[發明專利]基于POD和代理模型的高超聲速氣動熱模型降階方法

在審

• 申請號: 201410144148.2
• 申請日: 2014-04-11
• 公開（公告）號: CN103902782A
• 公開（公告）日: 2014-07-02
• 發明（設計）人: 劉莉;陳鑫;岳振江;周思達
• 申請（專利權）人: 北京理工大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于POD和代理模型的高超聲速氣動熱模型降階方法，其特征在于：具體包括如下步驟：

步驟一，選擇高超聲速氣動熱預測的物理模型并確定設計變量和設計空間；物理模型選為機翼，設計變量選為飛行馬赫數、飛行高度和飛行攻角，設計空間為飛行馬赫數、飛行高度和飛行攻角的上下限范圍；

步驟二，運用拉丁超立方試驗設計方法獲得設計空間內的樣本點I⁽ⁱ⁾,i＝1...n，n為總的節點數；

利用數值計算獲得各樣本點處不同飛行馬赫數、飛行高度和飛行攻角下翼面計算第i個節點的溫度響應值U⁽ⁱ⁾,i＝1...n，利用樣本點響應值構造系統特征矩陣S={U(i)}|i=1n:]]>

上式中，系統特征矩陣S中n為采樣點個數，p為采樣點工況下的數值計算翼面節點數，T為翼面節點溫度；

步驟三，對步驟二得到的系統特征矩陣S進行奇異值分解，得到系統矩陣S的POD基向量ψ₀，S^TSV=VΛ，ψ₀＝SV；式中，Λ是奇異值分解得到的特征值ξ形成的對角矩陣；V是由各列為S^TS的特征向量組成的矩陣；

步驟四，POD基向量的截斷依據是能量比原則；將步驟三得到的特征值按大小排序，然后按從大到小的順序連續選取m維特征值，m<<n，并從第m+1維截斷，截斷后保留的m維POD基ψ，包含了全部樣本的主要特征，截斷后的能量與截斷前的能量比大于90%；用選取的POD基ψ來擬合整個樣本空間特性；

步驟五，設計樣本點I⁽ⁱ⁾,i＝1...n中每一個樣本點均能在截斷后的POD基ψ下描述，第i個節點的溫度響應值滿足近似關系利用最小二乘法分別計算n個樣本點在截斷后POD基ψ下的系數每一個樣本點在截斷后POD基下有m個系數；根據樣本點與截斷POD基的系數之間的對應關系，利用代理模型技術建立得到設計樣本點與截斷POD基下的系數{aj(i)}|i=1n,j=1,...,m]]>的近似擬合關系；

步驟六，在設計空間內的任意給定測試樣本點I^(p)，利用步驟五已構造的代理模型的近似擬合關系得到相應的預測POD基系數在截斷POD基下得到該樣本點的預測響應值

2.根據權利要求1所述的基于POD和代理模型的高超聲速氣動熱模型降階方法，其特征在于：步驟二中選取樣本點在設計空間內具有空間均勻性和空間正交性。

3.根據權利要求1所述的基于POD和代理模型的高超聲速氣動熱模型降階方法，其特征在于：每一個POD基向量的能量貢獻由其特征值衡量，特征值越大對應的基向量能量貢獻越大。