[發明專利]一種基于少量批次的批次過程在線監測方法

有效

• 申請號: 201410032100.2
• 申請日: 2014-01-24
• 公開（公告）號: CN103777627A
• 公開（公告）日: 2014-05-07
• 發明（設計）人: 趙春暉
• 申請（專利權）人: 浙江大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 杭州求是專利事務所有限公司 33200
• 代理人: 周烽

1.一種基于少量批次的批次過程在線監測方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

步驟1：獲取基于少量批次的過程數據：設一個多時段間歇操作過程具有J個測量變量和K個采樣點，則每一個測量批次可得到一個K×J的矩陣X(K×J)。故在重復少量批次I的測量步驟后，得到的數據可以表述為一個三維矩陣在每個采樣時刻，都可以得到一個時間片(k=1,2,...,K)，其中，下標k為采樣時間指標。

步驟2：構造基于少量批次的泛化時間片：將三維矩陣按變量方向展開，即將每個時間片按時間順序排列得到二維矩陣X^v(KI×J)，上標v表示變量展開方式。用一個長度為L個時間片、寬度為J個變量的滑動窗口滑過X^v(KI×J)，每次滑過一個采樣時刻（即一個時間片），共移動K-l+1次，得到K-l+1個泛化時間片(k=1,2,...,K-L+1)，其中每個泛化時間片包含L個時刻（即時間片），上標w表示泛化時間片。

步驟3：泛化時間片數據預處理：令第一個泛化時間片的標準化信息對應過程前L/2個時刻，第2至K-l個泛化時間片的標準化信息依次對應第L/2+1至K-l/2-1個時刻，第K-l+1個泛化時間片的標準化信息對應第K-l/2至第K個時刻，則間歇過程每個時刻k都對應了一個泛化時間片(k=1,2,...,K)。在線應用時就可以根據過程時間的指示直接調用相應的泛化時間片的標準化信息對采樣數據進行標準化處理。

設二維矩陣內任意一點的變量為對該變量進行減均值、除以標準差的標準化處理，其中，k是時間片指標，下標i代表批次，j代表變量，標準化處理的計算公式如下：

xk,i,jw=xk,i,jw-x‾k,jwsk,jw;]]>（公式1）

其中：是矩陣任一列的均值，是矩陣相應列的標準差，

x‾k,jw=1IΣi=1Ixk,i,jw,sk,jw=Σi=1I(xk,i,jw-x‾k,jw)2/(1I-1);]]>（公式2）

步驟4:泛化時間片PCA建模，該步驟由以下子步驟實現：

（4.1）對步驟3標準化處理后的每一個進行PCA分解，建立泛化時間片PCA模型，PCA分解公式如下：

Xkw=TkwPkwT+Ekw=Σr=1Rkwtk,rwpk,rw+Ekw,(k=1,2,...,K)]]>（公式3）

其中，和分別是主元和主元負載。是主元保留的個數，在時段劃分階段，為了統一劃分標準，我們選取整個過程中出現次數最多的主元個數作為

（4.2）計算殘差空間中各泛化時間片中對應各個批次的SPE指標：

SPEk,iw=ek,iwTek,iw]]>（公式4）

其中，下標i表示泛化時間片中的批次，是對應每個模塊k時刻第i批次的殘差列向量。根據相同時刻上不同批次的SPE值服從帶權重系數的χ²分布，從而確定出每個時間點上的控制限Ctr_k，它反應了泛化時間片PCA模型的重構能力。

步驟5：確定基于變量展開的時間塊模型的SPE指標控制限：從間歇過程初始點開始，依次將下一個泛化時間片與之前的泛化時間片組合在一起按變量方式展開得到時間塊模型其中上標v代表變量展開方式，L表示泛化時間片原有的時間片數，m表示新加入的時間片數。對新時間塊矩陣進行PCA分析，提取出負載矩陣R表示時間塊PCA模型選取的主元個數。計算其SPE值并根據相同時刻上不同批次的SPE值服從帶權重系數的χ²分布，從而確定出每個時間點上的控制限

步驟6：確定第一時段劃分點k^*：比較在相同時間區域內的每個時間點上Ctr_k和的大小，如果發現連續三個樣本呈現那么新加入的泛化時間片時間片對該時間塊的PCA監測模型及相應的監測性能都有重大的影響。記加入新時間片前的時刻為k^*，則k^*時刻之前的泛化時間片可劃分為一個子時段。其中，α^*是依附于Ctr_k的常數，稱作緩和因子，它反映的是與時間片模型相比，時間塊模型允許監測精度損失的程度。

