[發明專利]非相干和相干信號混合情況下的信號個數檢測方法有效

申請號：	201410123195.9	申請日：	2014-03-28
公開（公告）號：	CN103902822B	公開（公告）日：	2017-09-08
發明（設計）人：	陳可;辛景民;陶浩;鄭南寧	申請（專利權）人：	西安交通大學蘇州研究院
主分類號：	G06F19/00	分類號：	G06F19/00
代理公司：	蘇州創元專利商標事務所有限公司32103	代理人：	范晴,夏振
地址：	215123 江***	國省代碼：	江蘇;32
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摘要：
搜索關鍵詞：	相干信號混合情況個數檢測方法
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【權利要求書】：

1.一種非相干和相干信號混合情況下的信號個數檢測方法，其特征在于所述方法包括以下步驟：

(1)基于均勻線陣獲得入射信號的互協方差矩陣以及互協方差矩陣的外積矩陣，由互協方差矩陣和它的變換矩陣構造第一聯合矩陣并得到第一聯合矩陣的外積矩陣；

(2)根據互協方差矩陣的外積矩陣和第一聯合矩陣的外積矩陣的秩基于QR分解的比例準則得到非相干信號個數和相干信號組數；

(3)根據子空間的正交性求導向矩陣的非相干部分，對投影到非相干信號空間的互協方差矩陣進行QR分解；根據導向矩陣的非相干部分與QR分解的結果估計斜投影算子；所述斜投影算子用于抑制接收陣列數據中的非相干信號實現信號分離；

(4)采用斜投影算子對互協方差矩陣進行投影運算，根據投影后的互協方差矩陣，將其分割為2L個前向疊加子矩陣和2L個后向疊加子矩陣；根據前向疊加矩陣和后向疊加矩陣生成第二聯合矩陣；根據第二聯合矩陣構造第二聯合矩陣的外積矩陣；根據第二聯合矩陣的外積矩陣的秩基于QR分解的比例準則求得相干信號個數；

所述方法中假設均勻線陣傳感器陣列放置在x-y平面，并由兩列均勻線陣組成，每列均勻線陣包含M個全向的傳感器，間距為d_y，列間間距為d_x；K個窄帶信號{s_k(t)}由K_n個非相干信號和K_h個相干信號組成，由遠場從不同的仰角和方位角{(a_k,b_k)}入射到陣列上，K＝K_n+K_h；相干信號有P組，每組由獨立信源s_hp經多徑傳播形成，第p組有K_p個相干信號，表示成s_p,k(t)＝h_p,ks_hp(t)，其中s_p,k(t)是第p個相干信號組中的第k個信號，h_p,k為復衰減系數，則兩列均勻線陣接收到的信號為：

y(t)＝AGs(t)+w_y(t) (1)；

x(t)＝ADGs(t)+w_x(t) (2)；

其中s(t)由K_n個非相干信號s_n(t)和P個相干源信號s_h(t)組成，A＝[A_n,A_h]，A_n是K_n個非相干信號的導向矩陣，A_h是相干信號的導向矩陣，τ(α_k)＝2πd_ycosα_k/λ，τ(α_p,k)＝2πd_ycosα_p,k/λ，Λ＝blkdiag(η₁,η₂,…,η_P)，D＝blkdiag(D_n，D_h)，D_h＝blkdiag(D₁,D₂,…,D_P)，D_P＝γ(β_k)＝2πd_xcosβ_k/λ，γ(β_p,k)＝2πd_xcosβ_p,k/λ；s_n(t)和s_h(t)是零均值時域復白高斯隨機過程，不同組的相干信號互不相關，并與非相干信號互不相干，加性噪聲和是零均值時空復白高斯隨機過程，并且與入射信號不相關；

具體按照如下步驟進行：

1)由(1)(2)可以得到陣列互協方差矩陣：

R_yx＝E{y(t)x^H(t)}＝AGR_sG^HD^HA^H (3)；

其中R_s＝E{s(t)s^H(t)}＝blkdiag(R_n,R_h)，R_n與R_yx定義類似的非相干信號的互協方差矩陣，R_h是與R_yx定義類似的相干信號的互協方差矩陣，α_k≠α_i，β_k≠β_i，η_p,k≠0，并且K_h≥2P，則ρ(A)＝ρ(D)＝K，ρ(R_s)＝K_n+P，ρ(G)＝K_n+P；R_yx的秩為：

ρ(R_yx)＝min{K,K_n+P}＝K_n+P；

2)非相干信號個數檢測

由(3)得到R_yx的外積矩陣Ψ₁：

Ψ1=RyxRyxH=AGRsGHDHAHADGRsGHAH---(4);]]>

其中ρ(Ψ₁)＝ρ(R_yx)＝K_n+P，則根據(3)構建一個M×2M的聯合矩陣為：

R‾yx=[Ryx,JMRyx*]=ACB---(5);]]>

其中和的定義除了γ(β_k)和γ(β_p,k)被τ(α_k)和τ(α_p,k)替代之外與D、D_n和D_h類似，如果M＞K_n+P，則ρ(B)＝2ρ(R_sG^HD^HA^H)＝2min{K_n+P,M}＝2(K_n+P)；

