[發明專利]異形懸臂梁結構的力學建模算法

有效

• 申請號: 201410062681.4
• 申請日: 2014-02-24
• 公開（公告）號: CN104063532B
• 公開（公告）日: 2017-11-17
• 發明（設計）人: 許莉鈞;高俊;袁自龍
• 申請（專利權）人: 南京工程學院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 南京正聯知識產權代理有限公司32243
• 代理人: 沈志海

1.一種異形懸臂梁結構的力學建模算法，其特征在于：包括以下步驟，

設梁的幾何尺寸、材料屬性、偏斜力已知，求活動端點A點沿力作用方向的位移，以及校核強度；

建立力學計算的數學模型，將此曲梁分成若干直線段、若干曲線段，根據實際載荷F與單位載荷1，分別計算各直線段、各曲線段的彎矩、軸力、剪力，懸臂梁的形狀為L型時，將L型懸臂梁分成四段，包括AB直線段、BC曲線段、CD直線段、DE曲線段，根據實際載荷F與單位載荷1，分別計算各段彎矩、軸力、剪力，進而計算出關鍵點的正應力，查詢所用材料手冊，校核強度，確保變形在允許范圍內；

計算AB段的M(x)和F_N(x)和F_S(x)和

AB段0≤x₁≤L₁：

M(x₁)＝F·x₁·cosα；

M(B)＝F·L₁·cosα；

F_N(x₁)＝-F·sinα；

其中，α為直梁AB與水平線的銳角，M(B)為B點彎矩，為B點單位彎矩；L₁為第一段直梁長度；

其中，σ_B為B點正應力，H為曲梁厚度；A為橫截面的面積；

其中，I是橫截面對中性軸的慣性矩；B為曲梁寬度；

F_S(x₁)＝-F·cosα；

2.如權利要求1所述的異形懸臂梁結構的力學建模算法，其特征在于：令偏斜力＝F；彈性模量＝E；切變模量＝G；寬度＝B；厚度＝H；第一段直梁長度＝L₁；第二段直梁長度＝L₂；第一段曲梁形心層半徑＝Ru；第二段曲梁形心層半徑＝R_D；

根據莫爾積分原理，位移可由公式(1)求得

3.如權利要求1所述的異形懸臂梁結構的力學建模算法，其特征在于：計算BC段的M(x)和F_N(x)和F_S(x)和

BC段

M(θ)＝M_B+F·R_U·[sin(θ-α)+sinα]；

M_C＝M_B+F·R_U·[1+sinα]；

F_N(θ)＝F·sin(θ-α)；

F_NC＝F，

其中，F_NC為C點軸力；θ為BG段任一橫截面與起始端橫截面角度，為B點單位彎矩，M_C為C點彎矩，為C點單位彎矩；

求BC段曲梁正應力：

R_U1＝R_U-H/2；R_U2＝R_U+H/2；

Y_U＝R_U0-R_U1；Y_U0＝H/2-Y_U；

A＝B·H；S_U＝A·Y_U0；

其中，B為曲梁寬度；A為橫截面的面積；S_U是BC段任意橫截面對中性軸的靜矩；R_U為曲梁BC的形心層半徑，R_U1為曲梁內徑；R_U2為曲梁外徑；R_U0為曲梁中性層半徑；Y_U為中性層半徑減去內徑；Y_U0為懸臂梁厚度的一半減去Y_U；

截面內測邊緣處最大壓應力為：

截面內測邊緣處最大拉應力為：

F_S(θ)＝-F·cos(θ-α)；