[發(fā)明專利]三維網(wǎng)格模型四面體化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410171681.8
• 申請日: 2014-04-25
• 公開（公告）號: CN103942836A
• 公開（公告）日: 2014-07-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 李重;王君良;王岳劍
• 申請（專利權(quán)）人: 杭州梅德珥智能科技有限公司
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00
• 代理公司: 浙江英普律師事務(wù)所 33238
• 代理人: 陳小良

1.一種三維網(wǎng)格模型四面體化方法，包括以下步驟：

(1)、模型初始位置預(yù)處理

根據(jù)三維網(wǎng)格模型數(shù)據(jù)中面的法向，運(yùn)用表面法向主成分分析法(NPCA)提取三維網(wǎng)格模型的主要成分；

(2)、構(gòu)建體心立方結(jié)構(gòu)

根據(jù)三維網(wǎng)格模型表面曲率，自適應(yīng)構(gòu)建基于歐式距離變換的細(xì)分八叉樹結(jié)構(gòu)的體心立方，得到初始四面體；

(3)、計(jì)算節(jié)點(diǎn)符號及兩端節(jié)點(diǎn)符號相反的四面體邊的切點(diǎn)

計(jì)算體心立方的節(jié)點(diǎn)符號及切點(diǎn)，其中，節(jié)點(diǎn)符號計(jì)算方法為：根據(jù)角度權(quán)偽法矢量判斷節(jié)點(diǎn)在三維網(wǎng)格模型內(nèi)部或外部，定義位于三維網(wǎng)格模型內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)的符號為正，位于三維網(wǎng)格模型外部的節(jié)點(diǎn)的符號為負(fù)，位于三維網(wǎng)格模型表面的節(jié)點(diǎn)的符號為零；或者，定義位于三維網(wǎng)格模型外部的節(jié)點(diǎn)的符號為正，位于三維網(wǎng)格模型內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)的符號為負(fù)，位于三維網(wǎng)格模型表面的節(jié)點(diǎn)的符號為零；切點(diǎn)計(jì)算方法為：模型中節(jié)點(diǎn)符號不同的邊所在的三角面組成一個三角面集合，分別計(jì)算每條節(jié)點(diǎn)符號不同的邊與這些三角面所在的平面的交點(diǎn)，切點(diǎn)為在三角面內(nèi)的交點(diǎn)；

(4)、切點(diǎn)移動

分別計(jì)算切點(diǎn)和兩端節(jié)點(diǎn)之間的距離與邊長的比值，比值小于閾值的切點(diǎn)進(jìn)行移動，切點(diǎn)移動方向?yàn)槿S網(wǎng)格模型表面的特征點(diǎn)，且該特征點(diǎn)對應(yīng)的虛擬原點(diǎn)與切點(diǎn)之間的距離最小；其中，切點(diǎn)移動方向的確定方法為：計(jì)算切點(diǎn)所在三維網(wǎng)格三角面的特征點(diǎn)，使用拉普拉斯算法計(jì)算各特征點(diǎn)對應(yīng)的拉普拉斯坐標(biāo)虛擬原點(diǎn)，計(jì)算切點(diǎn)和各虛擬原點(diǎn)之間的距離，移動方向?yàn)榕c切點(diǎn)距離最小的虛擬原點(diǎn)對應(yīng)的特征點(diǎn)，所述拉普拉斯算法具體為：三維網(wǎng)格上某一點(diǎn)的拉普拉斯坐標(biāo)定義為該點(diǎn)指向其相鄰點(diǎn)的所有向量之和，拉普拉斯坐標(biāo)具有平移不變性，使用網(wǎng)格上相鄰頂點(diǎn)的線性組合來表示頂點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)，描述網(wǎng)格的細(xì)節(jié)特性和局部特征，具體的拉普拉斯坐標(biāo)公式表示如下：

σi=Σj∈N(i)wij(vi-vj)]]>

其中N(i)＝{j|{i,j}∈E}是與頂點(diǎn)vi的相鄰的頂點(diǎn)的集合，w_ij表示頂點(diǎn)v_i和v_j之間的權(quán)重，滿足等式

(5)、邊界重四面體化

基于網(wǎng)格質(zhì)量的密度能量誤差函數(shù)對四面體的邊界重新四面體化，構(gòu)成逼近模型的四面體網(wǎng)格；其中，基于網(wǎng)格質(zhì)量的密度能量誤差函數(shù)如下：

EODT=14Σixi2(ΣTj∈Ωiqj|Tj|)-∫Mx2dx]]>

其中，|T_j|是T_j的面積，q_j是網(wǎng)格質(zhì)量，通過求解上式的極小值可得優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)的位置為：

xi*=1ΣTj∈Ωiqj|Tj|ΣTj∈Ωiqj|Tj|cj]]>

其中x_i^*是x_i的優(yōu)化后的位置，c_j是T_j的外接圓圓心；

在四面體網(wǎng)格中，網(wǎng)格單元的質(zhì)量函數(shù)可設(shè)為：

q=24rlmax]]>

其中r為四面體的內(nèi)接球半徑，l_max是四面體的最長邊。