[發明專利]基于量子散列函數的新型圖像加密方法

在審

• 申請號: 201410113452.0
• 申請日: 2014-03-25
• 公開（公告）號: CN103871017A
• 公開（公告）日: 2014-06-18
• 發明（設計）人: 楊宇光;徐鵬;趙倩倩
• 申請（專利權）人: 北京工業大學
• 主分類號: G06T1/00
• 分類號: G06T1/00
• 代理公司: 北京思海天達知識產權代理有限公司 11203
• 代理人: 張慧

1.基于量子散列函數的新型圖像加密方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟1：利用量子隨機游走生成量子散列函數；

量子散列函數由量子隨機游走變換獲得；量子隨機游走包括兩個量子系統：漫步者和硬幣；

對于單漫步者單硬幣量子游走，整個系統在每一步的演化由幺正算子描述：

U^=S^(I^⊗C^)]]>

其中，是單位矩陣，是作用在硬幣態上的幺正算子，是移位算子，表示為：

S^=|x+1,0><x,0|+|x-1,,><,1|]]>

其中，x為粒子的位置；

在t步之后整個系統的態|ψ>_t表示為：

|ψ>t=(U^)t|ψ>0=ΣxΣλx,vv|x,v>]]>

其中，v為硬幣的量子態，λ_x,v為整個系統量子態的振幅；

漫步者在位置x的概率為：

P(x,t)=Σv∈{0,1}|<x,v|(U^)t|ψ>initial|2]]>

其中，|ψ>_initial是整個量子系統的初始態；

對于節點數為n的環上兩漫步者兩硬幣量子游走，整個系統在每一步的演化由幺正算子描述為：

U^=S^(I^⊗C^)]]>

S^=S1^⊗S2^]]>

S1^=|2,0><1,0|+|n,1><1,1|,x=1|1,0><n,0|+|n-1,1><n,1|,x=n|x+1,0><x,0|+|x-1,1><x,1|,x≠1,n]]>

類似于和是施加在整個量子系統上的移位算子；

對于兩粒子兩硬幣量子隨機游走而言，每一步兩硬幣態被施加相同的如果把每一步施加什么樣的操作由一個比特序列message來控制，所生成的概率分布依賴于初始硬幣態和這一控制比特序列message；

如果message的第i比特為‘0’，將Grover算子作用在硬幣態上：

G^=12-11111-11111-11111-1]]>

Grover算子可以利用量子電路實現；

如果message的第i比特為‘1’，將兩個Hadamard矩陣的張量積作用在硬幣態上：

H^=12111-1⊗12111-1]]>

如果把這一任意長度的控制比特序列message作為量子散列函數的輸入，參數（n,(α,β,χ,δ))為控制參數，輸出概率分布作為量子散列函數的hash值，就構成了一個由初始硬幣態控制的量子散列函數；其中，α,β,χ,δ是兩硬幣的初始硬幣態|υ,τ>＝(α|00>+β|01>+χ|10>+δ|11>)的系數，且滿足歸一化條件|α|²+|β|²+|χ|²+|δ|²＝1；υ,τ代表硬幣的量子態；

步驟2：利用量子散列函數生成密鑰矩陣；

步驟2.1：選擇參數（n,(α,β,χ,δ),message)；

步驟2.2：運行量子散列函數生成一概率分布；

步驟2.3：將生成的概率分布中每一元素值乘以10⁸模256得到一矩陣P；

步驟3：對圖像進行加密，方法如下：

步驟3.1：利用P與原始圖像I像素級異或生成混亂圖像E＝{E₁,E₂,...,E_M×N}，M×N是原始圖像I的尺寸；

步驟3.2：利用P作為置換矩陣置換圖像E的像素位置獲得圖像E'；

步驟3.3：通過使用比特級置換方式來置換圖像E'的每一個像素的灰度值，得到最終加密的圖像E''。

2.根據權利要求1所述的基于量子散列函數的新型圖像加密方法，其特征在于，所述步驟3.2利用P作為置換矩陣置換圖像E的像素位置的方法包括以下步驟：

（1）任意選取P中的M個不同的數據和N個不同的數據；這M個數據都在0到M-1之間，重新排序得到{h_i,i＝1,2,...,M}，其中h_i≠h_j，i≠j；這N個數據都在0到N-1之間，重新排序得到{l_i,i＝1,2,...,N}，其中l_i≠l_j，i≠j；

（2）假設明文圖像I的像素灰度值矩陣為P_i,j(I)，i＝1,2,...,M，j＝1,2,...,N；分別根據h_i和l_i，對明文圖像I的行和列進行置換；對于行置換，將明文圖像I的h_i行置換到第i行；對于列置換，將明文圖像I的l_i列置換到第i列；

（3）為了明文圖像I進行充分置換，可以多次重復步驟（1）和（2），最后生成圖像E'。