[發明專利]一種基于高斯混合模型的圖像增強算法

有效

• 申請號: 201410093657.7
• 申請日: 2014-03-13
• 公開（公告）號: CN103914811B
• 公開（公告）日: 2016-10-19
• 發明（設計）人: 朱明;陳瑩
• 申請（專利權）人: 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T5/40
• 代理公司: 長春菁華專利商標代理事務所 22210
• 代理人: 田春梅

1.一種基于高斯混合模型的圖像增強算法，其特征在于，該算法包括如下步驟：

第一步、將彩色圖像的亮度分量統計成直方圖，對直方圖進行混合高斯建模；

假設X為輸入圖像，數據為直方圖數據h(x)＝{h(x₁),h(x₂),...,h(x_N)}，其灰度級的概率分布為p(x)，則圖像的直方圖利用GMM構建出M個高斯聚類線性混合的形式，即

p(x)=Σn=1MP(wn)p(x|wn)---(1)]]>

式(1)中，p(x|w_n)是第n個聚類的概率密度函數，P(w_n)是第n個聚類的加權系數；

第二步、利用改進的EM算法對直方圖進行高斯混合模型估計，找到似然函數期望最大化的參數，同時自適應確定最佳的聚類數量；

上述改進的EM算法如下：

1)E步，由數據X和當前估計計算似然估計的期望值，由式(2)通過條件期望p(x|w_n)求出p(w_n|x)，再由式(3)得到最終的期望函數：

p(wn|x)=p(x|wn)P(wn)Σn=1Mp(x|wn)P(wn)---(2)]]>

Q(θ,θt^))=E[l(θ)|θ^]=Σx∈LΣn=1Mp(wn|x)h(x)log[P(wn)p(x|wn)]---(3)]]>

式(3)中，p(w_n|x)表示以第t次迭代結果作為參數的概率密度分布函數；

2)M步，求出滿足最大化的參數、和P(w_n)依據下列公式更新求得

μwn=Σx∈Lh(x)p(wn|x)xΣx∈Lh(x)p(wn|x)---(4)]]>

σwn2=Σx∈Lh(x)p(wn|x)(x-μwn)2Σx∈Lh(x)p(wn|x)---(5)]]>

P(wn)=Σx∈Lh(x)p(wn|x)Σx∈Lh(x)---(6)]]>

式中，h(x)為統計像素個數的直方圖；p(w_n|x)由p(x|w_n)通過貝葉斯公式獲得；應用擬合函數l(θ|x)趨于平穩狀態判定迭代停止，這里選取前后差值為10^-5為停止條件,在最大和最小聚類數量中選擇使迭代最穩定的聚類個數作為最終的聚類數量；

l(θ|x)=12Σn=1Mlog(nP(wn)12)+M2logn12+M-logp(wn|x)---(7)]]>

最后得到逼近的直方圖，N為圖像最大灰度級，表現形式如下

h^(x)=N×Σn=1Mp(x|wn)P(wn)---(8)]]>

第三步、根據相鄰聚類的交點將直方圖分區，獲得多個子直方圖；

第四步、根據有映射關系的子直方圖累積概率密度CDF相等找到映射后的高斯聚類參數，進而通過高斯聚類的累積概率密度加權和求得灰度值的映射函數，并應用保持最大熵方法趨于人類視覺特性微調整映射函數，得到最終的增強圖像。