[發明專利]MTO?MTS管理模式下鋼鐵生產合同計劃和多級庫存匹配優化方法

有效

• 申請號: 201410135585.8
• 申請日: 2014-04-04
• 公開（公告）號: CN104123587B
• 公開（公告）日: 2017-07-28
• 發明（設計）人: 張濤;張琦琪;張濱
• 申請（專利權）人: 張濤;張琦琪
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06Q50/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于多級庫存匹配的鋼鐵生產合同計劃編制方法，其特征在于，基于多級庫存匹配的合同計劃編制系統實現，所述合同計劃編制系統由合同池建立模塊、多級庫存匹配模塊、多工序生產計劃模塊、庫存與生產協同模塊和人機交互與評價模塊組成，所述合同計劃編制系統以庫存與生產協同模塊為核心，采用基于重匹配協同策略的多級庫存與生產計劃聯合優化算法，設計多級庫存匹配模塊所產生的合同集庫存匹配方案與多工序生產計劃模塊所生成的合同集生產計劃方案，所述人機交互與評價模塊用于輸入變量輸出結果，包括：

步驟1、合同池建立模塊生成符合庫存匹配基本單位和機組生產批量的成品合同集和半成品合同集；

步驟2、多級庫存匹配模塊基于庫存對成品合同集和半成品合同集進行多級庫存匹配，包括：

步驟2.1、確定決策變量，設決策變量Y_ik表示合同i與第k種半成品的匹配關系，當合同i與第k種半成品匹配時，Y_ik取值為1，否則為0；設決策變量M_i表示合同i與第l種成品的匹配關系，當合同i與第l種成品匹配時，M_il取值為1，否則為0，其中，i表示合同號，k表示半成品種類，l表示成品種類，i＝1，...，N，k＝1，...，K，l＝1，...，L，N為合同數，K為半成品庫存種類數，L為成品庫存種類數；

步驟2.2、確定優化目標，最小化合同集的半成品匹配和成品匹配費用，即：

$\min f_1={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i({\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{C}_k{Y}_{ik}+{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{C}_l{M}_{il})---\left(1\right)$

其中，C_k表示單位重量的合同與半成品種類k有損匹配的費用；C_l表示單位重量的合同與成品l有損匹配的費用；ω_i表示合同i的需求量；

步驟2.3、確定約束條件，包括匹配合同總重量不能超過剩余庫存限量的約束，半成品匹配與成品匹配互斥的約束：

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{Y}_{ik}\≤Q_k,& k=1,\mathrm{...},K\end{array}---\left(2\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{M}_{il}\≤Q_l,& l=1,\mathrm{...},L\end{array}---\left(3\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik}+{\Σ}_{l=1}^L{M}_{il}\≤1,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(4\right)$

$\begin{array}{cc}{Z}_i{\Σ}_{i=1}^L{M}_{il}=0,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(5\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik}\≤1,& i=1,\mathrm{...},N\end{array}---\left(6\right)$

$\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{M}_{il}\≤1,& i=1,...,N\end{array}---\left(7\right)$

其中，Q_k表示半成品k的期初庫存量；Q_l表示成品l的期初庫存量；Z_i取1表示合同i為半成品合同，否則取0；約束(2)和(3)表示半成品或成品庫存匹配的總重量不能超過相應的期初庫存量；(4)是互斥約束，表示合同不能同時選擇成品和半成品兩種匹配方式；(5)表示半成品合同不能進行成品庫存匹配；(6)和(7)表示每個合同至多只能與一種成品或半成品匹配；

步驟3、多工序生產計劃模塊基于多級庫存匹配模塊的匹配結果，結合生產能力分布信息，對沒有進行任何庫存匹配的合同或參與半成品匹配的成品合同編制生產計劃，包括：

步驟3.1、確定決策變量，設決策變量X_ijt表示合同i的第j道工序在時間段t內生產與否，其中，i表示合同號，j表示工序號，t表示時間段，i＝1，...，N，j＝1，...，J，t＝1，...，T，N為合同數，J工序總數，T表示計劃展望期；

步驟3.2、確定優化目標，包括

最小化合同提前/拖期懲罰：

$f_{21}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\left(\mathrm{\α}\max \right(a_i-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t,0)+\mathrm{\β}\max ({\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t-b_i,0\left)\right)---(8-1)$

