[發明專利]一種適用于微網諧波監測的壓縮感知重構方法

有效

• 申請號: 201410202246.7
• 申請日: 2014-05-13
• 公開（公告）號: CN103986478B
• 公開（公告）日: 2017-06-09
• 發明（設計）人: 楊挺;袁博;馮瑛敏;盆海波;王洪濤;游金闊;徐明玉
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: H03M13/39
• 分類號: H03M13/39
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 杜文茹

技術領域

本發明涉及一種壓縮感知的重構方法，更進一步涉及微網諧波監測的壓縮數據重構，特別涉及一種適用于微網諧波監測的壓縮感知重構方法。

背景技術

在能源需求與環境保護的雙重壓力下，國際能源界已將更多目光投向了微網技術的相關研究領域。微網又稱微電網，是指由分布式電源、儲能裝置、能量轉換裝置、相關負荷和監控、保護裝置匯集而成的小型發配電系統，可以與外部配電網并網運行，也可以孤立運行，是未來智能電網的重要組成部分。微網中存在的大量分布式電源和電力電子裝置使其電能質量污染嚴重，同時也給配電網的電能質量帶來重要影響，作為電能質量主要方面的諧波的監測和治理是微網面臨的關鍵問題。隨著諧波分析的實時化、智能化發展，微網中諧波監測海量數據的傳輸和存儲問題日益凸顯，數據采集和壓縮技術越來越成為一項提高電力通訊的實時性和電力系統運行管理水平的關鍵支撐技術。以傅里葉變換、離散余弦變換和小波變換等為代表的傳統數據壓縮方法均在Nyquist采樣定理基礎上，先對電能質量數據進行高采樣率的采集和A/D轉換，再對數據進行壓縮。這在一定程度上解決了海量數據傳輸的問題，但數據壓縮前的一次高速采樣需要消耗大量的硬件資源和存儲空間。特別對于微網諧波信息采集，由于其諧波環境復雜，信號的采樣頻率較高，Nyquist采樣得到的原始諧波信號數據存儲量巨大。而近年來誕生的壓縮感知技術彌補了傳統Nyquist采樣框架進行數據壓縮時消耗和浪費大量的硬件資源和存儲空間的缺陷，它是通過將壓縮過程與采樣過程相融合，在采樣過程中完成對數據的壓縮，采集的數據即是壓縮數據。因此，壓縮感知技術用于微網諧波監測具有重大實用價值。

壓縮感知技術是原始信號在滿足稀疏性的條件下采用少量線性隨機投影作為測量方式對原始信號進行壓縮測量(壓縮采樣)，并利用壓縮感知重構方法以極高概率準確重構出原始信號。它通過在采樣過程中對數據進行壓縮實現壓縮與采樣相融合，結合圖1所示的壓縮感知技術框架，壓縮感知具體實現過程具體是：采樣端通過測量矩陣實現對原始信號x的壓縮測量(壓縮采樣)得到壓縮采樣值(壓縮測量信號)y，數據分析端通過一定的重構方法實現信號重構過程，得到原始重構信號在重構過程中，需要先求解原始信號在某個稀疏基下的稀疏表示系數s(稀疏向量)的估計值再重構出原始信號估計值(原始重構信號)可見，壓縮感知重構方法中還需用到稀疏基，稀疏基也是壓縮感知應用的一個前提條件，即是N×1維原始信號x必須為滿足在某個稀疏基Ψ∈R^N×N下的稀疏表示系數構成的向量s是稀疏的，稱s為稀疏向量。壓縮感知技術采樣模型和重構模型可描述為：

測量矩陣Φ∈R^M×N(M＜＜N)，壓縮采樣值y為M×1維向量，由于M<<N，采樣值個數大大減少，相比Nyquist采樣框架下的采樣減少大數據存儲量。目前壓縮感知已成為研究和應用的熱點，并在逐步應用于微網領域中。壓縮感知技術主要涉及三方面的主要內容：信號的稀疏表示(稀疏基的選取)、測量矩陣的設計和信號重構。其中，信號重構需要通過一定的壓縮感知重構方法實現，是壓縮感知技術的關鍵和核心。常用的稀疏基有離散傅里葉變換(DFT)基、離散余先變換(DCT)基和小波變換(WT)基等，常用的測量矩陣有高斯隨機矩陣、部分哈達瑪矩陣、Toeplizt矩陣、部分正交矩陣、二進稀疏矩陣等。

目前壓縮感知重構方法基本三大類，分別是有基于l₀范數的貪婪算法、基于l₁范數的凸優化算法和迭代閾值算法為代表的重構方法。重構方法中的貪婪算法主要指匹配追蹤類算法，包括正交匹配追蹤(OMP)法、壓縮采樣匹配追蹤(CoSaMP)法、子算法空間追蹤(SP)法等；凸優化算法包括梯度投影稀疏重建(GPSR)法和譜投影梯度(SPG)法等。迭代閾值算法以迭代硬閾值(IHT)法和快速迭代收縮閾值(FISTA)法等為代表。在各種重構方法中，由于求解基追蹤問題的方法以凸優化方式實現，其對壓縮采樣值y的重構精度優于匹配追蹤類算法。最初基追蹤問題求解算法指內點法，但算法的高復雜度使其在大規模數據領域應用困難，隨后發展的梯度投影稀疏重建法和譜投影梯度法等有效解決了該問題。其中譜投影梯度法是近年來提出的采用一種新的步長搜索策略的恢復算法，在各種恢復算法中具有較高重建精度，表現出良好的性能。但是包括譜投影梯度法在內的這些現有的壓縮感知重構方法均未考慮微網諧波信號的特點，使重構效果不十分理想。