[發(fā)明專利]一種空間機械臂基座零擾動優(yōu)化控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410195890.6
• 申請日: 2014-05-09
• 公開（公告）號: CN103984230B
• 公開（公告）日: 2018-02-13
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 張強;紀路;周東生;魏小鵬
• 申請（專利權(quán)）人: 大連大學(xué)
• 主分類號: G05B13/00
• 分類號: G05B13/00
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責(zé)任公司21212
• 代理人: 姜玉蓉,李洪福

1.一種空間機械臂基座零擾動優(yōu)化控制方法，其特征在于：包括以下步驟：

S1：對空間機械臂建立運動學(xué)模型：采用逆運動學(xué)螺旋理論建立空間機械臂的運動學(xué)方程的廣義雅可比矩陣，將機械臂的運動從笛卡爾空間映射到關(guān)節(jié)空間；

S2：等效固定基座空間機械臂的運動學(xué)建模：采用指數(shù)坐標系來描繪空間機械臂的運動學(xué)特征；

S3：使用七元七次多項式參數(shù)化空間機械臂的關(guān)節(jié)軌跡，采用四元數(shù)方程表示空間機械臂的基座姿態(tài)，根據(jù)空間機械臂基座的位置和姿態(tài)建立系統(tǒng)狀態(tài)方程；

S4：建立優(yōu)化算法的目標函數(shù)，根據(jù)求解系統(tǒng)狀態(tài)方程以及對機械臂的關(guān)節(jié)速度參數(shù)和角加速度參數(shù)的限定化簡該目標函數(shù)，其中，所述優(yōu)化算法的目標函數(shù)為：

F(a)=||δqb||Kq+||δpb||Kp+LΘ·KΘ·+LΘ··KΘ··]]>

其中：δqb、δpb、分別是空間機械臂的基座姿態(tài)的四元數(shù)誤差參數(shù)、基座的位置誤差參數(shù)、關(guān)節(jié)速度參數(shù)和角加速度參數(shù)，上述這四個參數(shù)均為待優(yōu)化參數(shù)a的函數(shù)，K_q、K_p、由精度要求所決定，并且

S5：通過優(yōu)化算法解決運動規(guī)劃問題：采用多粒子群優(yōu)化算法的方法對目標函數(shù)進行規(guī)劃，求出目標函數(shù)中未知數(shù)的最優(yōu)解，將求出的最優(yōu)解代入使用七元七次多項式參數(shù)化空間機械臂的關(guān)節(jié)軌跡方程，實現(xiàn)對空間機械臂的控制；

針對六自由度空間機械臂來進行研究，從而使機械臂的基座擾動降低至零，如下表所示機械臂各個連桿的質(zhì)量參數(shù)：

每個關(guān)節(jié)角速度和角加速度范圍設(shè)定為：

機械臂的各關(guān)節(jié)的角速度和角加速度被限制如下：

|θ·i|≤θ·i_limit,|θ··i|≤θ··i_limit]]>

此種情況下，定義兩個函數(shù)：

LΘ·=max0≤i≤n(Jθ·i),LΘ··=max0≤i≤n(Jθ··i)]]>

此處

Jθ·i=0ifθ·i_max<θ·i_limit(θ·i_max-θ·i_limit)/θ·i_limitelse]]>

Jθ··i=0ifθ··i_max<θ··i_limit(θ··i_max-θ··i_limit)/θ··i_limitelse]]>

此處是的最大值，并且是它們超出約束的比例

精度系數(shù)為：

初始的系統(tǒng)位姿和末端器位置為：

[Pb0Qb0]=[0-0.3333-3.09661000]Pe0=[00.6666-0.0966]]]>

期望的系統(tǒng)位姿和末端器位置：

[PbdQbd]=[0-0.3333-3.09661000]Ped=[0.69811.14620.1714]]]>

其中：P_b0表示基座的初始位置；Q_b0表示基座的初始姿態(tài)；P_bd表示基座的期望位置；Q_bd表示基座的期望姿態(tài)；

所述采用多粒子群優(yōu)化算法的方法對目標函數(shù)進行規(guī)劃時包括以下步驟：

步驟1：反復(fù)計算目標函數(shù)初始化全部的子種群，基于目標函數(shù)的值對全部的粒子進行重新排序，選擇前N個子粒初始化精英種群，評估精英種群選出精英粒子；

步驟2：分發(fā)精英粒子到每一個子種群，在分發(fā)過程中，精英粒子的速度由以下公式確定：

vik+1=ωvik+c1r1(pbest_ik-aik)+c2r2(gbestk′-aik)+c3r3(ek-aik)]]>

其中：c₁、c₂、c₃為學(xué)習(xí)因子，為第i個粒子在k時刻的位置，p_{best_i}、g_best、e分別為第i個粒子的歷史最佳位置、種群最佳位置和精英粒子位置，上角標k均表示k時刻；

步驟3：獨立從各個種群中選出最優(yōu)粒子取代精英種群中最差的粒子，當吸收了由普通種群貢獻的精英粒子之后，精英種群進行一代繁殖；

aik+1=aik+vik+1+δ]]>

其中δ為變異因子，由下式?jīng)Q定：

δ∈U(a,b),Δfi≤ϵδ∈N(0,σ),Δfi>ϵ]]>

其中ε是誤差的邊界值；最終的運動規(guī)劃是讓終止系統(tǒng)狀態(tài)方程和期望系統(tǒng)狀態(tài)方程的差為零；

步驟4：選出精英種群的最優(yōu)粒子，判斷是否滿足收斂條件，如果不滿足則返回步驟3，滿足進入如下的步驟5；

步驟5：算法結(jié)束，輸出結(jié)果；

多粒子群優(yōu)化算法的參數(shù)設(shè)定為

[N_e nS N_s c₁ c₂ c₃ ω_n M D δ]

＝[40 5 40 2.05 2.05 2 ω_n 40 12 0.05]

此處

ω_n＝[0.2 0.4 0.6 0.8 1]

最優(yōu)的a和最優(yōu)的目標函數(shù)為：

a=[-0.17540.20400.03220.15300.25020.1389-0.05790.07570.04800.2341-0.1018-0.0546]×10-5F(a)=4.8309]]>

經(jīng)過校正之后的末端器位置為：

P_em＝[0.7325 1.1171 0.1915]

其中系統(tǒng)總誤差為：

P_{e_error}＝[0.0344 -0.0291 0.0201]。