[發明專利]一種基于獨立子元的信號分解與重構方法

在審

• 申請號: 201410166413.7
• 申請日: 2014-04-23
• 公開（公告）號: CN103970716A
• 公開（公告）日: 2014-08-06
• 發明（設計）人: 成雨含;胡昕;姜斌;楊賀;鄒舒;成謝鋒
• 申請（專利權）人: 南京郵電大學
• 主分類號: G06F17/00
• 分類號: G06F17/00
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 朱小兵

技術領域

本發明涉及一種信號分解與重構方法，屬于通信工程中信號處理技術領域。

背景技術

實際工程中的信號通常是時間序列，但研究人員感興趣的是檢測信號的特征，這些特征在時間序列里往往不一定明顯。為了突顯信號的某些物理特征，將時域信號變換到其他變換域起到至關重要的作用，最常見的FFT、小波變換、黃變換、時頻聯合分析(JTFA)、多通道信號分析等。

FFT是離散傅立葉變換的快速算法，可以將一個信號變換到頻域。有些信號在時域上是很難看出什么特征的，但是如果變換到頻域之后，就很容易看出特征了。這就是很多信號分析采用FFT變換的原因。

小波分析是一種新興的數學分支，它是泛函數、Fourier分析、調和分析、數值分析的最完美的結晶；在應用領域，特別是在信號處理、圖像處理、語音處理以及眾多非線性科學領域，它被認為是繼Fourier分析之后的又一有效的時頻分析方法。小波變換與Fourier變換相比，是一個時間和頻域的局域變換因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能對函數或信號進行多尺度細化分析(Multiscale Analysis)，解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題。

1998年，Norden E.Huang等人提出了經驗模態分解方法，并引入了Hilbert譜的概念和Hilbert譜分析的方法，美國國家航空和宇航局(NASA)將這一方法命名為Hilbert-Huang Transform，簡稱HHT，即希爾伯特-黃變換。傅立葉變換、短時傅立葉變換、小波變換有一個共同的特點，就是預先選擇基函數，其計算方式是通過與基函數的卷積產生的。HHT不同于這些方法，它借助Hilbert變換求得相位函數，再對相位函數求導產生瞬時頻率。這樣求出的瞬時頻率是局部性的，而傅立葉變換的頻率是全局性的，小波變換的頻率是區域性的。

針對時域信號，采用常規變換方法線性變換獲得的多分量成分可能不相干，但通常并不能滿足統計獨立的特點，有效避免特征的冗余性。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是提供一種基于獨立子元的信號分解與重構方法，利用獨立子元實現對任意信號進行分解和重構。一個信號可以變換成一系列獨立子元的線性疊加，這種變換可理解為n維時域空間數據向m維獨立子空間投影的問題，通過ICA凸顯出原本隱藏在信號中的那些不相關性，使得新空間的數據具有統計獨立性。這種方法不僅繼承了線性變換的諸多優點，并且實現了信號的統計域表征，可完成不用先驗知識的欠定盲分離。

本發明為解決上述技術問題采用以下技術方案：

一種基于獨立子元的信號分解與重構方法，其中，所述信號為n維有限能量信號，令該信號為x(t)，包括以下具體步驟：

步驟1，按照分層原則，將信號x(t)采用小波分解方法，分解成多層信號y＝y_j，其中，y_j為分層信號，j＝1,2,…,m，m為獨立子波個數；具體如下：

當φ(t)是正交尺度函數，ψ(t)是相互正交的小波，那么x(t)的小波變換的結果可表示為：

xk(t)=Σn=-∞∞vk,nφ(2kt-n)]]>