[發明專利]利用變步長網格聲波波場模擬的時間域全波形反演方法

有效

• 申請號: 201410140040.6
• 申請日: 2014-04-09
• 公開（公告）號: CN104977607B
• 公開（公告）日: 2017-07-07
• 發明（設計）人: 戴南潯;武威
• 申請（專利權）人: 中國石油集團東方地球物理勘探有限責任公司
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28
• 代理公司: 北京三高永信知識產權代理有限責任公司11138
• 代理人: 張所明

技術領域

本發明涉及石油勘探技術，是一種應用于地震數據深度建模中的利用變步長網格聲波波場模擬的時間域地震波形反演方法。

背景技術

地震數據處理的重要目的之一是通過深度偏移（Depth Migration）得到高質量的深度域圖像。深度域圖像的質量依賴于地震速度模型的質量，因此建模技術在整個地震數據處理起著舉足輕重的作用。全波形反演（Full Waveform Inversion）是一種數據域（Data Domain）的地震建模技術，其基本原理是通過比較正演得到的模擬數據和實際觀測數據的差別來確定模型改變量，反復迭代此過程直到模擬數據和觀測數據的差別達到最小。和傳統的基于圖像域（Image Domain）的建模方法（如層析反演）相比，全波形反演方法的優點在于（1）分辨率高；（2）需要的人工干預少。

目前業內全波形反演方法的實現方法主要有兩個方向：（1）在時間域實現；（2）在頻率域實現。其中時間域算法中，高精度高效的波場模擬算法是其關鍵因素。在眾多模擬算法中，有限差分方法是應用最為普遍的一個。在有限差分算法中，受計算機內存和計算量的限制，盡管空間導數會使用高階逼近，但時間導數一般都使用二階逼近，由于時間方向引入的誤差偏大，會導致所謂的數字頻散現象。這種誤差在正演模擬的結果中會表現為走時誤差和相位旋轉。為提高時間方向的模擬精度，有學者提出了偽譜法(Tal-Ezer et al,1987,Etgen,1989,Zhang and Zhang2009)，但這些方法要在毎個時間步中多次運用髙維付氏變換，比有限差分方法運算量大很多。

發明內容

本發明的目的是提供一種解決時間域全波形反演實現中由于時間方向模擬精度不足導致的數值頻散現象，并大大降低的運算量，提高效率的利用變步長網格聲波波場模擬的時間域全波形反演方法。

本發明實現步驟如下：

（1）在工區沿炮線方向人工激發地震波，由檢波器記錄地震波波場；

（2）根據工區地質信息等信息建立初始速度場；延深度方向用變步長網格進行剖分，剖分方法如下：根據每一層波場最小傳播速度以及模擬數據最大頻率確定該層的網格大小，網格大小不大于保證最短波長的一半。保證穩定性，還要保證與上一層網格大小相比，增大比例不能太大。

（3）采用星形格格點分布，在星形褶積算子的網格對角線上增加4個計算的格點；

（4）以速度為常速，在時間-波數域求出聲波方程的解析解，得到一個精確的波場隨時間演化關系式：

式中：

為波場，v為當地速度，Δt為時間步長，k為波數，t為時間；

（5）在復數域根據空間點的波場傳播速度和時間延拓步長用最小二乘尋優的方法計算星形網格格點的褶積系數，使星形網格各點對應的波數域時間演化關系與步驟4）中精確的波場隨時間演化關系式中演化關系間的誤差最小化；

（6）在模擬空間范圍內，分析速度變化范圍，并建立速度索引，利用步驟5）中最小二乘尋優的方法，分別求取對應速度的褶積算子；

（7）在時間空間域，利用得到的褶積算子和速度索引進行波場正演模擬并記錄模擬的地震波場；

（8）利用高斯-牛頓優化方法使得野外記錄的地震波場和正演模擬的地震波場誤差減小，迭代更新速度模型完成反演。

本發明相對于現有技術具有以下優點和技術效果：

（1）解決了現有算法時間導數近似計算的精度不足問題。利用聲波方程在時間波數域的表達形式，得到精確的波場時間演化關系。可以證明波數域中二階時間差分的有限差分格式是這個時間演化關系的二階截斷。因此時間演化關系提高了時間導數近似計算的精度。

（2）解決了高維fourier變換運算量太大的問題。在空間域求取褶積算子，利用最小二乘法，使之在波數域的有效波數帶內擬合時間演化算子，避免多次運用高維fourier變換，減少運算量。

（3）解決了波場模擬運算量大計算效率低的問題。盡管在每一個時間步中，時間演化算子的計算量比相應階數的有限差分算子略大，但要達到相同的波場模擬精度，有限差分法必須釆用小于數倍的時間步長。因此時間演化算子在精度上和效率上都有很強的優勢。

（4）采用延深度變步長網格，進一步減少了運算量，解決了波場模擬運算量大計算效率低的問題。

附圖說明

圖1是變步長網格顯格式時間演化算子的星形格點分布圖；

圖2是時間演化算法與差分方法分別在近場和遠場的單道模擬波形對比圖；

圖3是時間演化算法與差分方法遠道模擬效率對比圖。