[發明專利]一種多自由度機器人的逆運動學通用求解方法

有效

• 申請號: 201410121131.5
• 申請日: 2014-03-28
• 公開（公告）號: CN103901898A
• 公開（公告）日: 2014-07-02
• 發明（設計）人: 魏延輝;杜振振;王澤鵬;何爽;周衛祥;簡晟琪;胡文彬;張慶
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: G05D3/00
• 分類號: G05D3/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種多自由度機器人的逆運動學通用求解方法，其特征是：

步驟1：向計算機輸入nR機器人的關節參數：機器人關節類型、關節尺寸參數、運動范圍、連接角度信息，對輸入的多自由度關節進行分解處理，將其分解成多個單自由度關節，并建立運動學模型，同時輸入空間的目標點位置和姿態矩陣；

步驟2：根據上一步驟建立的機器人關節運動學矩陣，按照共性幾何空間理論建立nR機器人的一般運動學方程，同時建立關節矢量間的夾角表達式，以及矢量間夾角與矢量連接位置所在的關節運動量之間轉換關系；

步驟3：根據上一步驟建立的nR機器人的運動學方程，按照機器人拓撲結構關系確定nR機器人空間矢量關系，進而確定每個關節的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量；

步驟4：保持nR機器人關節之間的拓撲關系，以關節的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量最大值為目標，通過轉動機器人關節，確定關節的空間矢量在機器人末端矢量上的投影量最大值的機器人工作構形；

步驟5：以投影量最大值的機器人工作構形為初始構形，通過分解的方式，找到投影量為0的機器人工作構形，并用解析方法求解機器人各關節運動量；

步驟6：以投影量為0的機器人工作構形為基礎，調整機器人構形，以滿足機器人關節空間要求為前提，遠離關節空間極限，使得機器人末端點達到目標空間點的位置要求，進而確定機器人位置要求的工作構形；

步驟7：修正并調整機器人構形的姿態，通過調整當前位置矢量與目標位置矢量的偏差角實現姿態的誤差修正，實現機器人末端點同時滿足空間的位置和姿態要求；

步驟8：計算最后得到的機器人構形的關節量，并將該組機器人關節廣義運動量輸入到機器人控制器，實現機器人運動控制。

2.根據權利要求1所述的多自由度機器人的逆運動學通用求解方法，其特征是所述按照共性幾何空間理論建立nR機器人的一般運動學方程包括：

機器人末端的位置矢量為：

pn=a0+Σk=1nak(βk)]]>

式中，a_i，i=0,1,2…n為第i個轉動關節中心指向第i+1個轉動關節中心的矢量；矢量a_i-1與矢量a_i之間的夾角β_i與第i個轉動關節轉動角θ_i固定的數值關系；Pn是機器人末端位置矢量；

建立通用形式的nR機器人逆運動學方程如下：

cosβi=ai-1·ai|ai-1||ai|(i=1,2,...n)]]>

β_i與θ_i之間的關系由空間幾何關系表示，得公式

cosθi=hi2+hi-12+ki2-ai2-ai-12+2aiai-1cosβi2hihi-1]]>

式中h_i、k_i,i=1,2…n是機器人固定的結構參數，通過實際測量得到。

3.根據權利要求2所述的多自由度機器人的逆運動學通用求解方法，其特征是所述用解析方法求解機器人各關節運動量具體包括：

運用加權的空間矢量投影法確定nR機器人關節角，各關節廣義關節角，進而實現機器人逆運動學求解；

由空間矢量投影關系建立下式：

||pn||=κ0||a0||+κn||an||+Σk=1n-1κn-1||ak||]]>

式中κ_i,i=0,1,…n是矢量a_i,i=0,1,…n在空間p_n矢量上的投影與矢量a_i,i=0,1,…n長度的比值；當機器人結構和工作位姿確定后，κ_i,i=1,2,…n是與β_i,i=1,…n和κ_i-1相關，故由下式表示：

κ_i=f(β_i,κ_i-1)(i=1,2…n)

運用加權的空間矢量投影法的加權值確定過程如下：

步驟1：極大值的空間矢量投影值確定

確定每個關節矢量在矢量P_n方向上的max(κ_i),i=1,2…n-1，這樣可以得到位姿矢量上的新的投影值，如下式所示：

||P′||=κ0||a0||+Σk=1n-1max(κn-1)||ak||]]>

矢量P'與矢量P_n在矢量的方向上相同，關系上有如下關系：

||P'||≥||P_n||-κ_n||a_n||

定義δ為關節矢量在位姿矢量上投影的總余量，則有：

δ=||P'||-||P_n||+κ_n||a_n||

步驟2：δ→0工作構形確定

為桿件矢量a_i在機器人位姿矢量P_n上極大值投影，采用均分分配總余量的方法，將a_i在機器人位姿矢量P_n上投影由原來的b_i變為b_i-δ/n，假如關節i的關節角由于關節運動范圍，無法將其在機器人位姿矢量P_n上投影變為b_i-δ/n，將a_i在機器人位姿矢量P_n上最小投影記為b'_i，則有：

Δ_i=b'_i-b_i+δ/n

步驟3：姿態補償修正

P'_n-1是δ→0工作構形中第n個關節中心的空間矢量，P’”_n-1是目標構形的第n個關節中心的空間矢量，兩個矢量在P_n方向上投影值相同，在空間上矢量P’”_n-1為矢量P'_n-1繞空間矢量軸P_n旋轉φ得到，根據這種關系，以δ→0工作構形為初始構形，尋找φ→0的工作構形，在確定δ→0工作構形時，采用均分δ的方法。