[發(fā)明專利]纖維增強復(fù)合材料等效彈性參數(shù)的計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201410091284.X
• 申請日: 2014-03-13
• 公開（公告）號: CN103871059B
• 公開（公告）日: 2017-01-11
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 高希光;宋迎東;羅漂洋
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G06T7/00
• 分類號: G06T7/00
• 代理公司: 江蘇圣典律師事務(wù)所32237
• 代理人: 賀翔

1.一種纖維增強復(fù)合材料等效彈性參數(shù)的計算方法，其特征在于：包括如下步驟

步驟1：將試件樣品進行XCT掃描，獲得逐層的灰度圖像序列；

步驟2：假設(shè)試件斷層掃描圖片序列一共有M幅圖片，每幅圖片的像素尺寸為寬W像素、高H像素，每個像素的灰度范圍是0-255，其中采用(j,i,k)（k=0，1，2～M-1；i=0,1,2～H-1；j=0,1,2～W-1）來表示第k+1幅圖片，第i+1行，第j+1列像素，將試件斷層掃描圖片序列讀入內(nèi)存，建立像素的灰度數(shù)組color[]，數(shù)組中的元素color[W*H*k+W*i+j]表示像素(j,i,k)的灰度值；

步驟3：確定基體、碳纖維和孔隙的參考灰度值colorM、colorF和colorV，理論上，孔隙的灰度值為0，基體和碳纖維的灰度值分別開展XCT實驗，獲得純基體和純碳纖維的灰度值，且實驗參數(shù)與試件掃描時的參數(shù)相同，純基體和純碳纖維試件采用反應(yīng)燒結(jié)SiC板和碳纖維布，碳纖維布用樹脂固定；

步驟4：創(chuàng)建單元陣列，其通過一個像素代表一個三維8節(jié)點正方體單元，按照步驟2的設(shè)定，創(chuàng)建的單元陣列的長、寬和高分別包含W、H和M個單元；

步驟5：確定單元的彈性參數(shù)，已知碳纖維和基體的彈性張量分別為和其中f和m分別表示纖維和基體，i,j,k,l=1,2,3，孔洞的彈性張量設(shè)定為一個接近零而不為零的數(shù)值；

采用線性插值函數(shù)來計算單元(j,i,k)的彈性張量，假設(shè)co=color[W*H*k+W*i+j]，在纖維束區(qū)域，如果colorV<co<=colorF，則單元(j,i,k)的彈性張量

Eijkl=(co-colorV)(colorF-colorV)Eijklf+(co-colorF)(colorV-colorF)Eijklv---(1)]]>

如果colorF<co<=colorM，則單元的彈性張量

Eijkl=(co-colorM)(colorF-colorM)Eijklf+(co-colorF)(colorM-colorF)Eijklm---(2)]]>

在基體區(qū)域，則單元的彈性張量可用下式計算：

Eijkl=(co-colorM)(colorV-colorM)Eijklv+(co-colorV)(colorM-colorV)Eijklm---(3)]]>

步驟6：施加邊界條件，對步驟4和步驟5建立的單元陣列依次施加如下位移邊界條件：

第1組：x＝0,u_x＝0;y＝0,u_y＝0;z＝0,u_z＝0;x＝w,u_x＝w*0.001??(4a)

第2組：x＝0,u_x＝0;y＝0,u_y＝0;z＝0,u_z＝0;y＝l,u_y＝l*0.001??(4b)

第3組：x＝0,u_x＝0;y＝0,u_y＝0;z＝0,u_z＝0;z＝h,u_z＝h*0.001??(4c)

第4組：x＝0,u_x＝u_y＝u_z＝0;x＝w,u_z＝w*0.001??(4d)

第5組：x＝0,u_x＝u_y＝u_z＝0;x＝w,u_y＝w*0.001??(4e)

第6組：y＝0,u_x＝u_y＝u_z＝0;y＝l,u_y＝l*0.001??(4f)

步驟7：計算出復(fù)合材料等效彈性參數(shù)，依次計算出步驟6所述邊界條件下的單元陣列的應(yīng)力分布和應(yīng)變分布，然后采用方程（5）計算出平均應(yīng)力和平均應(yīng)變并寫成公式（6）所示的向量形式：

σ‾ij=1V∫Ωσijdv,ϵ‾ij=1V∫Ωϵijdv---(5)]]>

σ‾11σ‾22σ‾33σ‾23σ‾13σ‾12T,ϵ‾11ϵ‾22ϵ‾33ϵ‾23ϵ‾13ϵ‾12T---(6)]]>

將六組邊界條件的計算結(jié)果填入矩陣（7），即可得到復(fù)合材料的等效剛度矩陣對求逆后得到復(fù)合材料的等效柔度矩陣最后由等式(8)可計算出復(fù)合材料的等效彈性參數(shù)

S‾=[sij],i,j=1~6]]>

E₁₁＝1/s₁₁,E₂₂＝1/s₂₂,E₃₃＝1/s₃₃

μ₁₂＝-E₁*s₁₂,μ₁₃＝-E₁*s₁₃,μ₂₃＝-E₂*s₂₃

G₂₃＝1/s₄₄,G₁₃＝1/s₅₅,G₁₂＝1/s₆₆??????(8)。

2.如權(quán)利要求1所述的纖維增強復(fù)合材料等效彈性參數(shù)的計算方法，其特征在于：所述步驟3中如果沒有開展獨立的實驗來確定colorM和colorF，則通過在color[]數(shù)組中尋找最大灰度值colorMax和最小灰度值colorMin，認為colorM=colorMax，colorV=colorMin，在材料內(nèi)部沒有其他雜質(zhì)時，打開一個斷層圖片，鎖定一個纖維束區(qū)域，然后尋找纖維束區(qū)域的最大值和最小值，然后取其平均值就是colorF。