[發明專利]一種橢圓的繪制方法及其周長計算方法

在審

• 申請號: 201410142431.1
• 申請日: 2014-04-09
• 公開（公告）號: CN104978473A
• 公開（公告）日: 2015-10-14
• 發明（設計）人: 馬金身;馬辰昊
• 申請（專利權）人: 馬金身
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

技術領域

本發明涉及一種橢圓的繪制方法及其周長的計算方法，尤其涉及一種用于建筑、機械、室內裝飾裝修工程中的橢圓的繪制方法及其周長計算方法。

背景技術

在建筑、機械、室內裝飾裝修工程中經常需要在指定位置開鑿指定大小的橢圓孔，或者需要將已有的材料預制成的橢圓型。常見的方法是利用機器或設備繪制出圖形，再進行后期加工。但是，在建筑、機械或室內裝飾裝修中，操作空間小，或者空間中有其它障礙物，采用現有方法繪制橢圓操作復雜，工程量大。

發明內容

本發明的目的在于克服現有技術的缺陷而提出一種橢圓的繪制方法，該方法操作簡單，工程量小，能較好的滿足工程建筑、室內裝飾裝修等領域繪制橢圓的需要。

為了解決上述技術問題，本發明通過下述技術方案得以解決：

一種橢圓的繪制方法，已知待繪制的橢圓的長半軸長a、短半軸長b，且a>b，包括如下步驟：

步驟1、計算橢圓的內接矩形的長邊2e，內接矩形的長邊的端點分別A和B，線段AB長為2e，做線段AB的中垂線CD，線段AB與直線CD交于E點；

步驟2、計算橢圓的大圓弧的半徑R，以A或B為圓心，R為半徑做圓弧，與直線CD交于D點，以D為圓心，以R為半徑做圓弧，與線段AB分別交于A點和B點，圓弧AB與直線CD交于C點；

步驟3、計算圓弧AB最高點與線段AB的之間的距離h，以C點為圓心，以短半軸長b為半徑畫弧，與線段CD交于O點，過O點做線段CD的垂線HI，其中線段OH和線段OI的長度分別等于長半軸長a，過A點做線段OH的垂線交OH于F點，過B點做線段OI的垂線交線段OI于G點；

步驟4、計算橢圓的小圓弧的半徑r，由線段HF距離為x，線段AF距離為y，x＝a-e，y＝b-b，由r²＝y²+x²，

步驟5、以H點為圓心，r為半徑畫弧與線段OF交于J點，以J為圓心，r為半徑畫圓弧，圓弧HA與線段AF的延長線交于L點；

步驟6、以I點為圓心，r為半徑畫弧，與線段OG交于K點，以K為圓心，r為半徑畫圓弧，圓弧BI與線段BG的延長線交于M點；

步驟7、以L或M為圓心，以R為半徑做圓弧，與線段OC或線段OC的延長線交于N點，以N點為圓心，以R為半徑做圓弧LM，與圓弧AL交于L點，與圓弧BM交于M點，圓弧AB，圓弧BM，圓弧LM，圓弧AL即構成橢圓。

作為優選，橢圓周長為圓弧AB的長與圓弧BM的長與圓弧LM的長與圓弧AL的長之和。

本發明由于采用了以上技術方案，不需要復雜施工設備，即能夠根據給定的材料或區域做出橢圓，橢圓弧線連接光滑；此外，采用此方法計算繪制的圓弧，能準確計算出圓孤周長，方便后期施工需要。

附圖說明

圖1是本發明的一種橢圓的繪制方法的示意圖。

具體實施方式

下面結合附圖與實施例對本發明作進一步詳細描述。

實施例1

參見圖1所示，根據給定的長半軸長a和短半軸長b繪制橢圓：

步驟1、計算橢圓的內接矩形的長邊2e，內接矩形的長邊的端點分別A和B，線段AB長為2e，做線段AB的中垂線CD，線段AB與直線CD交于E點；

步驟2、計算橢圓的大圓弧的半徑R，以A或B為圓心，R為半徑做圓弧，與直線CD交于D點，以D為圓心，以R為半徑做圓弧，與線段AB分別交于A點和B點，圓弧AB與直線CD交于C點；

步驟3、計算圓弧AB最高點與線段AB的之間的距離h，以C點為圓心，以短半軸長b為半徑畫弧，與線段CD交于O點，過O點做線段CD的垂線HI，其中線段OH和線段OI的長度分別等于長半軸長a，過A點做線段OH的垂線交OH于F點，過B點做線段OI的垂線交線段OI于G點；

步驟4、計算橢圓的小圓弧的半徑r，由線段HF距離為x，線段AF距離為y，x＝a-e，y＝b-h，由r²＝y²+x²，

步驟5、以H點為圓心，r為半徑畫弧，與線段OF交于J點，以J為圓心，r為半徑畫圓弧，圓弧HA與線段AF的延長線交于L點；

步驟6、以I點為圓心，r為半徑畫弧，與線段OG交于K點，以K為圓心，r為半徑畫圓弧，圓孤BI與線段BG的延長線交于M點；