[發明專利]基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法

有效

• 申請號: 201410185197.0
• 申請日: 2014-05-04
• 公開（公告）號: CN103942397B
• 公開（公告）日: 2017-03-01
• 發明（設計）人: 馬元節;周金宇;孫奎洲;李樸義
• 申請（專利權）人: 江蘇理工學院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06T17/00
• 代理公司: 北京三聚陽光知識產權代理有限公司11250
• 代理人: 張建綱

1.一種基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、根據工況選取合適的修形齒輪設計參數與修形參數，所述齒輪設計參數包括齒輪模數、齒數、分度圓壓力角、修形齒輪寬度，所述修形參數包括修形長度、最大修形量、修形指數；

步驟二、選取滿足冪函數規律的修形曲線，推導修形曲線冪函數規律中相關未知系數；

步驟三、基于三維建模軟件的二次開發平臺，利用二次開發語言在記事本中編寫生成源文件，再經編譯、鏈接生成能夠在三維軟件環境下運行的文件，建立修形齒輪基本參數的輸入界面，輸入修形齒輪設計參數與修形參數，完成三維修形齒輪的數字化造型。

2.如權利要求1所述的基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法，其特征在于，步驟三中，建模程序根據輸入的修形齒輪設計參數與修形參數，在齒輪中心處建立全局坐標系，然后在此坐標系下生成修形齒輪的二維輪廓草圖，接著根據傳動齒輪的設計參數，計算并生成標準齒輪的齒廓節點坐標，再將上述節點擬合成漸開線，然后通過輸入的最大修形量確定的修形起點建立局部坐標系，緊接著選擇冪函數曲線作為修形方式計算修形齒輪齒廓節點的坐標再將其擬合成修形曲線，并且要求修形曲線通過由修形長度確定的修形起點和由最大修形量確定的修形終點，最后拉伸建立修形齒輪的三維模型。

3.如權利要求1所述的基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法，其特征在于，所述修形長度和最大修行量采用Aeecstokes公式或ISO-R53MaagNFE23-011公式。

4.如權利要求1所述的基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法，其特征在于，所述修形曲線冪函數規律如下：

y＝axⁿ

其中：a—修形系數，n—修形指數。

5.如權利要求1所述的基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法，其特征在于，步驟二中，修形曲線未知系數的推導方法如下：在全局坐標系XOY中，將漸開線線上每一點坐標表示成該點處壓力角的函數，代入漸開線上A點處的壓力角即可得到A點全局坐標，再將A點繞O點旋轉以最大修形量為弧長所對應的角度θ至修形終點D點，最后再將D點全局坐標通過坐標變換變換至局部坐標系X'O'Y'中得出D點的局部坐標(x′_D,y′_D)。

6.如權利要求5所述的基于冪函數的修形齒輪數字化建模方法，其特征在于，所述推導公式過程中坐標變換部分表示成矩陣的形式，計算公式如下：

漸開線極坐標方程：

rk=rbcosαk]]>

θ_k＝tanα_k-α_k

其中：r_b—基圓半徑，r_k—漸開線上任意一點K處的向徑，θ_k—漸開線上任意一點K處的展角，α_k—漸開線上任意一點K處的壓力角；

將漸開線極坐標方程轉化為直角坐標方程，漸開線上任意一點在全局坐標系下直角坐標為：

x_i＝r_b×cosφ_i+r_b×φ_i'×sinφ_i

y_i＝r_b×sinφ_i-r_b×φ_i'×cosφ_i

其中：φ_i—漸開線上任意一點i處的滾動角，φ_i′—漸開線上任意一點i處的滾動角所對應的弧度值；

建立以漸開線上任意一點處壓力角為參數的漸開線方程：

xi=rb×cos(tanαi×180Π)+rb×tanαi×sin(tanαi×180Π)]]>

yi=rb×sin(tanαi×180Π)-rb×tanαi×cos(tanαi×180Π);]]>

將漸開線上點A在全局坐標系XOY中繞原點旋轉弧長為最大修形量所對應的角度θ至D點，再將D點變換至局部坐標系下的矩陣表示形式如下：

xD′yD′1=xAyA1cosθsinθ0-sinθcosθ0001cosα-sinα0sinαcosα0-x0′cosα-y0′sinαx0′sinα-y0′α1]]>