[發明專利]基于隨機傅里葉特征的壓縮感知方法

有效

• 申請號: 201410079728.8
• 申請日: 2014-03-06
• 公開（公告）號: CN103824264B
• 公開（公告）日: 2017-03-29
• 發明（設計）人: 韓紅;史媛媛;甘露;曹賽;洪漢梯;陳建;李楠;劉三軍;郭玉言
• 申請（專利權）人: 西安電子科技大學
• 主分類號: G06T5/00
• 分類號: G06T5/00;G06T9/00
• 代理公司: 陜西電子工業專利中心61205
• 代理人: 王品華,朱紅星

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，特別涉及一種使用隨機傅里葉特征法生成壓縮矩陣的方法，可用于對自然圖像進行采樣和重構。

背景技術

壓縮感知是一種新興的信號壓縮方法，它能以低于奈奎斯特采樣定理的采樣率對信號進行壓縮，并能以高精度重構被壓縮的信號；壓縮感知方法因為能大大減小信號壓縮和傳輸的成本而被廣泛應用于信號處理、圖像處理等領域。

在壓縮感知方法中，信號的壓縮通過將信號投影到觀測矩陣來完成，常用的觀測矩陣為美國學者Richard?Baraniuk于2007年在“Compressive?Sensing?Richard?Baraniuk?Pice?University”一文中提出的隨機高斯矩陣，它具有構造簡單、滿足有限等距性條件RIP等特點，被廣泛應用于現有的壓縮感知方法當中。

然而實際上，隨機高斯矩陣雖然具有很好的壓縮效果，但是對自然圖像處理中，由于隨機高斯矩陣在壓縮時沒有考慮自然圖像像素與像素之間的空間結構關系，不能很好地把握自然圖像的特征，造成大量信息的丟失，從而影響圖像的重構質量。

發明內容

本發明的目的在于針對上述已有技術的不足，提出一種基于隨機傅里葉特征的壓縮感知方法，以在壓縮過程中保留自然圖像像素與像素之間的空間結構關系，提高自然圖像的重構質量。

為實現上述目的，本發明包括如下步驟：

(1)給定自然圖像的采樣率S、圖像的子塊大小B；

(2)根據圖像的子塊大小B生成坐標模版C；

(3)根據采樣率S計算坐標模版C的隨機傅里葉特征矩陣H；

(4)用矩陣滿秩分解法分解隨機傅里葉特征矩陣H與它的偽逆矩陣的乘積分解的結果作為壓縮矩陣Φ，上標表示矩陣的偽逆；

(5)將需要壓縮的圖像x分成n個B×B大小的圖像子塊x₁,x₂,...,x_i，i＝1,…,n，n為圖像x的子塊個數，x_i表示圖像的第i個子塊，利用壓縮矩陣Φ對所有圖像子塊進行壓縮，壓縮的結果作為觀測矩陣y＝[y₁,,y₂,…,y_i]，其中，y_i為壓縮矩陣Φ對圖像子塊x_i壓縮后的結果，y_i＝Φx_i；

(6)根據觀測矩陣y和壓縮矩陣Φ對圖像的子塊x_i進行初始重構，得到初始重構后的圖像子塊：上標T表示矩陣的轉置；

(7)重復步驟（6），對所有的圖像子塊進行重構，得到初始重構后的圖像x0=[x10,x20,...,xi0];]]>

(8)設定容許迭代誤差ε＝0.001、最大迭代次數L＝300，對初始重構后的圖像x⁰進行迭代，當每次迭代后與迭代前的變化值小于容許迭代誤差ε或迭代次數大于設定的最大迭代次數L時，迭代終止，得到最終的重構圖像x^*。

本發明與現有的技術相比具有以下優點：

本發明根據給定的圖像子塊大小生成坐標模板，利用坐標模版的隨機傅里葉特征來生成壓縮矩陣，用生成的壓縮矩陣對圖像進行壓縮，由于采用隨機傅里葉特征生成的壓縮矩陣在對圖像壓縮時既能保留圖像像素之間的空間結構關系，又能有效地利用采樣資源，避免信息的丟失，因而對壓縮后的圖像進行重構時能夠大大提高重構圖像的質量。

附圖說明

圖1是本發明的實現流程圖；

圖2是用本發明和現有基于隨機高斯矩陣方法得到重構圖像的對比圖。

具體實施方式

參照圖1，本發明的具體實現步驟如下：

步驟一，給定自然圖像的采樣率S和圖像的子塊大小B。