[發明專利]一種建立變壓器鐵心頻變渦流模型的新方法

在審

• 申請號: 201410031708.3
• 申請日: 2014-01-24
• 公開（公告）號: CN104809322A
• 公開（公告）日: 2015-07-29
• 發明（設計）人: 吳麗娜;劉觀起;王增超;關守姝
• 申請（專利權）人: 華北電力大學(保定)
• 主分類號: G06F19/00
• 分類號: G06F19/00
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.本發明提出一種建立變壓器鐵心頻變渦流模型的新方法，即用改進的矢量匹配法對鐵心的頻域渦流阻抗表達式進行有理函數擬合，在此基礎上用電路綜合的方法實現渦流的頻變電路模型。

2.如權利要求1所述一種建立變壓器鐵心頻變渦流模型的新方法，其特征在于該方法包括以下步驟：

(1)對于變壓器鐵心渦流的頻變效應，首先要得到渦流阻抗的頻域表達式，應用電磁場理論可以推得鐵心疊片中渦流的頻變阻抗表達式：

Z(s)=R_lξtanhξ＝R(s)+jωL(s)

其中，w為鐵心疊片的寬度；I為磁通路徑的長度；d為鐵心疊片的厚度；N為繞組的匝數；μ為鐵心疊片的磁導率；σ為鐵心疊片的電導率；ω為勵磁電壓角頻率；R為渦流阻抗的頻變電阻；L為渦流阻抗的頻變電感；

(2)采用改進的矢量匹配法對Z(s)進行有理函數逼近：

Z(s)≈Σk=1Nrks-pk+g+se]]>

其中，p_k、r_k分別為函數的極點和留數，兩者可以是實數或者共軛復數對，g和e為實數，根據具體情況進行選擇；

(2-1)矢量匹配法(VF)通過求解下式的線性最小二乘問題來得到Z(s)的極點：

σ(s)Z(s)=p(s)

其中：

σ(s)=Σm=1Nr~ms-am+1]]>

p(s)=Σm=1Nrms-am+g+se]]>

(2-2){a_m}是一組設定的初始極點，可以推得f(s)的極點一定和σ(s)的零點是相同的，并且{a_m}可以通過求解下式矩陣的特征值計算得到：

{q_m}=eig(A-b·c^T)

式中，A是包含初始極點{a_m}的對角陣；b是一個單位列向量；c^T是含有留數的行向量；通過(2-1)、(2-2)進行迭代，用每次迭代過程中得到新的極點{q_m}來替代之前的極點{a_m}，進行下一次的迭代計算；這樣在極點重置后通過2-3次迭代通常會收斂；求得極點之后，用得到的極點通過求解相應的最小二乘問題就能夠得到所求留數；

改進的矢量匹配法(MVF)通過對原始的矢量匹配法(VF)進行改進，確保了網絡函數的端口無源性，使得電路仿真的穩定性得到了保證；并且MVF在函數逼近過程中，降低了對初始極點的要求；在擬合對象含有噪聲的情況下加快了擬合的收斂速度，使得擬合更加精確；

(3)用MVF對渦流的頻變阻抗表達式擬合完成之后，得到的部分分式和就可以運用電路綜合的方法進行電路實現；

擬合得到的有理函數均為實數極點，每一個極點和留數對應的電路為RL串聯的支路形式，然后將每個支路并聯就可以得到渦流的電路模型，其中第k個極點p_k和留數r_k對應的支路元件參數為：

Rk=-pkrk,Lk=1rk]]>

這樣就得到一個二端口的集總參數電路模型。