[發(fā)明專利]一種基于龍芯3B的FFTW3優(yōu)化方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410153672.6
• 申請日: 2014-04-16
• 公開（公告）號: CN103902506B
• 公開（公告）日: 2017-02-15
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 顧乃杰;王小樂;張明;任開新
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)先進技術(shù)研究院
• 主分類號: G06F17/14
• 分類號: G06F17/14
• 代理公司: 安徽省合肥新安專利代理有限責任公司34101
• 代理人: 何梅生

1.一種基于龍芯3B的FFTW3優(yōu)化方法，其特征在于：所述優(yōu)化方法是利用向量指令方法、Cooley-Tukey算法以及實部和虛部單獨計算處理方法，分別按如下情況對離散傅里葉變換函數(shù)進行優(yōu)化；

情況一：在計算規(guī)模為和數(shù)的復(fù)數(shù)離散傅里葉變換中利用所述向量指令方法和Cooley-Tukey算法進行優(yōu)化；

情況二：在計算實數(shù)離散傅里葉變換中利用所述向量指令方法和實部和虛部單獨計算處理方法進行優(yōu)化；

所述向量指令方法是指使用所定義的128位訪存指令和計算指令對所述離散傅里葉變換函數(shù)中的輸入?yún)?shù)分別進行訪存和2點FFT計算：

所述128位訪存指令定義為：

讀取指令VLDC1vd，addr，用于讀取尋址地址寄存器addr中的128位數(shù)據(jù)到向量寄存器vd中；

存放指令VLSC1vd，addr，用于將寄存器vd中低128位數(shù)據(jù)存放到地址寄存器addr中；

所述計算指令定義為：

低128位2點FFT計算指令對VMULADD?vd，vs，vt，vr和VMULADDL?vd，vs，vt，vr，用于共同完成向量雙精度FFT運算低128位數(shù)據(jù)計算；

高128位2點FFT計算指令對VMULADDH?vd，vs，vt，vr和VMULADDLH?vd，vs，vt，vr，用于共同完成向量雙精度FFT運算高128位數(shù)據(jù)計算；

所述Cooley-Tukey算法是按如下步驟進行：

步驟1：利用式(1)和式(2)對所述離散傅里葉變換函數(shù)中計算規(guī)模N進行索引變換：

n＝N₂×n₁+n₂????式(1)

K＝k₁+N₁×k₂????式(2)

式(1)和式(2)中，N₁和N₂為所述計算規(guī)模N的因子，且滿足N₁×N₂＝N；參數(shù)n的值域為[0,N-1]，參數(shù)K的值域為[0,N-1]，參數(shù)n₁和參數(shù)k₁的值域都為[0,N₁-1]，參數(shù)n₂和參數(shù)k₂的值域都為[0,N₂-1]；

步驟2：利用式(3)進行離散傅里葉變換獲得離散傅里葉變換的輸出值X(k₁+N₁k₂)：

X(k1+N1k2)=Σn2=0N2-1WN2n2k2×(WNn2k1×(Σn1=0N1-1x(N2×n1+n2)×WN1n1k1))]]>????式(3)

式(3)中，為所述計算規(guī)模N的第n₂k₁個旋轉(zhuǎn)因子；為所述因子N₂的第n₂k₂個旋轉(zhuǎn)因子；為所述因子N₁的第n₁k₁個旋轉(zhuǎn)因子；

由此，將所述計算規(guī)模為N的離散傅里葉變換優(yōu)化成規(guī)模為因子N₁和因子N₂的離散傅里葉變換；

所述實部和虛部單獨計算處理方法按如下步驟進行：

步驟a：判斷所述離散傅里葉變換中的計算規(guī)模N的奇偶性，若計算規(guī)模N為偶數(shù)，則執(zhí)行步驟b后結(jié)束；若計算規(guī)模N為奇數(shù)，則跳轉(zhuǎn)到步驟c，執(zhí)行步驟c后結(jié)束；

步驟b：利用式(4)、式(5)和式(6)獲得所述離散傅里葉變換在偶數(shù)點時輸出序列的實部X_real(k)：

Xreal(0)=(x(0)+x(n2))+(x(1)+x(n-1))+...+(x(n2-1)+x(n2+1))]]>????式(4)

Xreal(k)=Σi=1n2-1(x(i)+x(n-i))×WNik+x(n2)×(-1)k]]>????式(5)

Xreal(n2)=(x(0)-x(n2))-(x(1)+x(n-1))+(x(2)+x(n-2))+...+(x(n2-1)+x(n2+1))]]>????式(6)

利用式(7)獲得所述離散傅里葉變換在偶數(shù)點時輸出序列的虛部X_image(k)：

Ximage(k)=Σi=1n2-1(x(i)-x(n-i))×WNik]]>????式(7)

式(4)、式(5)、式(6)和式(7)中，x(0),x(1),…x(n)為離散傅里葉變換序列；X_real(0)為所述輸出序列第1個位置的實部值，X_real(k)表示所述輸出序列第k個位置的實部值，參數(shù)k的值域為為所述輸出序列第個位置的實部值；X_image(k)為所述輸出序列第個k位置的虛部值，參數(shù)i的值域為表示計算規(guī)模N的第ik個旋轉(zhuǎn)因子；

步驟c：利用式(8)和式(9)獲得所述離散傅里葉變換在奇數(shù)點時輸出序列的實部X_real(k)：

Xreal(0)=(x(1)+x(n-1))+(x(2)+x(n-2))+...+(x(n2-1)+x(n2+1))+x(0)]]>????式(8)

Xreal(k)=Σi=1n2-1(x(i)+x(n-i))×WNik+x(0)]]>????式(9)

利用式(10)獲得所述離散傅里葉變換在奇數(shù)點時輸出序列的虛部X_image(k)：

Ximage(k)=Σi=1n2-1(x(i)-x(n-i))×WNik]]>????式(10)

式(8)、式(9)和式(10)中，X_real(0)為所述輸出序列第1個位置的實部值，X_real(k)為所述輸出序列第k個位置的實部值，參數(shù)k的值域為為所述輸出序列第個位置的實部值；X_image(k)為所述輸出序列第個k位置的虛部值，參數(shù)i的值域為表示計算規(guī)模N的第ik個旋轉(zhuǎn)因子。