[發明專利]一種基于矩陣恢復的降采樣陣列信號處理方法

有效

• 申請號: 201410106241.4
• 申請日: 2014-03-20
• 公開（公告）號: CN103885035A
• 公開（公告）日: 2014-06-25
• 發明（設計）人: 朱圣棋;胡海洋;楊東;廖桂生;陶海紅;高永嬋;張學攀
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G01S7/02
• 分類號: G01S7/02;G01S7/40
• 代理公司: 西安睿通知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 61218
• 代理人: 惠文軒

1.一種基于矩陣恢復的降采樣陣列信號處理方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：利用雷達發射信號，雷達的接收陣列接收回波信號，所述雷達的接收陣列為均勻線陣，由M個陣元組成；在所述M個陣元中，存在部分失效陣元；所述回波信號的模型為：X(t)=a(θ)s(t)+N(t)，其中，N(t)表示設定的觀測噪聲，X(t)表示回波信號，X(t)=[x(t₁),...,x(t_i),...,x(t_N)]，t₁至t_N表示長度為N的時間序列，x(t_i)表示雷達在t_i時刻的接收信號，i取1至N；s(t)=[s(t₁),...,s(t_i),...,s(t_N)]，s(t_i)為雷達在t_i時刻的接收信號的幅度；a(θ)為雷達的接收陣列的導向矢量，并且有a(θ)=[a₁(θ),...,a_m(θ),...,a_M(θ)]^H，H表示矩陣的共軛轉置，a_m(θ)表示雷達的接收陣列中第m個陣元的導向矢量，m取1至M，θ為波達方向；

S2：分別恢復出x(t₁)至x(t_N)，得出整個回波信號X(t)；恢復雷達在t_i時刻的接收信號x(t_i)包括以下步驟：

S21：x(t_i)表示為x(t_i)=[x₁(t_i),...,x_m(t_i),...,x_M(t_i)]^T，其中，T表示矩陣的轉置，x_m(t_i)為雷達的接收陣列中第m個陣元在t_i時刻的接收信號；當第m個陣元為失效陣元時，x_m(t_i)為未知量，反之，x_m(t_i)為已知量；根據x(t_i)，構造對應的矩陣x~(ti)=[x~1(ti),...,x~p(ti),...,x~l(ti)],]]>其中，p取1至l，l為小于M的自然數，k為小于M的自然數，且l和k滿足以下關系式：l=M-k+1；

S22：求解以下優化問題：

min||x~est(ti)||*s.t.||PΩ(x~est(ti)-x~(ti))||F<δ]]>

其中，表示x(t_i)的估計值，表示求矩陣的核范數，||·||_F表示求矩陣的F范數；Ω是與具有相同維度的矩陣，Ω中的元素只有0和1，每個元素1的位置與中已知元素的位置相同，每個元素0的位置與中未知元素的位置相同；表示矩陣在Ω上的投影；δ為設置的常數；然后，通過求解上述優化問題恢復雷達在t_i時刻的接收信號x(t_i)。