[發(fā)明專利]一種等角螺旋線分區(qū)變參數(shù)控精密加工方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410141528.0
• 申請日: 2014-04-09
• 公開（公告）號: CN103934727A
• 公開（公告）日: 2014-07-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 賈振元;馬建偉;劉巍;王泠;趙凱
• 申請（專利權(quán)）人: 大連理工大學(xué)
• 主分類號: B23Q15/08
• 分類號: B23Q15/08
• 代理公司: 大連理工大學(xué)專利中心 21200
• 代理人: 關(guān)慧貞

1.一種等角螺旋線分區(qū)變參數(shù)控精密加工方法，其特征在于，先對等角螺旋線幾何模型進(jìn)行分析，確定恒定工藝參數(shù)下等角螺旋線實(shí)際加工速度與加工時(shí)間的關(guān)系，依據(jù)等角螺旋線加工誤差的產(chǎn)生機(jī)理，建立加工誤差的數(shù)學(xué)模型，確定加工誤差受等角螺旋線幾何特征和NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度影響的規(guī)律；以滿足機(jī)床動(dòng)態(tài)特性及加工精度為約束條件，建立機(jī)床加工進(jìn)給速度與等角螺旋線幾何特征間的關(guān)系；對等角螺旋線加工區(qū)進(jìn)行合理劃分，根據(jù)建立的機(jī)床加工進(jìn)給速度與等角螺旋線幾何特征間的關(guān)系，對各分區(qū)分配相應(yīng)的機(jī)床加工進(jìn)給速度進(jìn)行加工，最終高質(zhì)高效加工出等角螺旋線；加工方法具體步驟如下：

(1)對等角螺旋線幾何模型進(jìn)行分析，確定恒定工藝參數(shù)下等角螺旋線實(shí)際加工速度與加工時(shí)間的關(guān)系

等角螺旋線幾何模型為：

r＝r₀e^aθ???(1)

式中，r為矢徑，r₀為0°極角時(shí)對應(yīng)的矢徑，θ為從極軸到矢徑r的角度，稱為極角，a為與螺旋角α相關(guān)的系數(shù)，其值為tanα稱為螺旋率；

該等角螺旋線的曲率K表達(dá)式為：

K=1a2+1r0eaθ---(2)]]>

通過速度監(jiān)控，得到恒定工藝參數(shù)下等角螺旋線實(shí)際加工速度v_e隨實(shí)際加工時(shí)間t_e的變化曲線，擬合確定二者間函數(shù)關(guān)系；

(2)建立等角螺旋線加工誤差數(shù)學(xué)模型

等角螺旋線加工誤差為理論曲線與實(shí)際加工軌跡間的距離，采用理論曲線上的加工點(diǎn)與實(shí)際加工軌跡上相對應(yīng)的直線之間的距離E_r代替，其表達(dá)式為：

Er=|am+bn+c|a2+b2---(3)]]>

式中，a、b、c為實(shí)際加工軌跡的直線段方程ax+by+c＝0的系數(shù)，(m,n)為理論加工點(diǎn)坐標(biāo)值；

第一理論加工點(diǎn)P₁處的加工誤差表達(dá)式為：

Er1=|a1m1+b1n1+c1|a12+b12---(4)]]>

其中，a₁、b₁、c₁為P₁對應(yīng)的實(shí)際加工軌跡直線方程的系數(shù)，(m₁,n₁)為P₁點(diǎn)的坐標(biāo)值，其值為：

m1=r1cosθ1n1=r1sinθ1---(5)]]>

式中，r₁為P₁點(diǎn)的矢徑，θ₁為從極軸到矢徑r₁的角度，將θ₁代入式(1)得到m₁、n₁值；

式(4)中的a₁、b₁、c₁為過第一實(shí)際加工點(diǎn)Q₁與第二理論加工點(diǎn)P₂的直線方程系數(shù)，其表達(dá)式為：

a1=n2-y1m2-x1b1=-1c1=m2y1-x1n2m2-x1---(6)]]>

其中，(m₂,n₂)為P₂點(diǎn)的坐標(biāo)，其值為：

m2=r2cosθ2n2=r2sinθ2---(7)]]>

式中，r₂為P₂點(diǎn)的矢徑，θ₂為從極軸到矢徑r₂的角度，將θ₂代入式(1)得到m₂、n₂值；

式(6)中的(x₁,y₁)為Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)；根據(jù)實(shí)際加工起始點(diǎn)Q₀與第一實(shí)際加工點(diǎn)Q₁之間的距離Q₀Q₁與實(shí)際加工起始點(diǎn)Q₀與第一理論加工點(diǎn)P₁之間的距離Q₀P₁的比值關(guān)系計(jì)算Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)值，即：

x1=(1-Q0Q1Q0P1)x0+Q0Q1Q0P1m1y1=(1-Q0Q1Q0P1)y0+Q0Q1Q0P1n1---(8)]]>

其中，Q₀P₁線段的長度為：

Q0P1=(x0-m1)2+(y0-n1)2---(9)]]>

式(8)和式(9)中，(x₀,y₀)為Q₀點(diǎn)的坐標(biāo)；在加工過程時(shí)，實(shí)際加工起始點(diǎn)Q₀與理論加工起始點(diǎn)P₀的坐標(biāo)相同，即：

x0=m0=r0cosθ0y0=n0=r0sinθ0---(10)]]>

Q₀Q₁為實(shí)際加工的線段長度，即：

Q0Q1=∫te0te1vedte---(11)]]>

其中，t_e0和t_e1為加工到Q₀點(diǎn)和Q₁點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)際加工時(shí)間，t_e0＝0，與數(shù)控系統(tǒng)計(jì)算出的該段加工程序所需理論加工時(shí)間t具有線性關(guān)系，即：

t_e＝K_tt???(12)

