[發明專利]基于PMU數據的單回輸電線路零序參數抗差辨識方法

在審

• 申請號: 201410047806.6
• 申請日: 2014-02-11
• 公開（公告）號: CN103869184A
• 公開（公告）日: 2014-06-18
• 發明（設計）人: 陳曉科;趙艷軍;楊汾艷;孫聞;盛超;畢天姝;唐景星;王玲;付聰;張躍;曾杰;王鈐;薛安成;黃梓華;張兆陽;安然然;羅航;張健;張遠;王奕;胡玉嵐;張俊峰;陳銳;馬明
• 申請（專利權）人: 廣東電網公司電力科學研究院
• 主分類號: G01R31/00
• 分類號: G01R31/00;G01R19/00
• 代理公司: 廣州知友專利商標代理有限公司 44104
• 代理人: 周克佑

1.一種基于PMU數據的單回輸電線路零序參數抗差辨識方法，其特征是包括以下步驟：

步驟1：在單回輸電線路兩端裝設相量測量單元PMU，測量單回輸電線路兩端的三相不對稱電壓、電流相量；

步驟2：在電網不對稱運行狀態下，根據PMU所測量到的單回輸電線路兩端的三相不對稱電壓、電流相量，經對稱分量變換，得到單回輸電線路兩端的零序電壓及電流分量；

在忽略對地零序電容條件下，單回輸電線路首末端的零序電壓、電流滿足如下零序電流方程：

I·m0=(U·m0-U·n0)/Z0I·n0=(U·n0-U·m0)/Z0]]>

（1）；

其中，Z₀=R₀+jX₀為零序等值阻抗，R₀為零序等值電阻，X₀為零序等值電抗，分別表示線路兩端零序電流相量，分別表示線路兩端零序電壓相量；

將首末端的零序電流方程分別按實部和虛部展開，得到單回輸電線路的零序等值模型的數學方程組：

Im0RIm0IIn0RIn0I=Um0cosθum0-Un0cosθun0Un0sinθun0-Um0sinθum0Um0sinθum0-Un0sinθun0Um0cosθum0-Un0cosθun0Un0cosθun0-Um0cosθum0Um0sinθum0-Un0sinθun0Un0sinθun0-Um0sinθum0Un0cosθun0-Um0cosθum0g0b0]]>

（2）；

其中，I_m0R,I_m0I分別表示單回輸電線路一端零序電流相量的實部與虛部，I_n0R,I_n0I分別表示單回輸電線路另一端零序電流相量的實部與虛部；U_m0,U_n0,θ_um0,θ_un0分別表示單回輸電線路兩端零序電壓相量的幅值與相角；g₀,b₀分別表示1/Z₀的實部與虛部，Z₀為單回輸電線路的零序等值阻抗；

進一步將式(2)寫為矩陣形式為：

Ax=β

（3）；

其中，矩陣A為式(2)中電壓相量組成的系數矩陣，向量β為式(2)中電流相量組成的常數項，x為待辨識參數向量；

考慮到PMU數據會存在隨機量測誤差，公式(3)進一步表示為：

Ax=β+υ

（4）；

其中，υ為方程殘差向量；

對于公式(4)所建立的零序參數辨識的數學方程，基于優化的參數辨識方法尋找一個最優的參數矢量x^*，使誤差目標函數E最小：

基于傳統最小二乘方法的目標函數為：

E=Σi=0Nυi22---(5);]]>

其中，i為采樣時刻；N為采樣總數；

步驟3：根據Huber抗差估計理論及所建立的零序參數辨識的數學方程，建立基于Huber估計的抗差目標函數：

Huber抗差估計理論是假設實際觀測數據服從Huber分布，Huber分布是污染分布的一種，其主體是正態分布，干擾部分服從Laplace分布；Huber分布的概率密度為：

（6）；

其中，為標準正態分布密度，在區間-c≤x≤c內，觀測值服從正態分布；在|x|>c時，觀測值服從Laplace分布；c的取值在1.0～2.0之間；

Huber分布的極大似然估計為Huber估計，其極值函數為：

ρ(υi)=υi22|υi|≤kk|υi|-k22|υi|>k]]>

（7）；

其中，υ_i為余差，即υ_i=(y_ci-y_mi)/s，y_ci和y_mi分別表示輸出矢量的計算值和測量值，s在|υ_i|≤k區間，取量測誤差的標準差σ₀；在|υ_i|>k區間，取K_MAD，KMAD=medi|yci-ymi|;]]>

由上所述，根據公式(4)建立基于Huber估計的抗差目標函數為：

E=Σi=0N[υi22||υi|≤k+(k|υi|-k22|)||υi|>k]]]>

（8）；

其中，i為采樣時刻；N為采樣總數；

步驟4：根據所得到的單回輸電線路兩端的零序電壓及電流分量和所建立的抗差目標函數，用matlab的fmincon函數進行參數辨識，得到單回輸電線路的零序參數。