[發(fā)明專利]一種雙子段相位差頻率估計方法及其裝置

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410165959.0
• 申請日: 2014-04-23
• 公開（公告）號: CN104076200B
• 公開（公告）日: 2017-01-04
• 發(fā)明（設計）人: 黃翔東;南楠;孟天偉
• 申請（專利權）人: 天津大學
• 主分類號: G01R23/02
• 分類號: G01R23/02
• 代理公司: 天津市北洋有限責任專利代理事務所12201
• 代理人: 溫國林

技術領域

本發(fā)明涉及數(shù)字信號處理領域，尤其涉及一種雙子段相位差頻率估計方法及其裝置。?

背景技術

信號的頻率參數(shù)測量是雷達通信、聲納、語音處理、故障診斷乃至醫(yī)學診療等領域信號處理中至關重要的問題，引起國內(nèi)外相關學者的普遍關注。其中，白噪聲背景中復指數(shù)信號的頻率估計是信號處理的基本問題，也是譜分析^[1]、陣列信號處理^[2]和振動分析^[3]等領域的核心問題。如在連續(xù)波雷達測速系統(tǒng)中，為測量出運動目標的即時運行速度，必須實現(xiàn)對雷達反射到目標再返回至雷達的信號的頻率(即多普勒頻率)進行高精度測量；如在“飛秒激光光學頻率梳”中，時間、頻率和長度這些物理量都可通過測量光學頻率“間接”被測量出來等等。?

眾所周知，該問題的最大似然解落在信號的離散時間傅立葉變換(Discrete?Time?Fourier?Transform,DTFT)的譜峰處^[4]，然而DTFT需做無窮小精度的頻率掃描才能找到真實譜峰，故工程上難以實現(xiàn)。實際應用中，通常用離散傅立葉變換(Discrete?Fourier?Transform,DFT)取代DTFT，離散傅立葉變換及其快速算法(Fast?Fourier?Transform,FFT)是離散時間傅立葉變換在頻域內(nèi)等間隔采樣的結果，相比離散時間傅立葉變換計算量有大幅度的降低，漸漸成為數(shù)字信號處理廣泛應用的譜分析工具。?

然而直接做N點DFT因受頻率分辨率Δω＝2π/N所限，仍不能直接確定頻率值，故需借助校正^[5-11]、內(nèi)插^[12-15]等措施來確定真實頻率位置。其中，最近文獻[12,16]提出的Candan內(nèi)插估計器，因考慮了復指數(shù)信號DFT的泰勒展開式的高階無窮小項，在現(xiàn)有算法中具有最小的頻率估計方差，尤其值得關注。?

但是，文獻[12]指出：大多數(shù)基于內(nèi)插估計和譜校正法的估計都是非線性有偏估計器，如Quin內(nèi)插估計器^[13,17]、Macleod內(nèi)插估計器^[15]、Provencher內(nèi)插估計器^[18]、Candan內(nèi)插估計器^[12,16]以及比值校正法^[11]、能量重心校正法^[19]等，這些方法的估計原理都做了數(shù)學上的理論近似(只有當DFT點數(shù)N足夠大時，近似誤差才可忽略)，因此即使在無噪情況下其頻率估計也都存在偏差，誤差均不為0。另外，由于頻率估計方法受非線性因素限制，故文獻[11,13,15,17-19]其測量精度也有待提高，而且沒有推導出頻率估計方差的理論表達式。?

對于數(shù)字化頻率估計法，衡量其測量精度的指標，就是在給定樣本長度M和信噪比(Signal?to?Noise?Ratio,SNR)條件下，由多次測量結果統(tǒng)計算出的均方誤差(Mean?Squared??Error,MSE)。在信號檢測與估計理論中，克拉美羅下限(Cramer-Rao?Lower?Bound,CRLB)是衡量測頻方法的尺度^[20-21]。即在給定樣本長度M和信噪比條件下，由任何測量方法得到的均方誤差都不能低于CRLB，只能逼近CRLB，因而測量方法MSE逼近CRLB的程度反映了該方法的測量能力。?

因此，如何提高現(xiàn)有的相位差估計法在噪聲背景下的測頻精度，推導出其頻率估計均方誤差的閉合表達式，并與現(xiàn)有的非線性頻率估計法(如最新的Candan內(nèi)插估計器^[12,16])的精度、文獻[20]提出的克拉美羅限，及現(xiàn)有的其他頻率估計法(如在文獻[5]中提出的apFFT/FFT相位差頻率估計法)作比較，是急需完成的工作。?

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明提供了一種雙子段相位差頻率估計方法及其裝置，本發(fā)明可實現(xiàn)給定樣本復指數(shù)信號樣本的高精度頻率測量；可定量計算出頻率估計的理論均方誤差，詳見下文描述：?

一種雙子段相位差頻率估計方法，所述方法包括以下步驟：?

(1)取2N-1個樣本x(-N+1)～x(N-1)中的首子段x₀與尾子段x_N-1，構成雙子段；?

(2)分別對x₀與x_N-1進行FFT變換，得到對應的峰值譜X₀(k)和X_N-1(k)；?