[發明專利]基于三維空間域多天線MIMO統計信道的建模方法

有效

• 申請號: 201410026218.4
• 申請日: 2014-01-20
• 公開（公告）號: CN103747456B
• 公開（公告）日: 2017-10-13
• 發明（設計）人: 周杰;江浩
• 申請（專利權）人: 南京信息工程大學
• 主分類號: H04W16/22
• 分類號: H04W16/22;H04B7/0413;H04B17/391
• 代理公司: 南京眾聯專利代理有限公司32206
• 代理人: 顧進,葉涓涓

1.一種基于三維空間域多天線MIMO統計信道的建模方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一，以基站BS為原點建立三維坐標系，其中基于BS端的定向天線的主瓣角度為2α，BS在水平面上的夾角為φ_b，豎直平面上的夾角為β_b；MS在水平面以及豎直平面上的夾角分別為φ_m和β_m，散射區域內的散射體到BS以及MS的距離分別為r_b和r_m，BS和MS之間的距離為D，3D信道模型的長軸和短軸長度分別為a和b，D＜a、b≤a，所有散射體均勻分布在散射區域內，散射區域的體積為V＝2a²bα/3；

步驟二，將散射區域劃分為P₁和P₂兩部分，其中，P₂是指電磁信號經灰色垂直散射邊界上的散射體反射到MS上的傳播路徑區域，而P₁則是散射區域I_Region剩下的部分；

散射區域P₁和P₂表示為

P1→0≤βM≤βtorφt1≤|φm|≤φt2P2→βt≤βM≤π/2orφt2≤|φm|≤2π-φt2]]>

其中，β_t為平面PMQ的豎直角度，

βt={cot-1(aDcsc(α+φm)sinαba2-D2csc2(α+φm)sin2φm),φ1≤|φm|≤φ20,otherwise,]]>

其中，角度φ₁和φ₂為β_m＝0時，MS端在xoy水平面上的夾角，即

φ_t1為豎直方向上的切平面PMQ在水平角度上的起始角度，

φ_t1＝0，0≤β_M≤π/2，

φ_t2為豎直方向上的切平面PMQ在水平角度上的終止角度，

φt2=arccos{PM2+QM2-PQ22PM×QM},0≤βM≤arctan(bDsinα)0,arctan(bDsinα)≤βM≤π/2,]]>

其中，P和Q是豎直平面上的切平面與散射邊界的交點，PMQ平面和xoy平面的二面角為β_M，而

PQ=a2-a2b2D2sin2αtan2βM]]>

QM=d2+D2sin2αtan2βM]]>

PM=D2+D2sin2αtan2βM+PQ2-2D×PQcosα,]]>

步驟三：將散射體的分布函數f(x_m，y_m，z_m)＝1/V通過雅可比轉換式得到：

p(rm,φm,βm)=f(xm,ym,zm)|J(xm,ym,zm)||xm=rmcosβmcosφmym=rmcosβmsinφmzm=rmsinβm=rm2cosβmV]]>

其中，r_m為MS到散射邊界的距離，通過下式計算：

rm(φm,βm)=Dsinαcsc(α+φm)secβm,P11b2cos2βm+a2sin2βm×{Db2cosβmcosφm+(Db2cosβmcosφm)2-(b2cos2βm+a2sin2βm)(b2D2-a2b2)‾},P2]]>

將r_m代入本步驟中雅可比轉換式，得到MS的AOA聯合概率密度函數：

p(φm,βm)=cosβm3V{D sinαcsc(α+φm)secβm}3,P1cosβm3V{1b2cos2βm+a2sin2βm×(Db2cosβmcosφm+(Db2cosβmcosφm)2-(b2cos2βm+a2sin2βm)(b2D2-a2b2)‾)}3,P2;]]>

步驟四：將步驟三中雅可比轉換式再次通過雅可比轉換式得到：

p(τ,φm,βm)=p(rm,φm,βm)|J(rm,φm,βm)||P1,P2=c(c2τ2-D2)2(D2+c2τ2-2cτD cosβmcosφm)cosβm8V(D cosβmcosφm-cτ)4]]>

其中，τ為到達時延，最小值τmin＝D/c，最大時延為τmax=1c(a+a2-2aD cosα+D2),]]>

將上式對β_m進行積分，得到移動臺MS的時延特性TOA與水平面夾角的聯合概率密度函數為：

p(τ,φm)=∫0π/2p(τ,φm,βm)dβm=k148Vk52(k42-k52)7/2×{k42-k52(k3k5(2k43+13k4k52)+k2(k44-10k42k52-6k54))-6k52(k3k5(4k42+k52)-k2(k43+4k4k52))atanh(k4+k5k42+k52)}]]>

對φ_m進行積分，得到MS的時延特性TOA與豎直平面夾角的聯合概率密度函數為：

p(τ,βm)∫02πp(τ,φb,βm)dφm=k6(k7k83-3k2k82k5+4k7k8k52-2k2k53)8V(k8-k5)3(k8+k5)4×1+2k8-k8+k5π]]>

其中，

k1=c(c2τ2-D2)2k2=c2τ2+D2k3=2cτD cosφmk4=D cosφmk5=cτandk6=c(c2τ2-D2)2cosβmk7=C2τ2+D2k8=2cτD cosβmk9=D cosβmk10=cτ;]]>

步驟五：由經典Clarke模型，多普勒頻移的概率密度函數如下：

fv(f)=p(φv+|cos-1(f/fmcosβ)|,βm)fm1-(f/fm)2+p(φv-|cos-1(f/fmcosβ)|,βm)fm1-(f/fm)2,|f|≤fm,]]>

其中，f_m是移動臺MS的最大多普勒頻移，φ_v是MS的移動方向，v是移動速度；

步驟六：通過下式計算陣元m和n之間的空間衰落相關函數：

E為數學期望，h為沖激響應，為天線的導向矢量，θ為信號在豎直平面上的夾角，為信號在水平面上的夾角；

步驟七：通過下式計算信道容量：

C=log2det(INr+PNtσ2HHH)]]>

式中C單位為bits/s/Hz,IN_r為N_r維單位矩陣，P/σ²為信道信噪比SNR，N_t為發射端天線數量和N_r為接收端天線數量。