[發(fā)明專利]一種基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格外目標(biāo)波達(dá)方向估計(jì)方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201410169416.6
• 申請(qǐng)日: 2014-04-25
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN103941220A
• 公開(kāi)（公告）日: 2014-07-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 段惠萍;王艷艷
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 電子科技大學(xué)
• 主分類號(hào): G01S3/00
• 分類號(hào): G01S3/00
• 代理公司: 成都蓉信三星專利事務(wù)所(普通合伙) 51106
• 代理人: 劉克勤

1.一種基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格外目標(biāo)波達(dá)方向估計(jì)方法，包括：

準(zhǔn)備步驟：通過(guò)對(duì)空間區(qū)域的角度進(jìn)行網(wǎng)格劃分，形成兩組角度成平移等差關(guān)系的子字典，依據(jù)字典平滑的思想，用網(wǎng)格上角度對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量以線性組合的方式表示非網(wǎng)格角度上的導(dǎo)向矢量，建立一個(gè)基于字典平滑的網(wǎng)格不匹配模型；

估計(jì)步驟：基于網(wǎng)格不匹配模型，通過(guò)交替迭代的過(guò)程實(shí)現(xiàn)信號(hào)波達(dá)方向的估計(jì)和方向偏差的補(bǔ)償：在求解信號(hào)的波達(dá)方向時(shí)，用聯(lián)合稀疏重構(gòu)的方法求解稀疏信號(hào)，用最小二乘的方法求解方向偏差，求解稀疏信號(hào)和求解方向偏差的過(guò)程交替迭代直至收斂，最后將稀疏信號(hào)的非零行位置映射到角度空間并根據(jù)方向偏差進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫焦烙?jì)的信號(hào)波達(dá)方向。

2.如權(quán)利要求1所述的基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格外目標(biāo)波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，該方法的具體步驟是：

1)、獲取陣列接收數(shù)據(jù)Y，初始化方向偏差矢量Λ＝diag(δ)；

2)、根據(jù)輸入的子字典構(gòu)造平滑字典A＝[I-Λ^k/r]．A₁+Λ^k/r．A₂；

3)、根據(jù)接收數(shù)據(jù)維數(shù)用稀疏重構(gòu)或聯(lián)合稀疏重構(gòu)算法求解稀疏信號(hào)X，優(yōu)化準(zhǔn)則為：

在使用聯(lián)合稀疏重構(gòu)算法時(shí)可以選擇使用l₁-SVD法降低數(shù)據(jù)維數(shù)；

4)、用最小二乘法求解δ，優(yōu)化準(zhǔn)則為：求解公式為：

δ^k＝C⁺vec(R^k)＝C+vec(Y-A₁X^k)，其中C的第n列是

5)、判斷是否收斂或迭代次數(shù)是否達(dá)到最大，如果不是重復(fù)執(zhí)行步驟2)-4)；

6)、在結(jié)束步驟2)-4)的循環(huán)后輸出估計(jì)的稀疏信號(hào)和方向偏差將非零行的位置映射到角度空間并根據(jù)方向偏差矢量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫焦烙?jì)的信號(hào)波達(dá)方向。

3.如權(quán)利要求1所述的基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格外目標(biāo)波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，所述準(zhǔn)備步驟的詳細(xì)步驟是：

設(shè)信號(hào)波達(dá)方向?yàn)棣?，?duì)空間區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，離θ最近的兩個(gè)網(wǎng)格是θ₁和θ₂，對(duì)a(θ₁),a(θ₂)分別在θ處進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)，得：

a(θ₁)＝a(θ)+a′(θ)(θ₁-θ),a(θ₂)＝a(θ)+a′(θ)(θ₂-θ)

如果角度θ處對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量a(θ)可以用a(θ₁),a(θ₂)線性表示：

a(θ)＝k₁a(θ₁)+k₂a(θ₂)

把a(bǔ)(θ₁),a(θ₂)的表達(dá)式代入上式，得方程：

a(θ)＝k₁(a(θ)+a′(θ)(θ₁-θ))+k₂(a(θ)+a′(θ)(θ₂-θ)

＝(k₁+k₂)a(θ)+[k₁(θ₁-θ)+k₂(θ₂-θ)]a′(θ)

上面方程對(duì)任意角度θ成立的條件是：

k₁+k₂＝1

k₁(θ₁-θ)+k₂(θ₂-θ)＝0

設(shè)網(wǎng)格間距為r，θ-θ₁＝δ,θ₂-θ＝r-δ，求解出k₁，k₂取值分別為：

k1=1-δr,k2=δr]]>

把k₁，k₂代入a(θ)的表達(dá)式得到:

a(θ)=(1-δr)a(θ1)+δra(θ2)]]>

δ表示方向偏差，是信號(hào)波達(dá)方向和最近網(wǎng)格之間的偏差；如果每個(gè)潛在目標(biāo)，或者說(shuō)字典中的每一個(gè)導(dǎo)向矢量都采用上面的線性組合表達(dá)方式，那么網(wǎng)格不匹配模型可以表達(dá)為如下形式：

