[發明專利]一種基于基礎激勵響應數據的考慮阻尼的模型修正方法

有效

• 申請號: 201410136308.9
• 申請日: 2014-04-04
• 公開（公告）號: CN103886160A
• 公開（公告）日: 2014-06-25
• 發明（設計）人: 袁昭旭;于開平;鄭重;韓增堯;鄒元杰
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 楊立超

1.一種基于基礎激勵響應數據的考慮阻尼的模型修正方法，其特征在于基于基礎激勵響應數據的考慮阻尼的模型修正方法按以下步驟實現：

一、首先，利用有限元軟件建立系統的有限元仿真模型，有限元仿真模型建立完成后，將物理矩陣中的剛度K、結構阻尼G、粘性阻尼C與質量矩陣M導出，得到考慮阻尼的系統動力學方程：

([K]+i[G]+iω[C]-ω²[M]){u}={f}

對其中剛度K、結構阻尼G、粘性阻尼C、質量矩陣M，按照有限元仿真模型中與振動臺的連接情況進行分區，得到子矩陣：

[K]=[K11][K12][K21][K22],[G]=[G11][G12][G21][G22],[C]=[C11][C12][C21][C22],[M]=[M11][M12][M21][M22]]]>

其中，下標含有1的子矩陣代表與振動臺連接的部分，下標含有2的子矩陣代表不與振動臺連接的部分；

二、對步驟一中得到的子矩陣進行矩陣變換，得到系統基于基礎激勵響應特征的傳遞函數：

{H(ω)}≡({u^}/u0)=([K22]+i[G22]+iω[C22]-ω2[M22])-1([K21]+i[G21]+iω[C21]-ω2[M21]){e}]]>

其中，H(ω)代表系統的傳遞函數，代表系統的響應，u₀代表系統的輸入，e為一個單位向量，i代表虛數單位，ω代表對應的分析頻率；

三、首先，假設系統試驗模型與有限元仿真模型存在偏差：

[K22]a=[K22]t+[ΔK22],[G22]a=[G22]t+[ΔG22],[C22]a=[C22]t+[ΔC22],[M22]a=[M22]t+[ΔM22],[K21]a=[K21]t+[ΔK21],[G21]a=[G21]t+[ΔG21],[C21]a=[C21]t+[ΔC21],[M21]a=[M21]t+[ΔM21]]]>

按照步驟二中對于系統基于基礎激勵響應特征的傳遞函數的定義，將系統試驗模型的試驗數據表示成的基于基礎激勵響應特征的傳遞函數的形式，然后將系統試驗模型的基于基礎激勵響應特征的傳遞函數與有限元仿真模型的基于基礎激勵響應特征的傳遞函數進行作差，得到系統試驗模型與有限元仿真模型之間的偏差函數{△H}={H}^t-{H}^a；其中，{H}^a表示有限元仿真模型對應的系統傳遞函數，{H}^t表示利用試驗數據得到的系統傳遞函數，△H表示系統試驗模型與有限元仿真之間的偏差函數；

將這個基于基礎激勵響應特征的傳遞函數偏差作為目標，當基于基礎激勵響應特征的傳遞函數偏差最小時，則證明有限元仿真模型與試驗模型之間的偏差最小；

四、根據步驟三中對基于基礎激勵響應特征的傳遞函數偏差的定義，得到對應的系統修正方程：

(Δ[K21]+Δi[G21]+Δiω[C21]+ω2Δ[M21],Δ[K22]+Δi[G22]+Δiω[C22]+ω2Δ[M22]){e}{H}t=-([K22]a+Δi[G22]a+Δiω[C22]a-ω2[M22]a){ΔH}]]>

簡寫為：

[S(ω)]{△p}={q}

其中，[S(ω)]表示系統的靈敏度矩陣，{△p}表示所求的參數偏差，{q}表示廣義的傳遞函數偏差；

求解[S(ω)]{△p}={q}即可得到期望的修正參數；

五、將步驟四中求解得到的修正參數帶入有限元仿真模型，得到修正后的有限元仿真模型，即完成了一種基于基礎激勵響應數據的考慮阻尼的模型修正方法。