[發明專利]一種面向三維制造技術的快速應力分析方法

有效

• 申請號: 201410196758.7
• 申請日: 2014-05-09
• 公開（公告）號: CN103970952B
• 公開（公告）日: 2017-05-17
• 發明（設計）人: 許威威;謝越;楊垠;周昆
• 申請（專利權）人: 杭州師范大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 杭州九洲專利事務所有限公司33101
• 代理人: 魯秦

1.一種面向三維制造技術的快速應力分析方法，包括以下步驟：

1)對輸入網格模型的預處理：所需的輸入是一個四面體網格模型，系統從輸入的網格模型中自動或人工地抽取出模型的骨骼結構，然后基于所抽取得到的骨骼結構，將網格模型劃分為區域，并計算可形變區域頂點的混合權重；

2)邊界變形模式近似參數函數曲面系數的預計算,包含以下步驟:

2.1)對于每一個網格域，在X軸、Y軸、Z軸三個方向的縮放參數s_x,s_y,s_z上進行采樣，形成一組采樣點；

2.2)對于每一個網格域，在各個采樣點構建stiffness矩陣，然后分別計算采樣點處的邊界變形模式；

2.3)以s_x,s_y,s_z三個縮放參數作為坐標軸，將邊界變形模式矩陣的每一個元素的值視為一個高維曲面，采用最小二乘方法，用一個參數曲面函數逼近這個高維曲面，保存每個元素得到的曲面的系數；

2.4)當需要估算某組縮放參數所對應的邊界變形模式時，將這組縮放參數帶入到邊界變形模式每一項的曲面函數中，即得到邊界變形模式的逼近值；

3)參數化stiffness矩陣的預計算，包含以下步驟：

3.1)將stiffness矩陣的每一項分別表示成多項式形式，多項式的參數為網格域的縮放參數以及材料的物理參數；

3.2)遍歷四面體網格的拓撲關系，為矩陣的每一項的多項式系數分配內存空間；

3.3)遍歷四面體網格的頂點坐標，預計算矩陣每一項的多項式系數；

3.4)當網格因為用戶的編輯進行縮放或者其物理參數發生改變時，將編輯后的縮放系數和物理參數當作多項式參數帶入3.2)和3.3)中預計算得到的多項式，即可得到stiffness矩陣；

4)在用戶進行編輯時即時更新應力求解系統的運算數據并實時估算應力分布情況，包含以下步驟：

4.1)編輯操作；

4.2)即時更新應力求解系統的運算數據；

4.3)應力分布情況的快速估算；

5)編輯完成后提供應力分布情況的準確計算。

2.根據權利要求1所述的面向三維制造技術的快速應力分析方法，其特征是：所述4.1)中將剖分得到的網格域分成兩類：剛體運動域和可形變域，可形變域的頂點坐標值在每一個所鄰接的剛體運動域中保存一份變換到剛體域局部坐標系中的局部坐標值以及對應于該剛體運動域的混合權重，對于剛體運動域，用戶可進行平移，旋轉以及縮放操作，當可形變網格域所鄰接的剛體運動域經編輯后，重新計算可形變域的頂點坐標：將每個鄰接的剛體運動域中所保存的形變域的頂點坐標值按照剛體運動域的當前局部坐標系重新變換到可形變域的局部坐標系中，乘以權重并累加。

3.根據權利要求1所述的面向三維制造技術的快速應力分析方法，其特征是：所述4.2)中當用戶對某一個剛體運動域進行平移編輯時，不需要對應力求解系統進行更新；當用戶對一個剛體運動域進行旋轉編輯時，根據編輯后的域局部坐標系重新計算該域在應力求解系統中對應的乘子矩陣；當用戶對一個剛體運動域進行縮放操作時，用重新計算該域在應力求解系統中所對應的stiffness矩陣，重新估算該域在應力求解系統中所對應的邊界變形模式；當可形變域因為鄰接的剛體運動域發生受到編輯影響而受到影響時，重新計算該域的stiffness矩陣。

4.根據權利要求1所述的面向三維制造技術的快速應力分析方法，其特征是：所述4.3)中用邊界變形模式對所有剛體運動域的stiffness矩陣進行降維，將解空間的維度降至邊界變形模式所能表達的形變空間，對降維后的矩陣進行原FETI-DP算法所進行的運算，求得原問題在邊界變形模式形變空間內所能表達的一個逼近解。