C的秩為：

ρ(C)=ρ(blkdiag([IKn,D‾n-(M-1)],[Λ,D‾h-(M-1)Λ*]))=ρ([IKn,D‾n-(M-1)])+ρ([Λ,D‾h-(M-1)Λ*])---(6);]]>

其中ρ(C)＝K_n+2P，M＞K_n+K_h≥K_n+2P；構建新的的外積矩陣Ψ₂，則：

Ψ2=R‾yxR‾yxH=ACBBHCHAH---(7);]]>

其中M＞K_n+2P，則K_n＝2ρ(Ψ₁)-ρ(Ψ₂)；

利用QRRC方法，矩陣Ψ₁和Ψ₂的秩為：ρ(Ψ₁)＝QRRC(Ψ₁)＝K_n+P，ρ(Ψ₂)＝QRRC(Ψ₂)＝K_n+2P；當快拍數有限時，非相干信號個數確定為：

K^n=2QRRC(Ψ^1)-QRRC(Ψ^2)---(13);]]>

相干信號組數由(14)式確定：

P^=QRRC(Ψ^1)-K^n---(14);]]>

3)相干信號個數檢測

i)計算斜投影算子

通過將均勻線陣y(t)分為兩個互不重疊的分別有K_n+P和M-K_n-P個傳感器的前向子陣，相應的接收到的信號和為：

y‾1(t)=A1Gs(t)+wy‾1(t)---(15);]]>

y‾2(t)=A2Gs(t)+wy‾2(t)---(16);]]>

從(3)得到和與x(t)間的互協方差矩陣

Ry‾1x=E{y‾1(t)xH(t)}=A‾1RsGHDHAH---(17);]]> 2

Ry‾2x=E{y‾2(t)xH(t)}=A‾2RsGHDHAH---(18);]]>

其中可逆，以和間存在一個(K_n+P)×(M-K_n-P)的線性算子P_αn：

PαnHA‾1=A‾2---(19);]]>

然后P_αn可由(20)式求得：

Pαn=(A‾1)-HA‾2-H=(Ry‾1xRy‾1xH)-1Ry‾1xRy‾2x---(20);]]>

滿足：Π_αnA_hΛ＝O_M×P(24)；

而其中投影到空間的正交投影算子是則：

當陣列數據的快拍數有限時，非相干信號的仰角能通過求使下式的代價函數最小的參數得到：

fn(α)=aH(α)Π^αna(α)---(25)]]>

其中a(α)＝[1,e^jτ(α),…,e^j(M-1)τ(α)]^T，τ(α)＝2πd_ycosα/λ；

通過將沿著平行于空間投影到R(A_n)空間的斜投影算子表示為它的表達式是：

EAn|A‾h=An(AnHΠA‾h⊥An)-1AnHΠA‾h⊥---(26);]]>

其中是投影到空間的正交投影算子，定義是且有和

通過定義投影到空間的正交投影算子為從(3)能得到一個新矩陣：

R~yx=RyxΠAn⊥=A‾hRhΛHDhHAhHΠAn⊥---(27);]]>

的秩是它的QR分解可以表示為：

R~yxΠ~=Q~R~=[q~1,q~2,...,q~M]R~1O(M-P)×M}P}M-P=Q~1R~1---(28);]]>

其中是一個M×M的酉矩陣，是P×M的行滿秩矩陣，是M×M的置換矩陣，不改變中各列的相關性；從(27)和(28)中可以得到，且投影到空間的正交投影算子表示為斜投影算子用下面的備選方式求取：

EAn|A‾h=An(AnHΠQ~1⊥An)-1AnHΠQ~1⊥=An(Q~2Q~2HAn)+---(29);]]>

根據已得到的陣列數據R_yx和A_n求取；

ii)提取相干信息和信號解相關

首先通過把(2)中的ULAx(t)分為L個重疊的孔徑為m的前向/后向子陣，其中L＝M-m+1且m≥K_h+1，信號向量的第l個前向/后向子陣表示為：

xfl(t)=AmD‾l-1DGs(t)+wxfl(t)---(30);]]>

xbl(t)=AmD‾-(M-l)D*G*s*(t)+wxbl(t)=FlJMx*(t)---(31);]]>

其中F_l是m×M的選擇矩陣，定義式為F_l＝[O_m×(l-1),I_m,O_m×(M-m-l+1)]，w_xfl(t)和w_xbl(t)是對應于加性噪聲的向量；得到

y‾(t)=(IM-EAn|A‾h)y(t)=AhLsh(t)+(IM-EAn|A‾h)wy(t)---(32);]]>

通過分割為L個重疊的孔徑為m的前向/后向子陣，得到

y‾fl(t)=[y‾l(t),y‾l+1(t),...,y‾l+m-1(t)]T=Fly‾(t)=AmhD‾hl-1Lsh(t)+Fl(IM-EAn|A‾h)wy(t)---(33);]]>y‾bl(t)=[y‾M-l+1(t),y‾M-l(t),...,y‾L-l+1(t)]T=FlJMy‾*(t)=AmhD‾h-(M-l)L*sh*(t)+FlJM(IM-EAn|A‾h)*wy*(t)---(34);]]>