[發明專利]傳感器網絡節點數量計算方法

有效

• 申請號: 201410209614.0
• 申請日: 2014-05-19
• 公開（公告）號: CN103997751B
• 公開（公告）日: 2018-01-16
• 發明（設計）人: 陳施杰;魏國亮;方思敏;劉青陽;吳娉婷
• 申請（專利權）人: 上海理工大學
• 主分類號: H04W24/00
• 分類號: H04W24/00;H04W84/18
• 代理公司: 上海德昭知識產權代理有限公司31204
• 代理人: 郁旦蓉

1.一種傳感器網絡節點數量計算方法，用于計算出在目標區域M中不存在未被傳感器覆蓋的盲路徑的前提下所需傳感器的數量N(M)，該數量N(M)由所述目標區域M的面積|M|與所述傳感器的密度λ的乘積得到，作為節點的每個所述傳感器的覆蓋范圍是半徑為r的圓所覆蓋的區域，其特征在于，具體包括以下步驟：

(1)將所述目標區域M用一個最小的正方形包圍起來形成正方形區域W，并將該正方形區域W分割為個方格，該正方形區域W共計包含n個所述方格的頂點，即、每個所述方格具有四個所述頂點和依次連接四個所述頂點的長度分別為d的四條邊線；

(2)任意兩個所述頂點之間通過多條所述邊線依次連接形成對應于該兩個頂點的路徑，當所述路徑完全被所述傳感器覆蓋時該路徑為L關閉路徑，當所述路徑未完全被所述傳感器覆蓋時該路徑為L開放路徑，當所述路徑完全未被所述傳感器覆蓋時該路徑為S開放路徑，當所述路徑被所述傳感器部分覆蓋或完全覆蓋時該路徑為S關閉路徑；

(3)將所述目標區域M中被所述傳感器完全覆蓋的所述頂點和所述邊線的集合定義為S型覆蓋區域，將所述目標區域M中被所述傳感器部分覆蓋或完全覆蓋的所述頂點和所述邊線的集合定義為L型覆蓋區域；

(4)當所述目標區域M中任意一條所述路徑屬于所述S關閉路徑的概率值P_S不大于0.5時，則判定該目標區域M中存在所述盲路徑，此時計算可得所述密度λ的最小密度λ_S，即λs＝max{λ：P_S≤0.5}；當所述目標區域M中任意一條所述路徑屬于L關閉路徑的概率值P_L不小于0.5時，則判定該目標區域M中不存在所述盲路徑，此時計算可得所述密度λ的最大密度λ_L，即λ_L＝min{λ：P_L≥0.5}；

(5)將所述目標區域M中所述傳感器的所述數量N(M)設定為K，可得：所述目標區域M中所述數量N(M)為K的概率值P{N(M)＝K}的計算公式，即

(6)在所述目標區域M中，任取一條所述邊線作為所述路徑，將所述圓的圓心由該路徑一端的所述頂點沿該路徑移動至另一端的所述頂點時所述圓所覆蓋的區域作為第一子區域A，該第一子區域A的面積為|A|＝πr²+2dr，當該第一子區域A中所述傳感器的數量為0時，該路徑完全未被所述傳感器覆蓋，根據所述步驟(4)和所述步驟(5)計算出所述最小密度λ_S，即

(7)在所述目標區域M中，任取一條所述邊線作為所述路徑，當所述圓的圓心分別在該路徑兩端的所述頂點時所述圓相互重疊的區域作為第二子區域B，該第二子區域B的面積為當該第二子區域B中包含至少一個所述傳感器時，該路徑被一個所述傳感器完全覆蓋，根據所述步驟(4)和所述步驟(5)計算出所述最大密度λ_L，即以及

(8)根據所述面積|M|與所述最小密度λ_S的乘積得到所述數量N(M)的最小數量值N(M)min，根據所述面積|M|與所述最大密度λ_L的乘積得到所述數量N(M)的最大數量值N(M)max，由所述最小數量值N(M)min和所述最大數量值N(M)max得到所述數量N(M)，即所述目標區域M在不存在所述盲路徑的前提下所述傳感器的數量范圍為N(M)min至N(M)max，

其中，所述最小密度λ_S的計算過程包括以下步驟：

6-1.當所述第一子區域A中所述傳感器的數量為0時，代入所述步驟(5)的所述公式中，得到：所述第一子區域A中所述傳感器的數量為0的概率值P{N(A)＝0}＝exp(-λ|A|)；

6-2.當所述第一子區域A中所述傳感器的數量為0時，同樣滿足所述路徑屬于所述S開放路徑，那么，該路徑屬于所述S關閉路徑的所述概率值P_S＝1-P{該路徑屬于S開放路徑}＝1-P{N(A)＝0}＝1-exp(-λ|A|)；以及

6-3.由所述步驟(4)得到：λ_S＝max{λ：P_S≤0.5}，即1-exp(-λ_S|A|)＝1-exp(-λ_S(πr²+2dr))＝0.5，計算可得

所述最大密度λ_L的計算過程包括以下步驟：

7-1.在所述目標區域M中，任意一條所述路徑被一個所述傳感器完全覆蓋的概率小于該路徑被一個或多個所述傳感器完全覆蓋的概率，即P_L>P{路徑被一個傳感器完全覆蓋}；

7-2.當所述第二子區域B中包含至少一個所述傳感器時，該路徑被一個所述傳感器完全覆蓋，代入所述步驟(5)的所述公式中，得到：所述第二子區域B中包含至少一個所述傳感器的概率值P{N(B)>0}＝1-P{N(B)＝0}＝1-exp(-λ|B|)；

7-3.根據所述步驟7-1和所述步驟7-2得到：P_L>1-exp(-λ|B|)；

7-4.根據所述步驟(4)得到：λ_L＝min{λ：P_L≥0.5}，即1-exp(-λ_L|B|)＝0.5，計算可得

2.根據權利要求1所述的傳感器網絡節點數量計算方法，其特征在于：

其中，所述邊線的長度d的范圍是0.25r至0.75r。