Y＝{[I-Λ/r]．A₁+Λ/r．A₂}X+E

其中Y∈C^M×T中包含了M個(gè)陣元測(cè)量得到的T次快拍，X表示T次快拍對(duì)應(yīng)的稀疏信號(hào)矩陣，X的每一列具有相同的稀疏結(jié)構(gòu)，將X的非零行位置映射到角度空間就可以找到目標(biāo)信號(hào)的波達(dá)方向；其中A₁,A₂∈C^M×N-1表示兩個(gè)網(wǎng)格子集對(duì)應(yīng)的子字典：

A₁＝[a(θ₁)a(θ₂)...a(θ_N-1)]

A₂＝[a(θ₂)a(θ₃)...a(θ_N)]，

N為網(wǎng)格總數(shù)，每個(gè)網(wǎng)格子集中包含N-1個(gè)網(wǎng)格；

Λ＝diag(δ)為對(duì)角矩陣包含了所有可能的方向偏差；

δ為方向偏差矢量：δ＝[δ₁,δ₂...,δ_N-1]^T；E∈C^M×T表示加性噪聲。

4.如權(quán)利要求1所述的基于稀疏重構(gòu)的網(wǎng)格外目標(biāo)波達(dá)方向估計(jì)方法，其特征在于，所述估計(jì)步驟的詳細(xì)步驟是：

設(shè)方向偏差矢量δ為某一個(gè)固定值，采用聯(lián)合稀疏重構(gòu)的方法基于如下優(yōu)化準(zhǔn)則對(duì)最優(yōu)稀疏信號(hào)進(jìn)行求解：

minX||X||2,1+λ||Y-{[I-Λ^/r]·A1+Λ/r·A2}X^||F]]>

其中：

X₂,₁表示對(duì)X各行先求l₂范數(shù)再對(duì)得到的列向量求l₁范數(shù)；

λ為正則化參數(shù)，λ值的選取與信噪比有關(guān)；

采用任何一種聯(lián)合稀疏重構(gòu)的方法都可以獲得稀疏信號(hào)的估計(jì)

在獲得稀疏信號(hào)的估計(jì)之后，對(duì)方向偏差矢量δ進(jìn)行估計(jì)：

基于字典平滑的新網(wǎng)格不匹配模型經(jīng)過(guò)整理可以重寫(xiě)為：

Y={A1+[A2-A1r]Λ}X+E]]>

因此可以采用如下優(yōu)化準(zhǔn)則對(duì)方向偏差矢量δ進(jìn)行估計(jì)：

minδ||Y-{A1+[A2-A1r]Λ}X^||F]]>

假設(shè)那么Y-A1X^-BΛX^=R-Σn=1N-1δnbnx^nT,]]>上面的優(yōu)化準(zhǔn)則可以重新表達(dá)為：

minδ||vec(R)-Cδ||2]]>

其中b_n表示矩陣B的第n列，表示的第n行，vec(R)表示將R各列堆疊實(shí)現(xiàn)矩陣矢量化，矩陣C的第n列是該優(yōu)化準(zhǔn)則意味著δ可以用最小二乘法進(jìn)行估計(jì)：以上稀疏信號(hào)和方向偏差矢量估計(jì)的過(guò)程采用如下步驟交替迭代直至收斂：

步驟1：輸入子字典A₁,A₂，觀測(cè)矩陣Y，來(lái)波信號(hào)的個(gè)數(shù)K，最大迭代次數(shù)Max_iters，最大誤差ε；

步驟2：初始化循環(huán)次數(shù)和方向偏差矢量：k＝1，δ^k＝0；

步驟3：構(gòu)造平滑字典A＝[I-Λ^k/r]．A₁+Λ^k/r．A₂，其中Λ^k＝diag(δ^k)，根據(jù)接收數(shù)據(jù)維數(shù)用稀疏重構(gòu)或聯(lián)合稀疏重構(gòu)算法求解稀疏信號(hào)X，優(yōu)化準(zhǔn)則為：

步驟4：用最小二乘法求解δ，優(yōu)化準(zhǔn)則為：求解公式為：δ^k＝C⁺vec(R^k)＝C+vec(Y-A₁X^k)，其中C的第n列是

步驟5：k＝k+1，判斷：如果k＞Max_iters或δ^k-δ^k-1＞ε則退出循環(huán)到步驟6，否則回到步驟3；

步驟6:在結(jié)束步驟3-5的循環(huán)后輸出稀疏信號(hào)和方向偏差將非零行的位置映射到角度空間并根據(jù)方向偏差矢量進(jìn)行補(bǔ)償?shù)玫焦烙?jì)的信號(hào)波達(dá)方向。