[發明專利]一種基于簡化模態分析法的樹動畫模擬方法

有效

• 申請號: 201410091327.4
• 申請日: 2014-03-07
• 公開（公告）號: CN103914872B
• 公開（公告）日: 2017-08-08
• 發明（設計）人: 胡少軍;何東健;秦亞恒;袁守剛
• 申請（專利權）人: 西北農林科技大學
• 主分類號: G06T17/00
• 分類號: G06T17/00;G06T13/60;G06F17/50
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1.一種基于簡化模態分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，通過對獨立樹葉和葉柄而非整樹進行模態分析，然后結合闊葉的動力學模型，并根據樹的層次結構關系通過矩陣變換建立新的樹動力學模型；該方法的具體過程為：

步驟a，建立三維彎曲懸臂梁的動力學模型，曲梁的動力學方程采用變量分離法分別表示為時域方程和空域方程；

步驟b，建立空氣動力學模型，確定樹枝所受外力之和；

步驟c，建立樹葉的動力學模型，求解作用在葉片上的外力之和；

步驟d，建立樹模型及整棵樹的動力學模型；

上述步驟a的過程為：

步驟a1，假設曲梁由關節P₀，P₁，...，P_n連接而成，且在局部坐標(u，v，w)下受到外力作用L(t)；

步驟a2，對每根樹枝采用三個占優振動模表示，確定三個占優振動模對應的時域方程；

步驟a3，將每根樹枝的三個占優振動模位移轉化為三個靜態平衡力L′_u(t)、L′_v(t)和L′_w(t)；

式中，f_u、f_v、f_w分別對應每根樹枝采用三個占優振動模的自然頻率；q_u(t)、q_v(t)和q_w(t)表示每根樹枝采用三個占優振動模的位移；

步驟a4，利用靜態平衡力F(t)＝(L′_u(t)，L′_v(t)，L′_w(t))求解上述三個占優振動模的空域方程，即求解曲梁在外力作用下的靜態平衡位置；

在上述步驟b中，

假設樹枝為一個法向量為n的支撐平面的骨架，作用在該平面上的風速向量為v_wind，則切向量t＝v_wind×n，沿法向量n和向量n×t方向分解v_wind可得v_y、v_xz；向量v_wind和v_xz的夾角為攻角θ，

基于空氣動力學，作用在該樹枝上的拉力v_drag和升力v_lift可表示為：

v_drag＝0.5c_d(θ)ρv_wind

式中，c_d(θ)和c_l(θ)為拉力系數和升力系數，ρ為空氣密度，

則樹枝所受外力之和可表示為L(t)＝v_drag(t)+v_lift(t)+G，G為重力。

2.根據權利要求1所述的基于簡化模態分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，上述步驟a2的時域方程為：

式中，f_u、f_v、f_w以及ζ_u、ζ_v、ζ_w分別對應每根樹枝采用三個占優振動模的自然頻率和阻尼系數；q_u(t)、q_v(t)和q_w(t)表示每根樹枝采用三個占優振動模的位移。

3.根據權利要求1或2所述的基于簡化模態分析法的樹動畫模擬方法，其特征在于，在上述步驟a4中，求解靜態平衡位置時，

根據彎矩與彈性系數k_i間的比例關系可求得彎曲角

s_i＝P_iP_i+1，

式中，F_i(t)為靜態平衡力F(t)平均分配到節段P_iP_i+1上的力，EI_max是用戶設定的最大彈性系數，D_t和D_r分別表示柱形樹枝頂面和底面直徑。