[發(fā)明專利]基于多分辨分析的零件曲線曲面小波光順方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410193964.2
• 申請(qǐng)日: 2014-05-08
• 公開（公告）號(hào): CN103984810B
• 公開（公告）日: 2018-08-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 紀(jì)小剛;薛杰;楊艷;李楠
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 江南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/50
• 分類號(hào): G06F17/50
• 代理公司: 無錫華源專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32228
• 代理人: 林弘毅;聶漢欽

1.一種基于多分辨分析的零件曲線曲面小波光順方法，其特征在于包括以下步驟：

(一)數(shù)據(jù)點(diǎn)的讀入與處理：

讀入原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，并定義為矩陣變量；所述原始數(shù)據(jù)點(diǎn)來自壓縮機(jī)陰轉(zhuǎn)子型線或汽輪機(jī)葉片截面型線；數(shù)據(jù)格式為每行三個(gè)數(shù)據(jù)，分別表示一個(gè)點(diǎn)的x、y、z坐標(biāo)；讀入原始數(shù)據(jù)點(diǎn)后，將型值點(diǎn)反算成控制頂點(diǎn)，并計(jì)算控制頂點(diǎn)的數(shù)量s；由于是三次B樣條小波，對(duì)應(yīng)的階數(shù)r＝4，則根據(jù)m＝s-3計(jì)算對(duì)應(yīng)的有理尺度m；按式(1)計(jì)算對(duì)應(yīng)的二進(jìn)尺度j：

j＝lg(m)/lg2 (1)

如果j為整數(shù)，則符合二進(jìn)小波光順的要求，執(zhí)行步驟(二)；如果j不為整數(shù)，則不符合二進(jìn)小波光順要求，執(zhí)行步驟(三)；

(二)二進(jìn)小波光順：

根據(jù)式(1)確定的二進(jìn)尺度j，通過重構(gòu)矩陣初始化公式(2)、(3)計(jì)算光順過程中用到的重構(gòu)矩陣P_j和Q_j；

將重構(gòu)矩陣P_j和Q_j行向合并為方形矩陣P_jQ_j＝[P_j|Q_j]；

通過解線性方程組式(4)實(shí)現(xiàn)對(duì)曲線的分解；

其中，C_j-1為光順曲線的控制頂點(diǎn)，D_j-1為小波光順過程中過濾掉的細(xì)節(jié)部分；

根據(jù)式(5)，利用重構(gòu)矩陣P_j和Q_j，精確重構(gòu)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)C_j；

C_j＝P_jC_j-1+Q_jD_j-1 (5)

(三)任意分辨率小波光順：

根據(jù)讀入點(diǎn)數(shù)，確定光順前小波有理尺度m；根據(jù)光順要求，確定光順后小波有理尺度n；

Φ_m表示尺度m下的樣條空間；Φ_n表示尺度n下的樣條空間；Ψ_n表示尺度n下的小波空間；

根據(jù)尺度m、n及對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)均勻三次B樣條函數(shù)計(jì)算內(nèi)積矩陣B_nB_m；B_nB_m中的每一個(gè)元素由式(6)計(jì)算獲得；

根據(jù)式(7)，通過零空間的求解，計(jì)算重構(gòu)矩陣Q_mn，要求Q_mn為稀疏矩陣；

B_nB_m×Q_mn＝0 (7)

根據(jù)式(8)，構(gòu)造任意分辨率小波函數(shù)；

Ψ_n＝Φ_mQ_mn (8)

將小波空間Ψ_n中的第a個(gè)小波表示為樣條空間Φ_m中的第a個(gè)B樣條表示為樣條空間Φ_n中的第a個(gè)B樣條表示為則B_nB_n＝[<Φ_n|Φ_n>]，表示內(nèi)積構(gòu)成的(n+3)×(n+3)階矩陣；W_nW_n＝[<Ψ_n|Ψ_n>]，表示內(nèi)積構(gòu)成的(m-n)×(m-n)階矩陣；W_nB_m＝[<Ψ_n|Φ_m>]，表示內(nèi)積構(gòu)成的(m-n)×(m+3)階矩陣；同時(shí)，根據(jù)式(6)，B_nB_m已經(jīng)算出；

根據(jù)式(9)，計(jì)算重構(gòu)矩陣P_mn；

計(jì)算分解矩陣A_mn及B_mn，根據(jù)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，分解矩陣A_mn及B_mn都不為稀疏矩陣，為提高運(yùn)算效率，在光順過程中，不直接計(jì)算分解矩陣，而是通過求解線性方程組式(10)來實(shí)現(xiàn)；

其中，C_n為光順曲線的控制頂點(diǎn)，D_n為小波光順過程中過濾掉的細(xì)節(jié)部分；

根據(jù)式(11)，利用重構(gòu)矩陣P_mn和Q_mn，精確重構(gòu)原始控制頂點(diǎn)C_m；

C_m＝P_mnC_n+Q_mnD_n (11)

其中，步驟(三)中用到的主要參數(shù)的變量類型包括matrix和vector。