[發明專利]基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力-應變模型建立方法

有效

• 申請號: 201410031176.3
• 申請日: 2014-01-23
• 公開（公告）號: CN103778293A
• 公開（公告）日: 2014-05-07
• 發明（設計）人: 胡薇薇;劉晨艷;孫宇鋒;趙廣燕
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;H05K1/11;H05K3/42
• 代理公司: 北京慧泉知識產權代理有限公司 11232
• 代理人: 王順榮;唐愛華

1.一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：該方法具體步驟如下：

步驟一：將多層印制電路板鍍通孔結構簡化為軸對稱的梁結構，包括基板、鍍層、內部焊盤和外部焊盤四部分，基于軸對稱的梁結構建立初步的假設條件；

步驟二：把內部和外部焊盤結構看做環形圓板并受到均布載荷，其中外部焊盤外部載荷為零；設影響鍍通孔變形的印制電路板部分是一個空心圓柱，內徑等于孔徑，外徑等于焊盤直徑，并設內徑簡支和外徑自由；

步驟三：基于內部和外部焊盤均布載荷的假設條件列寫出內部和外部焊盤滿足的力學線性非齊次常微分方程，求解撓度的通解表達式，其中通解表達式包括四個待定系數A,B,C和D；

步驟四：基于內徑簡支和外徑自由的條件列寫出四個邊界條件，利用邊界條件求解待定系數A,B,C和D表達式，然后結合位移連續條件列寫出載荷與撓度、承載力和熱應變的關系；

步驟五：結合邊界條件確定應力最大處待定系數的具體值，然后根據彎矩計算徑向應力和環向應力，根據載荷與撓度、承載力和熱應變的關系計算軸向應力，根據米塞斯等效應力計算公式計算等效應力；

步驟六：根據鍍層材料的線彈性和線塑性應力‐應變關系，計算多層印制電路板鍍通孔彈性和塑性范圍內的應變解析表達式，建立出基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型。

2.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟一中所述的“將多層印制電路板鍍通孔結構簡化為軸對稱的梁結構”，其簡化方法為將整個鍍通孔看做一個空心圓柱，共包括外部焊盤、內部焊盤、鍍層和基板四部分，其中內部焊盤結構是由內表面和無功能焊盤等效而得，外部焊盤與內部焊盤直徑相等，各基板厚度相等。

3.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟一中所述的“基于軸對稱的梁結構建立初步的假設條件”，其建立的假設條件為：（1）各基板層厚度相等，板層材料為FR‐4環氧玻纖布；（2）鍍層和焊盤材料為銅，且厚度相等，焊盤半徑都相等；（3）結構中的溫度分布是均勻的；（4）鍍層材料遵循應力/應變圖；（5）焊盤、鍍層和基板材料是線彈性。

4.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟三中所述的“基于內部和外部焊盤均布載荷的假設條件列寫出內部和外部焊盤滿足的力學線性非齊次常微分方程”，列寫方法是根據圓形薄板的軸對稱彎曲理論給出撓度、載荷與徑向坐標的微分關系。

5.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟三中所述的“求解撓度的通解表達式”，其求解步驟如下：（1）將線性非齊次常微分程的通解表示為線性齊次常微分方程通解和特解之和；（2）利用換原法得到線性齊次常微分方程的特征方程；（3）根據（2）獲得的特征方程，利用拉普拉斯變換獲得通解表達式；（4）利用四次積分獲得特解表達式；（5）將線性齊次常微分方程通解與特解相加即獲得撓度通解表達式。

6.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟四中所述的“基于內徑簡支和外徑自由的條件列寫出四個邊界條件”，其列寫的四個邊界條件為：（1）因為內徑簡支，在r=r₀處撓度為零；（2）因為內徑簡支，在r=r₀處彎矩為零；（3）因為外徑自由，在r=r₁處彎矩為零；（4）因為外徑自由，在r=r₁處剪力為零。

7.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟四中所述的“利用邊界條件求解待定系數A,B,C和D表達式”，其求解步驟如下：（1）分別對步驟三獲得的撓度通解表達式求一階至三階導，代入四個邊界條件；（2）將四個線性方程表示為矩陣形式，從而獲得對應的系數矩陣；（3）利用系數矩陣的行列式計算A,B,C和D的表達式。

8.根據權利要求1所述的一種基于梁結構的多層印制電路板鍍通孔應力‐應變模型建立方法，其特征在于：步驟五中所述的“結合邊界條件確定應力最大處待定系數的具體值”，其確定方法為將應力最大處載荷大小和邊界條件代入步驟四獲得的待定系數表達式。