[發明專利]基于噪聲近似處理的雙階段頻率估計方法

有效

• 申請號: 201410047876.1
• 申請日: 2014-02-11
• 公開（公告）號: CN103795660B
• 公開（公告）日: 2017-01-25
• 發明（設計）人: 徐定杰;殷波;祁艷杰;王偉;馬躍華
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工程大學
• 主分類號: H04L25/02
• 分類號: H04L25/02;H04L25/03
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于噪聲近似處理的雙階段頻率估計方法，其特征是：?

步驟一：頻率粗估計?

（1）信號的接收?

通信系統中的接收信號一般用含有噪聲的復正弦信號進行表示，經過接收機終端采樣后，實際處理的信號為：?

x(n)=Aexp[j(φ₀+2πfnt_s)]+v(n)???n=1,2,...,N?

其中，A是信號的幅度，φ₀是信號的初始相位，f是信號的頻率，t_s是采樣周期，N是信號長度，v(n)是服從高斯分布的加性噪聲、其均值為0方差為σ²，頻率粗估計階段的任務是完成對接收信號x(n)的頻率粗估計；?

（2）DFT頻率估計?

在接收到信號x(n)后，對時域的接收信號x(n)進行傅里葉變換，得相應的頻域信號為?

信號的頻譜信息為P(k)=|X(k)|²，根據信號頻譜的特性，在信號真實頻率處所對應的頻譜值最大，通過尋找頻譜值最大的點來估計信號的頻率，設第m個點的頻譜值最大，根據對應關系信號的頻率估計值為?

（3）本地參考信號的構建?

利用DFT對接收信號x(n)進行頻率估計，得到了頻率粗估計值構造一個本地參考信號，所述本地參考信號以估計值作為參考信號的頻率，構建的本地參考信號為：?

本地參考信號包含的是頻率粗估計的信息；?

（4）頻差信號的構建?

利用接收信號x(n)與本地參考信號y(n)，構造一個反映粗估計頻差的頻差信號，通過將接受信號x(n)與構建的本地參考信號y(n)共軛相乘，得到頻差信號為：?

z(n)=x(n)×y(n)^*

=Aexp[j(φ₀+2πΔfnt_s)]+v′(n)?

n=1,2,...,N；?

其中，為粗估計的頻率偏差、該值是由于DFT估計精度不高而導致的，v′(n)為加?性噪聲項，經過上述變換，得到一個以Δf為頻率的頻差信號z(n)，頻差信號z(n)的頻率信息即為在粗估計階段中產生的頻率估計偏差，頻差Δf的值將在頻率精估計階段進行估計；?

步驟二：頻率精估計?

（1）頻差信號的疊加處理?

將z(n)按照每M個采樣點疊加在一起，得到?

其中，為s(p)的幅度，P為s(p)的長度，其值為向下取整最接近的整數，?為加性噪聲項，?

經過疊加處理后得到的信號s(p)是一個信噪比較高的信號；?

（2）信號噪聲近似處理?

引入噪聲近似處理操作，將加性噪聲轉換為相位噪聲，然后直接提取信號的相位信息，進而實現對頻差Δf的快速高效估計；?

當信號的信噪比SNR遠大于1時，根據噪聲近似理論，此時信號的加性噪聲近似等價于相應的相位噪聲，于是有?

s(p)≈A′exp{j[φ₀′+2πΔfpT_s+e_p]}???p=1,2,...,P?

其中，φ₀′=φ₀+πΔf(M-1)t_s，T_s=Mt_s，e_p為利用噪聲近似理論得到的相位噪聲項；?

（3）最小二乘估計?

經過噪聲近似處理后，s(p)的近似信號中不再含有加性噪聲項，直接提取相位，得到的相位信息為θ_p=φ₀′+2πΔfpT_s+e_p，定義向量Θ=[θ₀,θ₁,...,θ_P-1]^T，H₀=[1,1,...,1]^T，H₁=[0,2πT_s,...,2π(P-1)T_s]^T，H=[H₀,H₁]，X=[φ₀′,Δf]^T，E=[e₀,e₁,...,e_P-1]^T，于是得到相位的向量表達式為?

Θ=HX+E?

根據最小二乘估計算法，令估計誤差最小，得到的X估計：?

對上式求導，并令導數為零，得到含有頻差Δf信息的項X估計值為：?

從中提取頻差估計值于是得到最終的信號頻率估計為。

2.根據權利要求1所述的基于噪聲近似處理的雙階段頻率估計方法，其特征是所述的頻差信號的疊加處理的最優的疊加長度的選擇方法為：?

定義s(p)經過噪聲近似處理后的信號為?

s′(p)=A′exp{j[φ₀′+2πΔfpT_s+e_p]}?

定義一個比例參數G來衡量噪聲近似處理對原始信號的改變情況：?

對上式求均方誤差?

該值varG是原始信號s(p)相對于近似信號s′(p)在均方意義上的改變量，因此修正的均方誤差表達式為?

通過求取上式的最小值，得到最優的疊加長度M_opt

對上式求導并令導數值為零，得最優疊加長度M_opt滿足下式?

從上式中求出最優的疊加長度M_opt。?