步驟7：更新過程數據，確定所有劃分時段：根據步驟6中所獲得的時刻k^*的指示，移除第一個子時段，把余下的間歇過程數據作為新的輸入數據帶入到第5步中并重復上述步驟5-6，劃分不同時間段，直到沒有數據余留。

步驟8：基于泛化時間片時段劃分結果的統計建模：根據步驟7時段劃分結果，對每個時段內的泛化時間片按變量方式展開組合成子時段代表性建模數據其中，c表示時段，上標v標是按變量方式展開，K_c表示時段持續的時間，I是批次數，L是每個泛化時間片包含的時間片（時刻）數；該步驟具體為：

（8.1）用步驟3所述方法對進行數據標準化處理。

（8.2）對標準化處理后數據進行PCA分解：

Tcv=XcvPcEcv=XcvPcePceT]]>（公式5）

其中，和P_c(J×R_c)是主元空間中的主元和其相應的負載；和是殘差空間的殘差和相應的負載，上標e表示殘差空間。R_c是由累積的波動解釋率所決定的提取的主元個數，各泛化時間片主元得分，T_k(lI×R_c)，可以很容易從子時段得分矩陣中根據對應的過程時間抽取獲得。各時間片殘差矩陣E_k(lI×J)亦可以從子時段殘差矩陣Ecv(1IKc×J)]]>中對應獲得。

步驟9：計算實時監測統計指標，該步驟通過以下子步驟來實現：

（9.1）根據由步驟（8.2）獲取的主元得分時間片T_k(lI×R_c)和殘差矩陣時間片E_k(lI×J)可以在每個時刻計算兩個監測統計指標：HoteLLing-T²統計指標和SPE統計量。

HoteLLing-T²統計指標用來測量各采樣時刻過程變量偏離正常工況下平均軌跡的距離：

Ti,k2=(ti,k-t‾k)TSc-1(ti,k-t‾k)]]>（公式6）

其中，t_i,k(R_c×1)是第k時刻第i個批次的主元得分，即對應時間片得分矩陣T_k(lI×R_c)的第i行；而是T_k(lI×R_c)針對不同批次的均值向量。S_c是子時段主元的協方差陣。

對于殘差子空間，各個時刻不同批次的SPE統計量計算為：

SPEi,k=ek,iTek,i]]>（公式7）

其中，e_i,k代表k時刻第i個批次的殘差，可從E_k(lI×J)獲得。

（9.2）根據實時監測指標確定控制限：將每個時刻I個批次的T²監測指標從小到大排序，選取出位于第0.95I位置處的T²監測指標，并乘以一個松弛因子作為T²控制限；同理，將每個時刻I個批次的SPE監測指標從小到大排序，選取出位于0.95I位置處的SPE監測指標，并乘以一個松弛因子作為SPE控制限。

步驟10：基于泛化時間片時段模型的在線監測：基于步驟7劃分的時段、步驟8建立的時段模型監測系統和步驟9所得的監測統計量控制限可以在線監測注塑成型等新運行間歇過程的狀態。該步驟由以下子步驟來實現：

（10.1）采集新測量數據及新測量數據預處理：在線監測時，采集到k時刻的新過程測量數據x_new(J×1)（其中下標new代表新樣本）后，首先需要進行數據預處理。根據步驟3所獲得的均值和標準差，根據過程時間的指示調用對應該時刻的均值和標準差對現有數據如公式（1）中所示進行標準化預處理。

（10.2）計算新監測統計量：數據預處理后，根據公式5計算的PCA子時段模型，調用對應該新采樣時刻所在時段的模型P_c(J×R_c)（下標c表示時段，R_c是時段模型的主元個數），按照如下方式計算得到主元得分，估計殘差及其對應的HoteLLing-T²與SPE兩個監測統計指標：

tnewT=xnewTPcenewT=xnewTPcePceTTnew2=(tnew-t‾k)TSc-1(tnew-t‾k)SPEnew=enewTenew---(8)]]>

其中,x_new是新的過程測量數據，是前面根據訓練數據獲得的T_k的均值向量，S_c是T_c的協方差矩陣。

（10.3）在線判斷過程運行狀態：實時比較兩個監測指標與其各自的統計控制限。如果過程運行正常，這兩個監測指標應該都位于控制限之內；當過程有異常狀況發生，至少其中一個監測指標將超出控制限。采用故障診斷方法分析隔離出可能的故障變量。

（10.4）模型在線更新：在監測完一個完整的新來批次數據之后，如果判斷過程運行正常，則將該批次加入建模批次并按上述步驟1至9進行模型更新，具體包括：重新構造泛化時間片，重新獲取標準化信息，重新進行時段劃分建立時段模型以及重新計算實時監測指標并確立控制限。