張量積均勻B樣條方法實時構建出板材的三維板形曲面，其特征在于，所述構建三維板形曲面包括以下步驟：

步驟1、根據初始的????????????????????????????????????????????????組板材橫截面板型數據，為大于等于3的整數，利用張量積均勻B樣條方法構建出初始三維板形曲面；

步驟2、對于此后采集的第k組板材橫截面板型數據，，計算板材寬度方向上的控制點向量以及板材行進方向的均勻B樣條曲線的節點矢量t_y：

若y_k?<?t_y(n)，則節點矢量t_y保持不變，n為板材行進方向上的控制點個數，即的維數，t_y(n)為節點矢量t_y中滿足t_y(n-1)?≤?y_k-1?<t_y(n)的節點；

若y_k?≥?t_y(n)，則令n=n+1，t_y(n+l₂)=t_y(n+l₂-1)+b，使得t_y(n-1)?≤?y_k-1?<?t_y(n)；

其中，為前k-1組板形數據的B樣條曲面控制點矩陣C_k-1的第i個列向量，y_k為第k組板材橫截面板形數據在帶鋼行進方向上的坐標值，b為節點矢量t_y的節點間距，l₂為板材行進方向上B樣條基函數的次數；

步驟3、根據控制點d_k、節點矢量t_y，以及控制點矩陣C_k-1，遞推計算前k組板材數據的曲面控制點矩陣C_k：

根據步驟2中t_y是否有增加節點，分為以下兩種情況計算控制點矩陣C_k：

第一種情況：t_y沒有增加節點時，曲面控制點的個數保持不變，采用遞推最小二乘法分別計算曲面控制點矩陣C_k的各個列向量：

??????????????????

其中，d_i,k為控制點向量d_k的第i個控制點，P_k為遞推中間量，其表達式為

???????????????

B_k為板材行進方向上的l₂次B樣條基函數在y_j(j=1,…,k)的值所組成矩陣，其表達式為

，

b_k是矩陣B_k的第k行，其表達式為b_k=[B_0,l2(y_k),?B_1,l2(y_k),…,?B_n,l2(y_k)]；

第二種情況：t_y有增加節點時，曲面控制點的個數需相應地增加，令???

?或

此時，采用以下方法計算控制點矩陣C_k的各個列向量：

矩陣B_k的第k行b_k=[B_0,l2(y_k),?B_1,l2(y_k),…,?B_n-1,l2(y_k),?B_n,l2(y_k)]，

矩陣B_k的表達式為

遞推中間量P_k為

???????

令A為(n+1)×(n+1)維非零矩陣，如令，使得矩陣滿秩且，

從而得

分解轉換得到遞推中間量，

由公式遞推計算出前k組板材數據的曲面控制點矩陣C_k的各個列向量；

步驟4、根據曲面控制點矩陣C_k，重構k組橫截面板型數據的三維板形曲面。