[發明專利]一種小方坯結晶器內置式電磁攪拌器攪拌位置的制定方法

有效

• 申請號: 201410107221.9
• 申請日: 2014-03-21
• 公開（公告）號: CN103878330A
• 公開（公告）日: 2014-06-25
• 發明（設計）人: 張桂芳;施哲;高磊;孫輝;李金柱;曹陽
• 申請（專利權）人: 昆明理工大學
• 主分類號: B22D11/115
• 分類號: B22D11/115;B22D11/18
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1.一種小方坯結晶器內置式電磁攪拌器攪拌位置的制定方法，其特征在于具體步驟如下：

（1）建立流場模型

（1.1）無磁場作用下小方坯結晶器流場的數值模擬

小方坯結晶器內的流場主要是紊流，根據流體力學，紊流流場模型建立所需要考慮的主要參數為流體在坐標系中X、Y、Z方向的速度及流體的紊流脈動動能和紊流脈動耗散率，設定X、Y、Z方向的速度用u、v、w表示，流體的紊流脈動動能用K表示，紊流脈動耗散率用????????????????????????????????????????????????表示，上述主要參數需在離散化方程的基礎上計算得到，利用求得上述主要參數X、Y、Z方向的速度U(u、v、w)、流體的紊流脈動動能K、紊流脈動耗散率建立小方坯結晶器內流場的計算機模型，步驟如下：

步驟1：設定自定義函數和確定模型假設條件

①自定義函數：

②設f是定義在區域Ω上的函數，f在(x，y，z)處的梯度函數為

③定義任意向量場為

④定義任意向量場的散度為

⑤定義任意向量場的旋度為

⑥確定模型假設條件：

ⅰ.液體為不可壓縮粘性流體；

ⅱ.各個物性參數均為不隨時間變化的常數；

ⅲ.只考慮液相區的流動；

步驟2：在步驟1自定義函數及模型假設條件的基礎上，建立離散化方程

根據Navier?Stokes方程和K-雙方程，X、Y、Z方向的速度u、v、w，紊流脈動動能K，紊流脈動耗散率都服從守恒原理，則可以得到方程（1-6）、（1-7）

方程（1-6）、（1-7）中，t為時間，單位為s；ρ為流體密度，單位為kg?m^-3；為通用微分方程的因變量，即能代表各種不同的物理量；為步驟1中的自定義函數；U為速度場，其單位為m?s^-1；Γ為擴散系數；S為源項；

當為不同的物理量時，擴散系數Γ、源項S賦予的物理意義也不一樣，確定物理量，方程（1-6）、（1-7）中的所有項都能確定，即可求解得到離散化方程，

，其中a,b為與因變量相匹配的常數系數，為通用微分方程的因變量；

步驟3：在步驟（2）得到的離散化方程中，求解各個流場參數，并通過迭代方法，最終求得收斂解，具體過程如下：

①首先估計小方坯結晶器內的流場一個初始速度場u₀，v₀，w₀，初始的壓力場p₀，然后將u₀，v₀，w₀帶入到方程（1-8）中計算得到方程（1-8）的，，，b₀；

②根據已知的水口處鋼水速度計算虛擬速度virU，virV，virW，將虛擬速度virU，virV，virW和①中求得的，，，b₀帶入到方程（1-8）中，建立動量離散方程，將實際測得的實時壓力p帶入到動量離散方程中，可計算得到速度場中的u，v，w；

③根據②中的u，v，w帶入到②中建立的動量離散方程中，解出壓力修正值p??；

④根據③中的壓力修正值p??，對①中初始的壓力場p₀進行修正，得到初始的壓力修正值p₀??；

⑤根據④中的力修正值p₀??，獲得初始的修正速度u₀??，v₀??，w₀??，然后根據p₀??，u₀??，v₀??，w₀??建立速度場、壓力場；

⑥根據⑤中已知的速度場、壓力場求解紊流脈動動能K，紊流脈動耗散率的離散方程，若紊流脈動動能K，紊流脈動耗散率未收斂，返回①中重新估計初始速度場u₀，v₀，w₀，初始的壓力場p₀，然后繼續延②至⑥求解紊流脈動動能K，紊流脈動耗散率直至其收斂；

（1.2）電磁場作用下內置式電磁攪拌小方坯結晶器流場的數值模擬

結晶器內的鋼液是一種導電流體，在電磁場內運動會產生感生電流，并在范德華力的影響下其運動狀態會受到改變，且小方坯結晶器內置式電磁攪拌器電磁攪拌位置將影響結晶器內的流場的改變，該電磁場作用下內置式電磁攪拌小方坯結晶器流場的數值模擬在（1.1）建立的無磁場作用下小方坯結晶器流場的計算機模型的基礎上，通過耦合固定電磁參數下的電磁場，并引入質量守恒方程、動量方程、紊流雙方程及電磁控制方程對模型進行修正，計算在電磁場作用下流體流場的變化，建立電磁場作用下小方坯結晶器流場的數值模擬模型；

該數值模擬模型中電磁場下的紊流流場，遵循如下的流場控制方程：

①質量守恒方程，即連續性方程，，式中是密度，單位為kg.m^-3；為速度，單位為m.s^-1；為步驟1中的自定義函數；

②動量方程，，式中是密度，單位為kg.m^-3；為速度，單位為m.s^-1；為紊流粘度，單位為kg.m^-1.s^-1；為分子粘度，單位為kg.m^-1.s^-1；是包括電磁力的源項；為步驟1中的自定義函數；

③紊流雙方程，在結晶器內即使是遠離水口處，雷諾(Reynolds)數也大約為10⁵?數量級，屬于強烈紊流流動，本模擬過程中采用標準K-ε雙方程模型描述高Reynolds數的紊流流動，

，式中是密度，單位為kg.m^-3；K為紊流動能，單位為m².s^-2；為速度，單位為m.s^-1；為分子粘度，單位為kg.m^-1.s^-1；為紊流粘度，單位為kg.m^-1.s^-1；為紊流動能耗散率，單位為m².s^-3；σ_K、、C₁、C₂為常數；為步驟1中的自定義函數；

④電磁控制方程

根據磁流體動力學，流場動量方程中的體積力F在電磁制動條件下，體現為流動的鋼液和外加電磁場作用所產生的感應電流J與磁感應強度B的作用產生的電磁力，其計算式為：

根據磁流體力學理論，感應電流J?服從以下方程：

將公式（1-16）及公式（1-15）代入到公式（1-14）中，可得關于電位的泊松方程

方程（1-13）、（1-14）、（1-15）、（1-16）、（1-17）中F為體積力，單位為N；J為感應電流，單位為A.m^-2；B為是磁感應強度，單位為T；為是導電率，單位為S.m^-1；Φ為是電位，單位為V；E為是電場強度，單位為V.m^-1；為步驟（1）中的自定義函數；U為速度場；

（2）確定內置式電磁攪拌器合理的攪拌位置

根據（1）中建立的有磁場模型，對不同的內置式電磁攪拌器攪拌位置所獲得結晶器固定區域該情況下的直觀流場模型實際對比判斷，確定所產生攪拌效果的強弱，從而確定內置式電磁攪拌器合理的攪拌位置。