[發明專利]一種定點開平方實時計算方法

無效

• 申請號: 201410083718.1
• 申請日: 2014-03-07
• 公開（公告）號: CN103885923A
• 公開（公告）日: 2014-06-25
• 發明（設計）人: 高明煜;詹鑫鑫;莊圣恩;李蕓;黃繼業
• 申請（專利權）人: 杭州電子科技大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 杜軍

1.一種定點開平方計算方法，其特征在于，該方法具體包括以下步驟：

步驟(1)：整數在CPU中是以二進制形式進行存儲的；先將被開方數k強制轉化成32位無符號長整型數據；從該數據的最高位第32位開始判斷是否為1，若不是，則判斷第31位是否為1，判斷位數依次遞減，直到判斷出該被開方數k為m位二進制數據；

步驟(2)：判斷m為奇數還是偶數；①若m值為奇數，計算x₀=2^(m-1)/2+2^(m-3)/2，x0取整后作為牛頓迭代初值；將k左移(31-m)位，得到擴大了2^(31-m)倍的K值；此時的K值具體為31位的二進制數據，記作k₃₁，X₀=2^(31-1)/2+2^(31-3)/2，即初值為49152；②若m值為偶數，計算x₀=2^m/2，x₀定為牛頓迭代初值；將k左移(32-m)位，得到擴大了2^(32-m)倍的K值；此時的K值具體為32位的二進制數據，記作k₃₂，X₀=2^32/2，即初值為65536；X₀為K的牛頓迭代初值；

步驟(3)：牛頓迭代公式為X_n+1=1/2(X_n+K/X_n);將初值X₀代入公式，得到X₁；X_n為X₀迭代n次后得到的值，X_n+1為X₀迭代n+1次后得到的值；

步驟(4)：判斷X_n+1-X_n的值是否等于0，如果差值大于0，則繼續進行步驟（3）迭代；如果X_n+1-X_n的差值等于0，結束迭代，返回當前X_n作為正平方根值；

步驟（5）：對于k₃₁進行牛頓迭代得到的平方根值是真正的平方根值擴大了2^(31-m)/2倍的值,將結果乘以10ⁿ后再右移（31-m）/2位即可得到保留了小數點后n位的平方根值；對于k₃₂進行牛頓迭代得到的平方根值是真正的平方根值擴大了2^(32-m)/2倍的值,將結果乘以10ⁿ后再右移（32-m）/2位即可得到保留了小數點后n位的平方根值。