[發明專利]一種確定大跨橋梁結構主梁橫向動位移的方法

有效

• 申請號: 201410149424.4
• 申請日: 2014-04-14
• 公開（公告）號: CN103900785A
• 公開（公告）日: 2014-07-02
• 發明（設計）人: 王高新;丁幼亮;謝輝;宋永生
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G01M9/00
• 分類號: G01M9/00
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 楊曉玲

1.一種確定大跨橋梁結構主梁橫向動位移的方法，其特征在于，該方法包括如下步驟：

步驟（1）：采集主梁跨中GPS位移的監測數據：

在大跨橋梁的主梁跨中處安裝GPS位移監測站，對此處位移向量u(t)進行實時監測并以時間序列存儲，u(t)=[u_x(t),u_y(t),u_z(t)]，u_x(t),u_y(t),u_z(t)分別為GPS坐標系下的三軸方向位移，t表示時間，t=1,2,...,L，單位為秒，L表示時間長度；

步驟（2）：對監測數據進行矢量分解和均值處理，得到橫向動位移時程u_d(t)；

步驟（3）：利用高斯級數擬合橫向動位移數據的功率譜密度：

（a）首先利用改進周期圖法計算橫向動位移時程u_d(t)的功率譜密度P(f)，其中f表示頻率值，P表示譜密度值，然后分別以f、P為橫、縱坐標繪制功率譜密度圖；

（b）利用功率譜密度的峰值法從所述功率譜密度圖中確定非卓越頻帶區并記為f₁，所述非卓越頻帶區f₁在功率譜密度圖中對應的功率譜密度記為P₁，所述f₁與P₁在功率譜密度圖中的一一對應關系采用P₁(f₁)表示；

（c）利用功率譜密度的峰值法從功率譜密度圖中確定卓越頻帶區并記為f₂，卓越頻帶區f₂在功率譜密度圖中對應的功率譜密度記為P₂，f₂與P₂在功率譜密度圖中的一一對應關系采用P₂(f₂)表示；

（d）對非卓越頻帶區f₁及其對應的功率譜密度P₁進行4階高斯級數表達式擬合，確定非卓越頻帶區f₁的功率譜密度擬合函數具體流程為：

d1）將f₁與P₁分別取以10為底的對數，并代入下式所示的4階高斯級數表達式：

1g(P1)=Σp=14λpe-(1g(f1)-αpβp)2]]>

式中，λ_p、α_p和β_p為高斯參數，p為4階高斯級數的離散變量，p=1,2,3,4，lg(f₁)和lg(P₁)分別表示f₁與P₁的以10為底的對數；

d2）對4階高斯級數表達式的高斯參數λ_p、α_p和β_p進行最小二乘法擬合，得出分別與λ_p、α_p和β_p相對應的最佳高斯參數取值和

d3）利用下式得到非卓越頻帶區f₁的功率譜密度擬合函數

P^1(f1)=10(Σp=14λ^pe-(1g(f1)-α^pβ^p)2)]]>

（e）對卓越頻帶區f₂及其對應的功率譜密度P₂進行（3+s）階高斯級數表達式擬合，確定卓越頻帶區f₂的功率譜密度擬合函數其中s為卓越頻帶區f₂的譜密度峰值總個數，具體流程為：

e1）將f₂與P₂分別取以10為底的對數，并代入下式所示的（3+s）階高斯級數表達式：

1g(P2)=Σm=13+same-(1g(f2)-bmcm)2]]>

式中，a_m、b_m和c_m為高斯參數，m為（3+s）階高斯級數的離散變量，m=1,2,...,3+s，lg(f₂)和lg(P₂)分別表示f₂與P₂以10為底的對數；

e2）對（3+s）階高斯級數表達式的高斯參數a_m、b_m和c_m進行最小二乘法擬合，得出分別與a_m、b_m和c_m相對應的最佳高斯參數取值和

e3）利用下式得到卓越頻帶區f₂的功率譜密度擬合函數

P^2(f2)=10(Σm=13+same-(1g(f2-bm)cm)2)]]>

（f）得到利用高斯級數擬合橫向動位移數據的功率譜密度如下式所示：

步驟（4）：利用諧波疊加法得到主梁橫向動位移擬合值：

將頻率f在頻率區間[f_min?f_max]上均勻劃分為q份，得到每份頻帶長度l為：

l=fmax-fminq]]>

式中，f_max為頻率f的最大值，f_min為頻率f的最小值，q為頻帶長度的總份數；

利用下式計算每份頻帶長度l對應的中心頻率

f~j=l·(j-0.5)]]>

式中，j為每份頻帶長度的序號，j=1,2,…,q，表示第j份頻帶長度l對應的中心頻率；

利用下式所示的諧波疊加函數得到任意t時刻的主梁橫向動位移擬合值

u~d(t)=Σj=1q2P^(f~j)·lsin(2πf~jt+θj)]]>

式中，θ_j為在[0,2π]區間上服從均勻隨機分布的第j個隨機抽樣值，為在中心頻率下的高斯級數擬合橫向動位移數據的功率譜密度。