[發明專利]一種含參數不確定性的四旋翼姿態自適應容錯控制方法

有效

• 申請號: 201410202218.5
• 申請日: 2014-05-13
• 公開（公告）號: CN104007663B
• 公開（公告）日: 2017-08-25
• 發明（設計）人: 陳復揚;王正;姜斌;路飛飛
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B17/02
• 分類號: G05B17/02
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司32200
• 代理人: 許方

1.一種含參數不確定性的四旋翼姿態自適應容錯控制方法，包括如下步驟：

步驟1、考慮外界擾動以及執行器部分失效故障，建立含參數不確定性的四旋翼直升機姿態控制系統模型；模型描述如下：

x·(t)=(A+ΔA)x(t)+Bu(t)+Bωω(t)---(1)]]>

其中x(t)為四旋翼直升機姿態控制系統模型的狀態信號，由系統的俯仰、滾轉、偏航角大小和速度構成，通過角度、角速度陀螺儀分別測得，并從四旋翼的數據采集卡中解碼得到；u(t)為四旋翼直升機姿態控制系統的電機輸入信號，即容錯控制器輸出至功率放大器的信號；ω(t)代表未知的外部干擾信號，由步驟2中通過matlab軟件注入得到，在設計容錯控制律時為未知量；

式(1)中，其他參數或參數矩陣含義如下：

A，B分別為直升機姿態系統的狀態矩陣和控制矩陣，通過四旋翼的系統辨識得到；ΔA為未知量，表示系統的參數不確定性，滿足匹配條件ΔA＝BN(t)，N(t)未知但有上界，即存在未知參數l^*，使得||N(t)||≤l^*；B_ω∈R^n×m為未知量，表示干擾信號的參數矩陣，滿足匹配條件B_ω＝BF，F已知且有上界，即||F||≤λ_f；

步驟2、使用軟件實現干擾與故障注入，通過對輸出電壓的調整，模擬執行器部分損失故障；故障模式需分別滿足以下3個假設條件：

假設1：在任何故障模式下，{A,Bρ}均完全可控，即存在矩陣滿足：

A+BρK1*T=Am]]>

且存在滿足：

BρK2*T=Bm]]>

其中ρ表征執行器的部分失效程度；

假設2：外部干擾均分段連續且有界，即存在未知有界正常數滿足：

||ω(t)||≤ω‾;]]>

假設3：在執行器失效故障模式下，執行器剩余執行能力可以保證控制目標得以實現，即并非所有執行器全部失效；

步驟3、通過數據采集卡中采集的狀態信息和基于采集信息以及參考信息而計算出的誤差信息，利用自適應控制方法和主動容錯控制方法設計具有主動容錯能力的直接自適應容錯控制律，即四旋翼姿態容錯控制器，并將容錯控制律實時輸出至數據采集卡中，經功率放大器放大信號幅值，將此反饋控制信號傳輸給旋翼驅動電機執行；

其特征在于，步驟3中直接自適應容錯控制律具體步驟如下：

首先確定四旋翼姿態控制系統(1)跟蹤的參考系統：參考輸入信號r(t)由matlab軟件發出指令得到，需設計參考系統的狀態矩陣A_m∈R^n×n和控制矩陣B_m∈R^n×l，使得系統滿足響應快、穩定性好的性能指標，并得到參考狀態x_m(t)，參考系統的表達形式如下：

x·m(t)=Amxm(t)+Bmr(t)---(6)]]>

為滿足性能指標，設計A_m，使其所有特征根均位于復平面的左半軸，且r(t)∈R^l，滿足一致連續且有界；

四旋翼姿態自適應容錯控制器設計時所需的輸入由狀態信號x(t)及狀態跟蹤誤差信號e(t)組成，均從式(1)中獲得，其中狀態信號x(t)由系統的俯仰、滾轉、偏航角大小和速度構成，通過角度、角速度陀螺儀分別測得，并從四旋翼的數據采集卡中解碼得到；誤差信號e(t)由參考模型中的狀態量參考值x_m(t)與上述狀態信息x(t)相減得到，由此輸入，設計直接自適應容錯控制律的如下：

u(t)＝K₁^Tx(t)+K₂^Tr(t)+(K₃+K₄)e(t)(7)

其中，u(t)為四旋翼直升機姿態控制系統的控制器輸出信號，即功率放大器的輸入信號；r(t)為參考系統的輸入信號；

式(7)中，其他參數或參數矩陣含義如下：

K₁^T＝[k₁₁,k₁₂,...,k_1m]^T，K₂^T＝[k₂₁,k₂₁,...,k_2m]^T分別為系統狀態x(t)和參考輸入r(t)的反饋矩陣，用來對系統發生的部分失效故障進行容錯控制，并保證直升機的姿態角有界跟蹤參考狀態x_m(t)；K₃，K₄為誤差反饋矩陣，分別用來抵消外部干擾和參數不確定性對系統的影響；

由假設2可知則存在正常數l₁^*滿足以下不等式

||Fω(t)||≤||F||||ω(t)||≤||F||ω‾≤μl1*---(8)]]>

定義參數如下：

l2*=l*2μ---(9)]]>

由假設3可知ρ≠0，則存在正常數μ使下式成立

||e^TPBρB^TPe||≥μ||e^TPB||²(10)

式(7)中u(t)中控制器參數K₁^T，K₂^T分別為假設條件中矩陣的估計值，控制參數k_1j，k_2j的自適應律分別為：

k·1j=k~·1j=-Γ1jx(t)eT(t)Pbjk·2j=k~·2j=-Γ2jr(t)eT(t)Pbj---(11)]]>

其中Γ_1j∈R^n×n，Γ_2j∈R^l×l為任意的常數矩陣，且滿足

式(7)中u(t)中控制器參數K₃、K₄可設計為：

K3=-l12BTP||eTPB||l1+δ(t)---(12)]]>

K4=-12ηl2BTP---(13)]]>

式(12)、(13)中，l₁、l₂的自適應律分別為

dl1dt=-γ3δ(t)l1+2γ3||eTPB||dl2dt=-γ4δ(t)l2+γ4η||eTPB||2---(14)]]> 2

l₁、l₂分別為l₁^*和l₂^*的估計值，γ₃和γ₄均為一任意正常數，δ(t)∈R⁺為任意一個一致連續有界函數，并滿足

limt→∞∫t0tδ(τ)dτ≤δ‾<∞---(15)]]>

式(12)、(13)中，P∈R^n×n，P＝P^T＞0且對任意的常數矩陣Q∈R^n×n，Q＝Q^T＞0滿足

AmTP+PAm+1η(1+ϵ)=-Q---(16)]]>

其中，ε為一任意正常數；

所設計出的控制器輸出信號u(t)由式(7)得到，其中的自適應參數K₁^T、K₂^T、K₃和K₄由式(11)-(13)獲得，其中參數滿足式(14)-(16)的要求；輸出信號u(t)傳輸至四旋翼的數據采集卡中，并經過功率放大器，傳送至四旋翼電機中執行動作，此過程循環反復，直至四旋翼直升機系統的參數不確定性、外部干擾以及執行器部分損失故障完全被補償、系統狀態跟蹤參考模型狀態為止。