其中，ω_i表示合同i的需求量；J_i表示合同i的最后一道加工工序，對于成品合同J_i＝J，對于半成品合同J_i＝J′，J′表示產品的形態為半成品的工序，1≤J′≤J；[a_i，b_i]表示合同i的交貨期窗口；α和β分別表示單位重量合同的拖期和提前懲罰系數；

最小化合同的交期懲罰：

$f_{22}={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\γ}min\left(max\right(a_i-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}_{i}t}t,0),(b_i-a_i\left)\right)---(8-2)$

其中，γ表示單位重量合同的交期懲罰系數，最小化產能不均衡懲罰：

$f_{23}={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^{J}v\sqrt{\frac{1}{T-1}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt}-\frac{1}{T}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt})}^2}---(8-3)$

其中，v表示產能不均衡的懲罰系數；

聯合式(8-1)、(8-2)和(8-3)可得多工序生產計劃問題的數學模型為：

min f₂＝f₂₁+f₂₂+f₂₃(8)

步驟3.3、確定約束條件，包括

產能約束：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^N{\mathrm{\ω}}_i{X}_{ijt}\≤E_{jt},& j=1,\mathrm{...},J,& t=1,\mathrm{...},T\end{array}---\left(9\right)$

其中，E_jt表示工序j在時間段t的產能，公式(9)是工序在單位時間段上的產能約束；

生產連續性約束：

$\begin{array}{ccc}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^J{X}_{ijt}\≤2,& i=1,\mathrm{...},N,& t=1,\mathrm{...},T\end{array}---\left(10\right)$

公式(10)表示每個合同在每段時間至多只能完成兩道工序；

以及不同類型合同所對應的生產工序約束與時序約束，對于沒有參與任何庫存匹配的合同(包括成品合同和半成品合同)有：

$(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{i(j+1)t}---\left(11\right)$

$(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{ijt}\≤(1-Y_{ik})(1-M_{il}){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{i(j+1)t}---\left(12\right)$

其中，i＝1，...，N，或k＝1，...，K，l＝1，...，L，公式(11)表示如果合同i選擇生產且經過前一道工序j，則必須經過后一道工序(j+1)，對于半成品合同j＜J′而對于成品合同j＜J；(12)表示與(11)相應的時序遞增約束；

對于參與半成品匹配的成品合同，則有：

$(1-Z_i)Y_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=(1-Z_i)Y_{ik}---\left(13\right)$

$(1-Z_i)Y_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{ijt}\≤(1-Z_i)Y_{ik}{\Σ}_{t=1}^T{\mathrm{tX}}_{i(j+1)t}---\left(14\right)$

其中，i＝1，...，N，j＝(J′+1)，...，(J-1)，k＝1，...，K，公式(13)(14)表示成品合同選擇半成品庫存匹配后必須經歷后續生產，且滿足生產時序；

步驟4、庫存與生產協同模塊建立多級庫存匹配與多工序生產聯合優化模型，包括：

步驟4.1、確定決策變量，包括步驟2.1和步驟3.1中的決策變量；

步驟4.2、確定優化目標，聯合考慮步驟2.2和步驟3.2中確立的目標，和最小化合同取消懲罰目標，即：

${\mathrm{minf}}_3={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\ω}}_i\mathrm{\ξ}(1-{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}-{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^L{M}_{il}-Z_i{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{{\mathrm{ij}}^{\′}t}-Z_i{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^K{Y}_{ik})---\left(15\right)$

則有，多級庫存匹配與多工序生產聯合優化問題的優化目標為：

f＝f₁+f₂+f₃(16)

步驟4.3、確定約束條件，(2)～(7)，(9)～(14)以及庫存與生產之間的協同約束條件：

$\begin{array}{ccc}{Z}_i{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=J^{\′}+1,\mathrm{...},J\end{array}---\left(17\right)$

$\begin{array}{ccc}{Y}_{ik}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=1,\mathrm{...},J^{\′}\end{array}---\left(18\right)$

$\begin{array}{ccc}{M}_{il}{\mathrm{\Σ}}_{t=1}^T{X}_{ijt}=0,& i=1,\mathrm{...},N,& j=1,\mathrm{...},J\end{array}---\left(19\right)$

其中，(17)表示半成品合同不經歷后續生產；(18)表示合同不能既經歷半成品匹配又經歷前續生產；(19)表示合同不能既經歷成品匹配又經歷完全生產。