K_t為線性系數(shù)，其表達(dá)式為：

K_t＝2.556×10^-4v²-2.298×10^-2v+1.601???(13)

其中，v為NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度，式(12)中的t為數(shù)控系統(tǒng)計(jì)算出的執(zhí)行該段加工程序所需理論加工時(shí)間；用弧長s近似代替插補(bǔ)直線，通過弧微分公式計(jì)算理論加工時(shí)間t，即：

t=s/v∫s0s1ds/v---(14)]]>

ds=r0a2+1·aaθdθ---(15)]]>

s₀、s₁分別為等角螺旋線極角為θ₀和θ₁時(shí)對應(yīng)的弧長；

通過速度監(jiān)控得到的恒定工藝參數(shù)下等角螺旋線實(shí)際加工速度v_e隨實(shí)際加工時(shí)間t_e的變化的擬合曲線方程，及式(5)-(15)代入式(4)，得到P₁點(diǎn)處的加工誤差Er₁表達(dá)式；

采用上述推導(dǎo)過程，計(jì)算P₂點(diǎn)處的加工誤差，其表達(dá)式為：

Er2=|a2m2+b2n2+c2|a22+b22---(16)]]>

式中，a₂、b₂、c₂為過第二實(shí)際加工點(diǎn)Q₂與第三理論加工點(diǎn)P₃的直線方程系數(shù)，其表達(dá)式為：

a2=n3-y2m3-x2b2=-1c2=m3y2-x2n3m3-x2---(17)]]>

其中，(m₃,n₃)為P₃點(diǎn)的坐標(biāo)，其值為：

m3=r3cosθ3n3=r3sinθ3---(18)]]>

式中，r₃為P₃點(diǎn)的矢徑，θ₃為從極軸到矢徑r₃的角度，將θ₃代入式(1)得到m₃、n₃值；

式(17)中的(x₂,y₂)為Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)；Q₂點(diǎn)位于直線Q₁P₂上，根據(jù)Q₁Q₂與Q₁P₂的比值關(guān)系計(jì)算出Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)值，即：

x2=(1-Q1Q2Q1P2)x1+Q1Q2Q1P2m2y2=(1-Q1Q2Q1P2)y1+Q1Q2Q1P2n2---(19)]]>

其中，Q₁P₂線段的長度為：

Q1P2=(x1-m2)2+(y1-n2)2---(20)]]>

Q₁Q₂為實(shí)際加工的線段長度，即：

Q1Q2=∫te1te2vedte---(21)]]>

其中，t_e1和t_e2為加工到Q₁點(diǎn)和Q₂點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)際加工時(shí)間，根據(jù)式(12)-(15)得到其表達(dá)式；

通過速度監(jiān)控得到的恒定工藝參數(shù)下等角螺旋線實(shí)際加工速度v_e隨實(shí)際加工時(shí)間t_e的變化的擬合曲線方程，及式(17)-(21)代入式(16)，得到P₂點(diǎn)處的加工誤差Er₂表達(dá)式；

由上述可知，Q₁點(diǎn)的坐標(biāo)通過計(jì)算Er₁從而得到Q₁P₂的方程，并計(jì)算Q₂點(diǎn)的坐標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對Er₂的計(jì)算；通過迭代法進(jìn)行加工誤差的計(jì)算，得到關(guān)于NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度和等角螺旋線極角的加工誤差模型為：

Eri=|r0eaθi+1sinθi+1-yir0eaθi+1cosθi+1-xir0eaθicosθi-r0eaθisinθi+r0eaθi+1cosθi+1yi-r0eaθi+1sinθi+1xir0eaθi+1cosθi+1-xi(r0eaθi+1sinθi+1-yir0eθi+1cosθi+1-xi)2+1+Cs---(22)]]>

式中，C_s為修正因子；

(3)根據(jù)建立的加工誤差數(shù)學(xué)模型，確定加工誤差受等角螺旋線幾何特征和NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度影響的規(guī)律，得到加工誤差、等角螺旋線曲率和NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度間的耦合關(guān)系；

(4)根據(jù)建立的加工誤差與等角螺旋線曲率、NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度間的關(guān)系，得到加工誤差為零時(shí)，等角螺旋線不同曲率點(diǎn)對應(yīng)的NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度值，并得到二者間的擬合曲線；在等角螺旋線幾何模型的極角范圍內(nèi)，將等角螺旋線進(jìn)行合理分區(qū)，在等角螺旋線曲率與機(jī)床加工進(jìn)給速度擬合曲線上選取各分區(qū)中的最小極角所對應(yīng)的機(jī)床加工進(jìn)給速度作為初選的機(jī)床加工進(jìn)給速度，并取擬合曲線上對應(yīng)的機(jī)床加工進(jìn)給速度作為最終NC程序制定的機(jī)床加工進(jìn)給速度，對等角螺旋線進(jìn)行加工。