[發明專利]飛行器多回路模型簇復合PID魯棒控制器設計方法

有效

• 申請號: 201410073347.9
• 申請日: 2014-02-28
• 公開（公告）號: CN103777523A
• 公開（公告）日: 2014-05-07
• 發明（設計）人: 史忠科
• 申請（專利權）人: 西安費斯達自動化工程有限公司
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種飛行器多回路模型簇復合PID魯棒控制器設計方法，其特點是包括以下步驟：

步驟1、給定不同高度、馬赫數下通過掃頻飛行試驗直接由允許飛行的全包線內的幅頻和相頻特性構成飛行器全包線內的操縱舵面與飛行高度之模型簇，并且能夠跨越飛行包線獲得飛行器的顫振頻率，得到對應的飛行器操縱舵面與飛行高度之間開環傳遞函數模型簇矩陣為：

其中，G為m×m方陣，m>1為正整數，s為拉普拉氏變換的自變量，h為飛行器飛行高度，M為馬赫數，Δ為不確定向量，P為m×m單模方陣，D為m×m多項式對角矩陣，Q為m×m單模方陣，為多項式，n>1為正整數；

選取

滿足條件：

以及

其中，G_E為m×m方陣，P_E為m×m單模方陣，D_E為m×m多項式對角矩陣，d_i,E為D_E的第I_E行、第I_E列元素，為D的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m,Q_E為m×m單模方陣，為多項式，arg為相角數學符號；

飛行器多回路系統的控制器設為：

GCA(s)=QE-1(s)Ga0(s)PE-1(s)]]>

其中，G_CA(s)為m×m方陣，G_a0(s)=diag[G_c,1(s),G_c,2(s),…,G_c,m(s)]為m×m對角矩陣；為G_a0(s)的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m；

步驟2、控制器I_E=1,2,…,m的設計過程如下：

(1)令具體表達形式為：

GIE(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)+ΔIE(s)]]>

其中

A(h,M,s)=s^m+a_m-1(h,M)s^m-1+a_m-2(h,M)s^m-2+…+a₁(h,M)s+a₀(h,M)、

B(h,M,s)=sⁿ+b_n-1(h,M)s^n-1+b_n-2(h,M)s^n-2+…+b₁(h,M)s+b₀(h,M)為多項式，s為傳遞函數中常用的拉普拉斯變化后的變量，h,M分別為飛行高度和馬赫數，σ(h,M)是俯仰回路的延遲時間，K(h,M)為隨h,M變化的增益，a_l(h,M),l=0,1,2,…,m-1為多項式A(h,M,s)中隨h,M變化的系數簇，b_i(h,M),i=0,1,2,…,n-1為多項式B(h,M,s)中隨h,M變化的系數簇，為模型中的不確定項；

(2)判斷在已知模型不確定部分時，根據飛行包線內的幅頻特性直接確定開環截止頻率區間確定方法為：

從|GIE(jω)|=1]]>即|[e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)+ΔIE(s)]s=jω|=1]]>中，近似為|[e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)]s=jω|=1+Δ0,]]>得到開環截止頻率ω_c解的最大值ω_cmax和最小值ω_cmin，開環截止頻率ω_c區間為ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax;

式中，△₀為正實數，jω為頻率特性中的變量，j為虛部表示，ω為角頻率；

(3)判斷在已知模型不確定部分時，根據飛行包線內的相頻特性，計算包線內最大相位裕度：

γ_max(ω_c)=max{180°-σ(h,M)ω_c+arg[A(h,M,jω_c)]-arg[B(h,M,ω_c)]},ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax和包線內最小相位裕度：

ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax直接確定與截止頻率區間所對應的相位裕度區間為：γ_min(ω_c)≤γ(ω_c)≤γ_max(ω_c),ω_cmin≤ω_c≤ω_cmax；

其中，△₁為正實數；

(4)候選多級PID控制器的傳遞函數為：

Gc,IE(s)=Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]]]>

式中，k_c為待確定的常數增益，N為整數，表示待確定的多級PID控制器的級數，k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N為待確定的常數；

加入多級PID控制器后，

從|GIE(jω)Gc,IE(jω)|=1]]>即

|{Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)}s=jω|=1+Δ0]]>中，得到開環截止頻率ω_fc解的最大值ω_fcmax和最小值ω_fcmin，開環截止頻率ω_fc區間為ω_fcmin≤ω_fc≤ω_fcmax，

在飛行器全包線內的相位裕度指標γ^*給定情況下，加入多級PID控制器后系統的相位裕度γ_f(ω_fc)應該滿足：

即滿足：

在上述指標和極大似然準則或其它準則共同約束下，可以根據系統模型結構辨識中的極大似然方法或辨識方法確定多級PID控制器的級數N、常數k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N；

(5)在飛行器全包線內的幅值裕度指標L^*分貝數給定情況下，

從20log10|GIE(jω)Gc,IE(jω)|=-L*]]>即

20log10|{Πi=1N[kP(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)}s=jω|=-L*]]>中，得到頻率ω_Lc解的最大值ω_Lcmax和最小值ω_Lcmin，ω_Lc區間為ω_Lcmin≤ω_Lc≤ω_Lcmax，

判斷：

即滿足：

若滿足，則飛行控制器設計完成，若不滿足，再增加多級PID控制器的級數。