[發明專利]基于字典重建的貝葉斯估計稀疏表示人臉識別方法

在審

• 申請號: 201410202108.9
• 申請日: 2014-05-13
• 公開（公告）號: CN103996024A
• 公開（公告）日: 2014-08-20
• 發明（設計）人: 郭業才;張鈴華;費賽男;黃友銳
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司 32206
• 代理人: 顧進;葉涓涓

1.一種基于字典重建的貝葉斯估計稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟A，利用字典重建的方法，得到更能反映測試圖像特性的稀疏表示字典，包括：

步驟A-1，將測試圖像y經過灰度閾值變換處理后得到與原圖像大小一樣的二值圖像；

步驟A-2，采用九點窗掃描的方法，對步驟A-1得到的二值圖像進行平滑處理，得到二值圖像y′；

步驟A-3，將步驟A-2得到的二值圖像y′與原稀疏表示字典D₀中的每一幅圖像進行乘法操作，得到測試圖像y的重建稀疏表示字典D，其中，稀疏表示字典D₀、重建稀疏表示字典D均是示m×n維矩陣，且矩陣的每一列表示一幅人臉圖像；

步驟B，測試圖像y的稀疏表示如下：

min||α||₁s.t.y＝Dα

式中，||α||₁為稀疏表示系數向量α的1范數，min||α||₁表示α的1范數最小值，s.t.表示約束條件，

測試圖像y的稀疏表示系數是唯一的，求解||α||₁的最小值，得到唯一的稀疏表示系數向量α；

隨后計算測試圖像y與重建稀疏表示字典中的測試圖像y估計之間的誤差：采用代價函數表示誤差的大小，并判斷測試圖像y屬于重建稀疏表示字典中與最小誤差對應的那一類圖像，然后對測試圖像y進行分類識別。

2.根據權利要求1所述的基于字典重建的貝葉斯估計稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，所述步驟B中得到稀疏表示系數向量α的過程包括如下步驟：

步驟B-1，將重建稀疏表示字典D改寫為：

D＝[r₁；r₂；…；r_m]；

式中，r_i表示D的第i行；

將殘差寫為：

e＝y-Dα＝[e₁；e₂；…；e_m]

式中，e_i＝y_i-r_iα為第i個像素值的殘差，i＝1,2,…,m，e₁,e₂,…,e_m為獨立同分布，e_i的概率密度為f₁(e_i)；y_i為圖像y的第i個像素值；

將稀疏表示系數向量寫為：

α＝[α₁；α₂；…；α_n]；

在α已知的條件下，測試圖像y出現的條件概率α的先驗概率其中α_i為第i幅圖像的稀疏表示系數，其概率密度為表示連乘操作，概率密度f₁(e_i)是對稱的，并滿足當|e_i|＞|e_j|時，f₁(e_i)＜f₁(e_j)；

步驟B-2，將步驟B-1中所述的條件概率密度及先驗概率代入貝葉斯估計公α^=argmaxα{1nP(y|α)+1nP(α)},]]>得到：

α^=argminα{Σi=1mρ1(ei)+Σj=1nρ2(aj)};]]>

式中，ρ₁(e_i)＝-lnf₁(e_i)，ρ₂(α_j)＝-lnf₂(α_j)，Σ表示求和，ln表示以e為底的自然對數，{}內的表達式為目標函數，argmin_α表示使目標函數取最小值時的變量α值，是保真項，是正則項；

步驟B-3，令將F(e)在e₀處泰勒展開，得

F~(e)=F(e0)+(e-e0)TF'(e0)+R1(e);]]>

式中，e₀是定義域內的點，F′(e₀)＝[ρ′₁(e_0,1),…,ρ′₁(e_0,m)]表示F(e)對e的一階導數在e＝e₀處的值，R₁(e)表示高階項，T表示轉置操作；

步驟B-4，利用稀疏編碼中保真項通常是嚴格凸的特性，設其中W是權值矩陣，為對角矩陣，又因F(e)在e＝0處達到最小值，故由F~'(e)|e=0=F'(e0)+R1'(e)|e=0=0]]>得：

W_i,i＝ρ′₁(e_0,i)/e_0,i；

式中，W_i,i為矩陣W的第i行i列的元素；

步驟B-5，因為W_i,i是非負的標量，從而得稀疏表示系數向量為

α^=argminα||W1/2e||22+Σj=1nρ2(αj);]]>

式中，W中每一個元素W_i,i表示分配給每個像素的不同權值。

3.根據權利要求2所述的基于字典重建的貝葉斯估計稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，，所述步驟4-5中，選擇hinge?loss函數作為權值函數：

Wi,i=1/(1+exp(μei2-μδ))]]>

式中，μ是控制下降速度的參數，δ是控制下降點位置的參數，μ、δ都大于0；exp表示以e為底的指數函數。