[發明專利]多回路飛行器模型簇顫振抑制復合根軌跡多級PID魯棒控制器設計方法

有效

• 申請號: 201410069956.7
• 申請日: 2014-02-28
• 公開（公告）號: CN103809450A
• 公開（公告）日: 2014-05-21
• 發明（設計）人: 史忠科
• 申請（專利權）人: 西安費斯達自動化工程有限公司
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種多回路飛行器模型簇顫振抑制復合根軌跡多級PID魯棒控制器設計方法，其特點是包括以下步驟：

步驟1、給定不同高度、馬赫數下通過掃頻飛行試驗直接由允許飛行的全包線內的幅頻和相頻特性構成飛行器全包線內的操縱舵面與飛行高度之模型簇，并且能夠跨越飛行包線獲得飛行器的顫振頻率，得到對應的飛行器操縱舵面與飛行高度之間開環傳遞函數模型簇矩陣為：

其中，G為m×m方陣，m>1為正整數，s為拉普拉氏變換的自變量，h為飛行器飛行高度，M為馬赫數，Δ為不確定向量，P為m×m單模方陣，D為m×m多項式對角矩陣，Q為m×m單模方陣，為多項式，n>1為正整數；

選取滿足條件：

以及

其中，G_E為m×m方陣，P_E為m×m單模方陣，D_E為m×m多項式對角矩陣，d_i,E為D_E的第I_E行、第I_E列元素，為D的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m,Q_E為m×m單模方陣，為多項式，arg為相角數學符號；

飛行器多回路系統的控制器設為：

其中，G_CA(s)為m×m方陣，G_a0(s)=diag[G_c,1(s),G_c,2(s),…,G_c,m(s)]為m×m對角矩陣；(s)為G_a0(s)的第I_E行、第I_E列元素，I_E=1,2,…,m；

步驟2、控制器(s)，I_E=1,2,…,m的設計過程如下：

(1)令(s)=(s,h,M,Δ)/(s,h,M,Δ)，具體表達形式為：

GIE(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)[1+Δk(s)]]]>

顫振頻率為:ω_ASE(h,M)；

其中

A(h,M,s)=s^m+a_m-1(h,M)s^m-1+a_m-2(h,M)s^m-2+…+a₁(h,M)s+a₀(h,M)、

B(h,M,s)=sⁿ+b_n-1(h,M)s^n-1+b_n-2(h,M)s^n-2+…+b₁(h,M)s+b₀(h,M)為多項式，s為傳遞函數中常用的拉普拉斯變化后的變量，h,M分別為飛行高度和馬赫數，σ(h,M)是俯仰回路的延遲時間，K(h,M)為隨h,M變化的增益，a_l(h,M),l=0,1,2,…,m-1為多項式A(h,M,s)中隨h,M變化的系數簇，b_i(h,M),i=0,1,2,…,n-1為多項式B(h,M,s)中隨h,M變化的系數簇，△k(s)為模型的不確定項；

(2)候選多級PID控制器的傳遞函數為：

Gc,IE(s)=Πi=1N[Kp(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]kASEωASEs+1]]>

式中，k_c為待確定的常數增益，N為整數，表示待確定的多級PID控制器的級數，k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N為待確定的常數，k_ASE為顫振抑制增益；

加入多級PID控制器后，整個系統的開環傳遞函數為：

GIE(s)Gc,IE(s)=e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)B(h,M,s)[1+Δk(s)]∏i=1N[kp(i)+kI(i)/s+kD(i)·s]kASEωASEs+1]]>

對應的根軌跡方程為：

e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Λk(s)]Πi=1N[kp(i)·s+k1(i)+kD·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)=0;]]>

(3)設s=σ+jω，其中：σ為s的實部，ω為s的虛部，j為虛部符號；系統的穩定裕度指標設定為：σ≤-，其中，為非零實數，ξ給定數；根據飛行試驗或風洞試驗建立模型不確定項造成的滯后相角弧度，幅值系統的穩定裕度指標調整為：和其中，△_M和△_a均為整實數；

這樣，系統的穩定裕度指標可以轉化為：根據

{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kp(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω=0]]>

或Re{{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kSAEωSAEs+1)}s=σ+jωIm{{e-σ(h,M)sK(h,M)A(h,M,s)[1+Δk(s)]Πi=1N[kP(i)·s+kI(i)+kI(i)+kD(i)·s2]+s·B(h,M,s)·(kASEωASEs+1)}s=σ+jω}=0]]>所得到的根軌跡必須滿足和根據該指標和極大似然準則或其它準則共同約束下，可以根據系統模型結構辨識中的極大似然方法或辨識方法確定多級PID控制器的級數N、常數k_P(i)、k_I(i)、k_D(i)i=1,2,…,N和顫振抑制增益k_ASE。