[發(fā)明專利]基于偶數(shù)公鑰密碼體制應(yīng)用的偶數(shù)素?cái)?shù)對的快速生成方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410123370.4
• 申請日: 2014-03-31
• 公開（公告）號: CN103873239B
• 公開（公告）日: 2018-02-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉詩章
• 申請（專利權(quán)）人: 劉詩章
• 主分類號: H04L9/30
• 分類號: H04L9/30
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于偶數(shù)公鑰密碼體制應(yīng)用的偶數(shù)素?cái)?shù)對的快速生成方法，其特征是：

步驟1.選取模m＝30的縮剩余系，求其對正整數(shù)的同余類，可得八個(gè)等差數(shù)列，它們分別是：a₁＝1+30(n-1)；a₂＝7+30(n-1)；a₃＝11+30(n-1)；a₄＝13+30(n-1)；a₅＝17+30(n-1)；a₆＝19+30(n-1)；a₇＝23+30(n-1)；a₈＝29+30(n-1)，其中n≥1；將這八個(gè)等差數(shù)列按照從a₁到a₈自上而下順序縱排為行、橫展為列(n)排列成表型，從而在計(jì)算機(jī)上生成計(jì)算機(jī)存儲限定范圍內(nèi)的虛擬素?cái)?shù)表(30n)；

步驟2.建立偶數(shù)“和分解”的相關(guān)行表，以確定出取模m＝30，余數(shù)為Q的偶數(shù)S的可能素?cái)?shù)對的相關(guān)行，其中S大于60；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為0時(shí)，(1、29)行；(7、23)行；(11、19)行；(13、17)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為2時(shí)，(1、1)行；(13、19)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為4時(shí)，(11、23)行；(17、17)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為6時(shí)，(7、29)行；(13、23)行；(17、19)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為8時(shí)，(1、7)行；(19、19)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為10時(shí)，(11、29)行；(17、23)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為12時(shí)，(1、11)行；(13、29)行；(19、23)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為14時(shí)，(1、13)行；(7、7)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為16時(shí)，(17、29)行；(23、23)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為18時(shí)，(1、17)行；(7、11)行；(19、29)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為20時(shí)，(1、19)行；(7、13)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為22時(shí)，(11、11)行；(23、29)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為24時(shí)，(1、23)行；(7、17)行；(11、13)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為26時(shí)，(7、19)行；(13、13)行是它的相關(guān)行；

當(dāng)偶數(shù)S的余數(shù)Q為28時(shí)，(11、17)行；(29、29)行是它的相關(guān)行；

步驟3.當(dāng)選定某一大偶數(shù)S為公鑰后，其中S小于30n，用S除以30，可求出其所得商數(shù)n_s和余數(shù)Q_s，其中n_s即為該偶數(shù)S最大“和分解”數(shù)值在虛擬素?cái)?shù)表中的所在列，而根據(jù)余數(shù)Q_s則可在相關(guān)行表中找出它所對應(yīng)的全部相關(guān)行；

步驟4.依據(jù)遞推錯(cuò)位相加公式：I_x+J_n+1-x＝S，其中1≤x≤n，將(I、J)相關(guān)行的各位數(shù)值分別用I₁、I₂、…、I_n以及J₁、J₂、…、J_n表出，查找出每一組相關(guān)行中的素?cái)?shù)對，在查找檢索時(shí)，可以任選其中一行，從小至大順次檢索該行內(nèi)的素?cái)?shù)，并根據(jù)遞推錯(cuò)位相加的原則，依次確認(rèn)該素?cái)?shù)在另一行的“和分解”數(shù)是否也是素?cái)?shù)，若是則保留；若不是則刪除，直至n_s列為止；

步驟5.按照步驟4的方式，完成對大偶數(shù)S全部相關(guān)行的查找檢索；

步驟6.對單一相關(guān)行的查找，其查找檢索方式與步驟4相同，只是它的“和分解”數(shù)就在自身行內(nèi)，檢索直到n_s/2列為止；

步驟7.對偶數(shù)任意區(qū)段素?cái)?shù)對的選取，則是根據(jù)用戶需求，由遞推錯(cuò)位相加公式：I_x+J_n+1-x＝S來確定出適合的區(qū)段，并按照步驟3和步驟4的方式進(jìn)行查找檢索；

步驟8.最后將保留下來的素?cái)?shù)對按數(shù)值大小整序，完成對大偶數(shù)S的素?cái)?shù)對生成，密存?zhèn)溥x。