[發明專利]一種基于核原型樣本分析的光譜解混方法

在審

• 申請號: 201410143292.4
• 申請日: 2014-04-10
• 公開（公告）號: CN103942787A
• 公開（公告）日: 2014-07-23
• 發明（設計）人: 趙春暉;趙艮平;李曉慧;劉務;李威
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于核原型樣本分析的光譜解混方法，其特征在于：

（1）采集待處理的高光譜數據X，X∈R^M×N，其中M為光譜向量的維數，N為數據所有像元的數目；

（2）確定整體流程的參數，包括圖像數據要提取的端元數目D，設置核參數σ，松弛因子δ；

（3）對輸入圖像數據預處理：利用PCA降維算法提取前D-1個主分量，即X'∈R^(D-1)×N；

（4）在預處理后的數據上采用基于核原型樣本分析方法實現光譜解混：

在給定數據集X'∈R^(D-1)×N，D為原型向量的個數，尋找包含數據集的主凸包，包含數據集的D-1維凸包為：

argminC,SD(X′|SCS)=||X′-X′CS||F2]]>

s.t.|c_d|₁=1,|s_n|₁=1

C≥0,S≥0

其中d,n分別為D,N所代表的列序號，C∈R^N×D和S∈R^D×N將會得到主凸包；

X'C∈R^(D-1)×D為分解估計所得的原型向量矩陣，S為豐度矩陣，得到端元陣X'C和豐度矩陣S。

2.根據權利要求1所述的一種基于核原型樣本分析的光譜解混方法，其特征在于：在所述步驟（4）中當混合地物中不包含純的端元向量，包含數據集的D-1維凸包為：

arg?min_C,SD(X'|SCS)

s.t.1-δ≤|c_d|₁≤1+δ,|s_n|=1

C≥0,S≥0。

3.根據權利要求1所述的一種基于核原型樣本分析的光譜解混方法，其特征在于：在所述步驟（4）中引入尺度變量α_d，使得|c_d|₁=1而1-δ≤|α_d|≤1+δ，包含數據集的D-1維凸包為：

arg?min_α,C,SD(X'|SCdiag(α)S)

s.t.1-δ≤|α_d|₁≤1+δ,|c_d|₁=1,|s_n|=1

C≥0,S≥0。

4.根據權利要求1至3中的任意一項所述的一種基于核原型樣本分析的光譜解混方法，其特征在于：所述的光譜解混得到端元陣X'C和豐度矩陣S的具體步驟包括：

（4.1）初始化原型樣本分析：

（4.1.1）以距當前所選擇點距離和最遠位置進行搜索，移除第一個隨機選擇的點：

jnew=argmaxi{Σj||xi-xj||,j∈C},]]>

其中，x_i∈X'，j^new為新選擇點的位置序號，C指當前所有已選點位置序號；

（4.1.2）隨機初始化豐度矩陣S；

（4.1.3）設置α=1；

（4.2）以投影梯度法迭代更新變量α，C及S；

（4.2.1）更新α；

計算梯度gdα=Σn′[X′TX′C~Tdiag(α)S~S~T-X′TX′S~T]n′,dc~n′d;]]>

在梯度方向更新α←α-u_αg^α；

將α投影到合適的區域α_d=P_α(α_d)；

u_α為線性調節步長因子；

（4.2.2）更新S；

計算梯度GS~=diag(α)(C~TT′TX′C~diag(α)S~-C~TX′TX′);]]>

在梯度方向更新sd,n←max{s~d,n-us~(gd,ns~-Σd′gd′,ns~s~d′n),0};]]>

將S投影到單行體上

（4.2.3）更新S；

計算梯度GC~=(X′TX′C~diag(α)S~S~T-X′TX′S~T)diag(α);]]>

在梯度方向更新cn,d←max{c~n,d-uc~(gn,dc~-Σn′gn′,dc~c~n′d),0};]]>

將S投影到單行體上

線性調節步長因子

Pα(αk)=1-δifαk<1-δ1+δifαk>1+δαkotherwise;]]>

梯度核形式為：

gdα=Σn′[KC~Tdiag(α)S~S~T-KS~T]n′,dc~n′d,]]>

GS~=diag(α)(C~TT′TX′C~diag(α)S~-C~TK),]]>

GC~=(KC~diag(α)S~S~T-KS~T)diag(α),]]>

K(x_i,x_j)=exp(-(1/2σ²)||x_i-x_j||²)，

（4.3）設置誤差閾值用于終止迭代過程；

（4.4）計算輸出解混結果：

端元陣為E=X'C，豐度矩陣為S。